ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.03.2024
Просмотров: 10
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Измерение углового ускорения и момента инерции вращающегося тела, проверка закономерностей вращательного движения.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ
Основными узлами установки является маятник 1, блок 2, груз 3, линейка 4 и секундомер.
Маятник состоит из крестовины и четырех одинаковых грузов. Крестовина выполнена в виде четырех взаимно перпендикулярных одинаковых стержней, закрепленных на шкиве. Грузы могут быть укреплены в любых точках стержней. К шкиву маятника привязана нить. К свободному концу нити подвешивается груз, состоящий из держателя и гирек.
Перед пуском установки грузы на стержнях закрепляются на равных расстояниях от оси вращения, нить обматывается вокруг шкива и перебрасывается через блок, груз на нити занимает верхнее положение. Если привязанный к нити груз отпустить, то он будет падать вниз, натягивая нить и приводя маятник в равноускоренное вращательное движение. Высота падения груза на нити отсчитывается по вертикальной линейке, время падения – по секундомеру.
При движении вниз груза на нити его ускорение одинаково с касательным ускорением точек обода шкива маятника. Из уравнения для равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью оно равно
где h – высота, с которой опускается груз, t – время движения груза.
Угловое ускорение всех точек шкива (и всего маятника) можно определить по формуле
где R – радиус шкива маятника. Движение маятника подчиняется основному уравнению динамики вращательного движения, которое в проекции на ось вращения имеет вид
где M– момент вращающей силы, Mтр – момент силы трения, J– суммарный момент инерции маятника и блока. Трение при вращении маятника и блока вокруг оси пренебрежимо мало.
Пренебрегая трением и учитывая, что согласно второму и третьему законам Ньютона вращающая сила T = m ( g – a ) , где m – масса груза, g – ускорение свободного падения, получим выражение для суммарного момента инерции маятника.
Поскольку момент инерции блока намного меньше момента инерции маятника, последняя формула может применяться для вычисления с достаточно высокой точностью момента инерции маятника.
ТАБЛИЦЫ ИЗМЕРЯЕМЫХ И РАСЧЕТНЫХ ВЕЛИЧИН (все величины представлены в СИ)
| № | r | h | m | t | β | J | M |
| 1.1 | 0.22 | 0.81 | 0.15 | 16,22 | 0,36 | 0,070 | 0,025 |
| 1.2 | 0.22 | 0.81 | 0.15 | 15,60 | 0,39 | 0,065 | 0,025 |
| 1.3 | 0.22 | 0.81 | 0.15 | 15,95 | 0,37 | 0,069 | 0,026 |
| № | r | h | m | t | β | J | M |
| 2.1 | 0.12 | 0.81 | 0.15 | 8,74 | 1,25 | 0,02 | 0.025 |
| 2.2 | 0.12 | 0.81 | 0.15 | 9,97 | 0,96 | 0,03 | 0.0288 |
| 2.3 | 0.12 | 0.81 | 0.15 | 9,39 | 1,08 | 0,024 | 0.026 |
| № | r | h | m | t | β | J | M |
| 3.1 | 0.22 | 0.81 | 0.2 | 11,61 | 0,71 | 0,036 | 0,026 |
| 3.2 | 0.22 | 0.81 | 0.2 | 11,93 | 0,67 | 0,038 | 0,025 |
| 3.3 | 0.22 | 0.81 | 0.2 | 11,55 | 0,71 | 0,036 | 0,026 |
ВЫПОЛНЕНИЕ РАСЧЕТОВ
Для расчета погрешностей используем результаты первой серии опытов (см. таблицу 1)
1. Вычисление среднего значения времени движения груза.
с.2. Вычисление среднего углового ускорения маятника.
3. Вычисление абсолютной ошибки результата измерений времени падения.
4. Вычисление относительной ошибки расчета углового ускорения.
5. Вычисление абсолютной ошибки расчета углового ускорения.
ВЫВОД: При выполнении данной работы опытным путем были проверены закономерности вращательного движения, в частности, установлена зависимость углового ускорения и момента инерции маятника от момента силы и положения грузиков.
Было измерено угловое ускорение и определен момент инерции вращающегося тела. Рассчитаны абсолютная и относительная ошибка измерений.
Нижегородский государственный
архитектурно-строительный университет
Кафедра общей физики
и теоретической механики
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № 8:
«Изучение вращательного движения твердого тела»
| Преподаватель | | Краснов А.А. |
| Студент гр. СУЗ.23 | | Пирогова П. С. |
2022 год