ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.03.2024
Просмотров: 267
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Приложение 98
к приказу Министра просвещения
Республики Казахстан
от « » 2022 года
№
Типовая учебная программа по учебному предмету «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования
Глава 1. Общие положения
1. Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом дошкольного воспитания и обучения, начального, основного среднего и общего среднего, технического и профессионального, послесреднего образования, утвержденном приказом Министра просвещения Республики Казахстан от 3 августа 2022 года № 348 «Об утверждении государственных общеобязательных стандартов дошкольного воспитания и обучения, начального, основного среднего и общего среднего, технического и профессионального, послесреднего образования» (зарегистрирован в Реестре государственной регистрации нормативных правовых актов под № 29031).
2. Изучение учебного предмета «Алгебра и начала анализа» на уровне общего среднего образования является важным, так как предоставляет наиболее эффективные методы для формирования функциональной грамотности обучаемых и способствует развитию логического, абстрактного, пространственного, критического мышления, освоению научных методов познания действительности, осознанию практической значимости математики. Применение математического языка при обосновании выводов в рассуждениях требует от учащихся свободного использования математической терминологии, логических конструкций и символов, что способствует формированию общей культуры человека.
3. Цель: овладение математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся на основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры.
4. Задачи:
-
способствовать дальнейшему формированию и развитию математических знаний, умений и навыков по разделам программы: «Числа», «Алгебра», «Статистика и теория вероятностей», «Математическое моделирование и анализ»; -
содействовать развитию навыков применения математического языка и основных математических законов; -
содействовать изучению количественных отношений и пространственных форм для решения задач в различных контекстах; -
развивать навыки создания и интерпретации математических моделей реальных процессов; -
развивать навыки применения математических методов для исследования и решения задач в различных теоретических областях и практической деятельности; -
развивать логическое и критическое мышление, творческие способности; -
развивать коммуникативные навыки, навыки поиска и использования информации из различных источников; -
развивать личностные качества, такие как независимость, ответственность, инициативность, настойчивость и толерантность, необходимые как для самостоятельной работы, так и для работы в команде; -
обеспечить понимание значимости математики для общественного прогресса; -
развивать навыки использования информационно-коммуникационных технологий в процессе обучения математике.
Глава 2. Организация содержания учебного предмета
«Алгебра и начала анализа»
Параграф 1. Содержание учебного предмета «Алгебра и начала анализа»
5. Максимальный объем учебной нагрузки по учебному предмету «Алгебра и начала анализа» составляет:
-
в 10 классе – 4 часа в неделю, 144 часов в учебном году; -
в 11 классе – 4 часа в неделю, 144 часа в учебном году.
Объем учебной нагрузки по учебному предмету зависит от типового учебного плана, утвержденного приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 8 ноября 2012 года № 500 «Об утверждении типовых учебных планов начального, основного среднего, общего среднего образования Республики Казахстан» (зарегистрирован в Реестре государственной регистрации нормативных правовых актов под №8170).
6. Базовое содержание учебного предмета «Алгебра и начала анализа» 10 класса:
1) Повторение курса алгебры 7-9 классов;
2) «Функция, ее свойства и график». Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций. Свойства функции. Дробно-линейная функция. Понятия сложной и обратной функций;
3) «Тригонометрические функции». Тригонометрические функции, их свойства и графики. Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований;
4) «Обратные тригонометрические функции». Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;
5) «Тригонометрические уравнения». Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений и их систем;
6) «Тригонометрические неравенства». Решение тригонометрических неравенств;
7) «Вероятность». Элементы комбинаторики и их применение к нахождению вероятности событий. Бином Ньютона (с натуральным показателем) для приближённых вычислений. Вероятность события и ее свойства. Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса. Формула Бернулли и ее следствия. Вероятностные модели реальных явлений и процессов;
8) «Многочлены». Многочлены с несколькими переменными и их стандартный вид. Однородные и симметрические многочлены. Общий вид многочлена с одной переменной. Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители. Деление «уголком» многочлена на многочлен. Теорема Безу, схема Горнера. Метод неопределённых коэффициентов. Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами. Уравнения высших степеней, приводимые к виду квадратного уравнения. Обобщенная теорема Виета для многочлена третьего порядка.
9) «Предел функции и непрерывность». Предел функции в точке и на бесконечности. Асимптоты графика функции. Предел числовой последовательности. Непрерывность функции в точке и на множестве. Нахождение пределов. Первый замечательный предел;
10) «Производная». Определение производной. Понятие дифференциала функции. Правила нахождения производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Производные обратных тригонометрических функций. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
11) «Применение производной». Признаки возрастания и убывания функции. Критические точки и точки экстремума функции. Точки перегиба графика функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость. Исследование функции с помощью производной и построение графика. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
12) «Случайные величины и их числовые характеристики». Случайные величины. Дискретные случайные величины. Понятие непрерывной случайной величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Виды распределения дискретных случайных величин. Закон больших чисел;
13) Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса.
7. Базовое содержание учебного предмета «Алгебра и начала анализа» 11 класса:
1) Повторение курса и начала анализа 10 класса;
2) «Первообразная и интеграл». Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Методы интегрирования. Криволинейная трапеция и ее площадь. Определенный интеграл. Применение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач;
3) «Элементы математической статистики». Генеральная совокупность и выборка. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Оценка числовых характеристик случайной величины по выборочным данным;
4) «Степени и корни. Степенная функция». Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Преобразование иррациональных выражений. Степенная функция, ее свойства и график. Производная и интеграл степенной функции с действительным показателем;
5) «Иррациональные уравнения и неравенства». Иррациональные уравнения и их системы. Иррациональные неравенства;
6) «Комплексные числа». Мнимые числа. Определение комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Комплексные корни квадратных уравнений. Основная теорема алгебры;
7) «Показательная и логарифмическая функции». Показательная функция, ее свойства и график. Логарифм числа и его свойства. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Производная и интеграл показательной функции. Производная логарифмической функции;
8) «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства». Показательные уравнения и их системы. Логарифмические уравнения и их системы. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства;
9) «Дифференциальные уравнения». Основные сведения о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения первого порядка c разделяющимися переменными. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами;
10) Повторение курса алгебры и начала анализа 10-11 классов.
8. Содержание учебного предмета распределено по разделам обучения. Разделы далее разбиты на подразделы, которые содержат в себе цели обучения учащихся в виде ожидаемых результатов по классам: навыка или умения, знания или понимания. Цели обучения описаны последовательно внутри каждого подраздела, которые позволят учителям планировать свою работу и оценивать достижения учащихся, а также информировать их о следующих этапах обучения.
9. Содержание учебного предмета включает четыре раздела: «Числа», «Алгебра», «Статистика и теория вероятностей», «Математическое моделирование и анализ».
10. Раздел «Числа» включает следующие подразделы:
-
Понятие о числах и величинах; -
Операции над числами.
11. Раздел «Алгебра» включает следующие подразделы:
-
Алгебраические выражения и их преобразования; -
Уравнения и неравенства, их системы и совокупности; -
Тригонометрия.
12. Раздел «Статистика и теория вероятностей» включает следующие подразделы:
-
Основы комбинаторики; -
Основы теории вероятностей; -
Статистика и анализ данных.
13. Раздел «Математическое моделирование и анализ» включает следующие подразделы:
-
Начала математического анализа; -
Математический язык и математическая модель; -
Решение задач с помощью математического моделирования.
Параграф 2. Система целей обучения
14. Цели обучения в программе представлены с кодировкой. В коде первое число обозначает класс, второе и третье числа – подраздел программы, четвёртое число показывает нумерацию учебной цели. Например, в кодировке 10.2.1.4: «10» – класс, «2.1.» – подраздел, «4» – нумерация учебной цели.