«Ғ.ДӘУКЕЕВ АТЫНДАҒЫ АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ»

КОММЕРЦИЯЛЫҚ ЕМЕС АКЦИОНЕРЛІК ҚОҒАМЫ

«Автоматтандыру және басқару» кафедрасы

№ 1 зертханалық жұмыс бойынша

ЕСЕП БЕРУ

Пәні: «Автоматты реттеу жүйелерін зерттеу»

Тақырыбы: «Үшінші ретті астатикалы жүйенің реттеу процесінің тура және жанама сапа көрсеткіштерін талдау»

Мамандық: 6В07108 – «Автоматтандыру және басқару»

Орындаған: Султанбеков Бексултан

Тобы: АУ(АИСУ)к-19-3

Нұсқа: № 16

Тексерген: аға оқытушы Калабаева А. Е

_____________ _____________ «_____» _______________ 2022 ж.

(бағасы) (қолы)

Алматы, 2022

Зертханалық жұмыс № 1. Үшінші ретті астатикалы жүйенің реттеу процесінің тура және жанама сапа көрсеткіштерін талдау
Жұмыстың орындалу барысы

Динамикалық жүйенің беріліс функциялары келесі теңдеулермен жазылсын:

.

Берілген вариант бойынша 1 – кестеден параметрлерін алыңыз.

Жүйе үшін келесіні орындаңыз:

- Гурвиц критерийі және Михайлов критерийлері бойынша орнықтылық, орнықтылық шекарасындағы және орнықсыз шарттарының мәндерін анықтаныз,

- табылған нәтижелер бойынша тұжырым жасаныз.

1 кесте ­– Сызықты жүйенің параметрлері

Вариант
16	0,04	2

1. Астатикалы жүйелердің амплитуда фаза жиілік сипаттамалары бойынша орнықтылығын зерттеу

Тұйықталмаған жүйенің беріліс функциясы мынадай болсын:



Бұл теңдеуде айырбастап, тұйықталмаған жүйенің жиілік беріліс функциясын табамыз

---

Тұйықталған жүйенің орнықтылық шартын былай жазуға болады:



осыдан



Орнықты жағдайында тең болсын.

Онда тұйықталмаған жүйенің жиілік беріліс функциясы тең болады



нақты және жорамал бөліктері келесідей жазылады:





Жүйенің АФЖС нақты теріс таңбалы жартыосін координатасы бар оң жағынан a нүктесінен қиып өтуі тиіс, онда



осыдан



онда



Бұрыш жиілігінің мәнін 0-ден бастап өзгертіп, жиілік беріліс функциясының нақты және жорамал бөліктерінің қажетті мәндерін табайық.





1 сурет – Орнықты жағдайындағы АФЖС
Орнықтылық шекарасындағы жағдайда тең болады.

Онда тұйықталмаған жүйенің жиілік беріліс функциясы тең болады:



ал нақты және жорамал бөліктерінің теңдеулері мынадай түрде жазылады:

---

2 сурет – Орнықтылық шекарасындағы жағдайындағы АФЖС
Орнықсыз жағдайында тең болады.

Онда тұйықталмаған жүйенің жиілік беріліс функциясы тең болады:



ал нақты және жорамал бөліктерінің теңдеулері мынадай түрде жазылады:








3 сурет – Орнықсыз жағдайындағы АФЖС
Найквист критерийі бойынша зерттеуді өткізу үшін MatLab ортасында орнықтылық жағдайда деп алайық. Беріліс функциясы келесідей болады:



Аталған беріліс функциясын MatLab программалық жолына енгізіп, Найквист критерийін тұрғызамыз:



5 сурет ­­­– Найквист критерийі
Жүйенің орнықты екенін дәлелдеу үшін беріліс функциясын MatLab тұрғызамыз. Найквист критерийі тұйықталған жүйені тұйықталмаған жүйенің АФЖС-ы арқылы зерттейді. Тұйықталған жүйенің өтпелі сипаттамасын тұрғызу үшін беріліс функциясын анықтаймыз:



Беріліс функциясын программалық жолға енгізіп, өтпелі сипаттамасын тұрғызамыз:





6 сурет ­­­– Тұйықталған жүйенің өтпелі сипаттамасы
Тұйықталған жүйенің өтпелі сипаттамасы өсетін тербеліс болғандықтан, тұйықталған жүйе тербелмелі орнықты емес.

Гурвиц критерийі бойынша:

Тұйықталған жүйе:

---

Тұйықталған жүйенің сипаттаушы теңдеуі және коэффициенттері:

.



Гурвиц матрицасы:



1)

2)







3)
коэффициенті бар теңдеуді шешеміз:










Михайлов критерийіне сүйеніп, жүйенің орнықтылық шартын табыңыз, және K_Ш күшейту коэффициентінің шекаралық мәнің анықтаңыз,











Михайлов гадофрафын анықтап, оның нақты және жорамал бөліктерін анықтаймыз:



Михайлов гадофрафы координаттық остерді қиып өтетін жиіліктер мәнін анықтаймыз:

.

.

шартын пайдаланамыз:

---

шартын пайдаланамыз:









Екі шарт бойынша




- күшейту коэффициентінің мәнін , , үш жағдайға сәйкес, Михайловтың нақты және жорамал бөліктерін тауып, графиктерін салыңыз.

1) жағдайы үшін:

.







7-сурет Михайлов годографының Excel бетіндегі сұлбасы

Қорытынды: Михайлов критерийі бойынша тұйықталған жүйе орнықты. Себебі, Михайлов годографы дифференциал теңдеудің ретіне сәйкес үшінші квадрантадан шексіздікке ұмтылады.

2) жағдайы үшін:







8-сурет Михайлов годографының Excel бетіндегі сұлбасы

Қорытынды: Михайлов критерийі бойынша тұйықталған жүйе орнықтылық шегінде. Себебі, Михайлов годографы (0; j0) нүктесі арқылы өтіп, шексіздікке ұмтылады.

3) жағдайы үшін:

---

Смотрите также файлы

• Нет ничего на свете краше, чем Родина наша. Моя Родина Россия для старшей группы.odt

• .rtf

• Цитаты и способы цитирования.ppt

• Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры Сервис автомобилей и технологических машин.doc

• Тема История Якутии. История развития пожарной охраны Якутии и её роль в современной истории Дело по Указу Якутской ратуши о допущении мещанина Митюкова к содержанию пожарных орудий и машины на 1818 год.docx