ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.03.2024
Просмотров: 13
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Ақбота || 10 класс || Русский
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) - немецкий математик и физик, оказавший большое влияние на математику и естественные науки.
Истории о Гауссе рассказывают о его математических способностях еще в раннем возрасте. Однажды в начальной школе Гаусс был пойман за плохое поведение. В качестве наказания учитель попросил его найти сумму 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100. Гаусс ответил правильно назвав - 5050, менее чем за минуту. На вопрос, как ему удалось так быстро решить задачу, Гаусс ответил: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 и так далее. Поскольку существует 50 пар, каждая из которых дает сумму 101, общая сумма должна быть 50 × 101 = 5050.
Руслан - ученик начальной школы, и он хочет повторить подвиг Гаусса. В рамках школьной
акции сажают кольца цветов: в первом кольце - 11 цветов, во втором - 21, в третьем - 31 и так далее, а в последнем - 2021.
Сколько всего цветов посажено?
*
A) От 10000 до 99999
B) От 200000 до 299999
C) От 300000 до 399999
D) От 100000 до 199999
Bеб-сайт требует соблюдения следующих критериев для надежного пароля:
1. Не менее 1 заглавной буквы (A-Z);
2. Не менее 1 строчной буквы (a-z);
3. Не менее 1 цифры (0-9);
4. Допустимыми символами являются только прописные или строчные буквы, и цифры.
Сколько существует комбинаций надежного пароля длиной в 5 символов, содержащего заглавную букву "A" и цифры "8" и "9"?
*
A) 193440
B) 112320
C) 81120
D) 1612
Чему равна площадь фигуры изображенной на картинке снизу?
*
A) 450 см²
B) 628 см²
C) 393 см²
D) 457 см²
Ниже представлен вопрос о послематчевом анализе модифицированной игры "Змеи и Лестницы".
Рисунок 1
В этой игре нет лестниц, есть только змеи. Игроки начинают игру с первой клетки, и, бросая шестигранный кубик, они должны пройти то количество шагов, какое им выпало на кубике, чтобы достичь 50.
У змей на этой доске голова и хвост
располагаются в любом месте от 1 до 50. Если игрок вступит на ту же плитку, что и голова змеи, он откатится назад и достигнет хвоста змеи.
Пример: Голова змеи расположена на 37, а хвост - на 7. Если игрок приземлится на 37, он/она спустится на клетку 7 из-за змеи.
Вопрос: Ниже приведено изображение, показывающее послеигровой анализ той же игры. Числа, окрашенные в зеленый цвет, - это те, где игрок приземлился только один раз за всю игру, желтые - это те, где игрок приземлился дважды, а оранжевые - те, где игрок приземлился трижды.
Рисунок 2
Если игрок начинает с клетки 1 и заканчивает на клетке 50 используя шестигранный кубик для перемещения, какое минимальное количество змей можно разместить на доске, чтобы получилась
приведенная ниже схема шагов?
Рисунок 3
*
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Умножение матриц можно выполнить, только если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. Пример:
Рисунок 1
Полученная матрица будет иметь количество строк, равное первой матрице, и количество столбцов, равное второй матрице.
В таблице ниже показано количество копий игр, проданных каждым магазином.
Рисунок 2
Какая из перечисленных ниже матриц показывает общую сумму денег, заработанных каждым магазином?
*
A) Матрицы 1 и 3
B) Только матрица 2
C) Только матрица 1
D) Только матрица 3
Большинство людей считают по системе, называемой основанием 10, в которой цифры начинаются от 0 до 9. Однако основание 10 - не единственная возможная система подсчета. Другой распространенной системой счета является основание 2 (также называемое двоичным или бинарным), которое часто используется в компьютерах.
Мы рассмотрим основание 6, которое предположительно является наиболее удобной системой для выполнения деления.
В основании 6 цифры идут от 0 до 5; в таблице ниже показано, как перевести несколько первых чисел из основания 10 в основание 6.
Чему равно число 32 (в базе 6), умноженное на 25 (в базе 6)? Запишите свой ответ в базе 6.
*
A) 800
B) 340
C) 1324
D) 3412
В Древнем Египте люди умножали числа, используя один метод. Этот метод используется и сегодня, поскольку он требует лишь базовых знаний об удвоении и сложении чисел. Он особенно полезен при умножении чисел в порядковых системах счисления, таких как римские числа, в которых отсутствует система оснований.
Чтобы перемножить два числа, например, 13 и 7, нужно создать таблицу с двумя столбцами. В верхней части каждого столбца напишите 13 и 7. В левой колонке несколько раз уменьшите число вдвое, игнорируя неделимые остатки. Половина от 13 равна 6 (остаток в виде 0,5 игнорируется), половина от 6 равна 3 и так далее. Повторяйте, пока не
дойдете до 1.
А число, находящееся в правом столбце, необходимо удвоить несколько раз. Затем вычеркнуть все ряды, в которых число из левого столбца является четным. Наконец, нужно сложить все оставшиеся числа в правом столбце, чтобы получить ответ: 7 + 28 + 56 = 91. Действительно, 7 × 13 = 91!
Известно, что древний египтянин строит пирамиду с квадратным основанием. Основание пирамиды имеет длину и ширину по 26 блоков в каждом.
Какие числа ему нужно сложить в правой колонке, чтобы найти количество блоков, необходимых для строительства основания пирамиды?
*
A) 52 + 208 + 416
B) 26 + 26 + 208 + 208 + 208
C) 26 + 52 + 78 + 104 + 416
D) 26 + 52 + 104 + 208 + 416
Стены и потолок спальни Серика срочно нуждаются в повторном окрашивании. Ее
комната имеет форму прямоугольной коробки длиной 8 м, шириной 4 м и высотой 3 м. Дверь и окна имеют общую площадь 10 м². Краска продается в банках емкостью 8 литров. Важно знать, 1 литра краски достаточно для окрашивания поверхности площадью 12 м².
Сколько банок краски нужно купить Серику?
*
A) 6
B) 2
C) 1
D) 8
Используя эту уникальную упаковку, компания упаковывает столько кубиков Рубика, сколько в нее может поместиться. Кубик Рубика имеет размеры 3 см * 3 см * 3 см. Какое максимальное количество кубиков Рубика может быть упаковано?
*
A) 10
B) 14
C) 12
D) 16
Ученая сделала смесь двух химических веществ A и B. Общая масса смеси была равна 6 кг, что составляет 25% A и 75% B. Она понимает, что правильная смесь должна была состоять из 40% вещества A и 60% вещества B.
Вместо того, чтобы начинать эксперимент заново потратив готовую смесь, какую массу вещества A она должна добавить чтобы исправить положение?
*
A) 2,5 кг
B) 2 кг
C) 1,5 кг
D) 3 кг
Теорема Виета - это широко используемая теорема в математике, которая связана с решением квадратных уравнений. Она была открыта Франциском Виета (1540-1603) в XVI веке и была применена и на другие типы уравнений.
Теорема Виета гласит, что для любого квадратного уравнения ax²+bx+c=0 сумма решений должна быть равна -(b/a) и произведение решений должно быть равно c/a. Квадратное уравнение x²+px+q=0 имеет решения x =
M и x = N. Какое из этих квадратных уравнений будет иметь решения x=M² и x=N²?
*
A) x²-p² x+q²=0
B) x²-(p²-2q)x+q²=0
C) x²+p²x+q²=0
D) x²-(p²+2q)x+q²=0
Вот уже более 400 лет тайские фермеры обучают обезьян собирать кокосы с деревьев. По оценкам экспертов, обезьяны
способны собирать кокосы в 20 раз быстрее, чем люди.
Обезьяна идет по ровной земле к кокосовому дереву, на верхушке которого она видит вкусные кокосы. Угол возвышения кокосов над обезьяной составляет 30°, а после того, как обезьяна продвинулась к дереву на 50 м, угол возвышения увеличился до 70°.
На какой высоте над землей находятся кокосы?
*
A) 36,5 м
B) 13,3 м
C) 27,5 м
D) 79,3 м
Дмитрий хочет приготовить суши для школьной ярмарки культуры. Он пришел на рыбный рынок с 24 долларами, чтобы купить рыбу для приготовления суши. Сначала он хотел купить тунца, но понял, что если вместо него купить лосося, то за те же деньги он сможет получить на 180 г больше рыбы. Поэтому Дмитрий решает приготовить суши с лососем.
Если 100 г лосося стоят на $3 меньше, чем 100 г тунца, сколько грамм лосося Дмитрий купил за $24?
*
A) От 1501 г и 2000 г
B) От 101 г и 300 г
C) От 701 г и 1000 г
D) От 401 г до 600 г
Евро-2020 - 16-й чемпионат Европы УЕФА, международный мужской футбольный чемпионат Европы, проводимый раз в четыре года. Четвертьфинал между сборными Чехии и Дании состоялся на Бакинском Олимпийском стадионе, в Баку, Азербайджан.
Местное время в некоторых странах указано ниже: Бразилиа, Бразилия: GMT-3; Баку, Азербайджан: GMT+4; Сингапур: GMT+8. Матч должен состояться 3 июля 2021 года в 21:30 по-местному времени независимо от места проведения. Насколько раньше/позже и в какое время матч транслировался бы в Сингапуре, если бы матч проходил в Бразилии, а не в Баку, Азербайджан?
*
A) На 7 часов позже, 4 июля 8:30 утра
B) На 7 часов позже, 3 июля 10:30 вечера
C) На 7 часов раньше, 4 июля 8:30 утра
D) На 7 часов раньше, 3 июля 10:30 вечера
Абай придумал игру, в которой участвуют шары одинаковых размеров пронумерованные от 1 до 50. Он выбрал 5 шаров наугад и обнаружил, что все шары содержат двузначное число, причем все 10 цифр в составе двузначных чисел разные.
Какова наибольшая возможная разница между двумя шарами из 5 выбранных шаров?
*
A) 38
B) 34
C) 35
D) 36
Средняя масса тела группы из X человек в классе равна 60 кг. К группе присоединяются Мурат, Олжас и Магжан, и новая средняя масса тела становится равной 80 кг. Средняя масса Мурата, Олжаса и Магжана равна 100 кг.
Каково значение X?
*
A) 4
B) 2
C) 3
D) 5
Дидар живет в Сингапуре. Он поставил будильник на 07:00 на электронных часах, чтобы проснуться на работу вовремя. В течение долгого времени он забывал менять батарейки. В результате будильник не прозвенел, а метки на часах отображались лишь частично. Проснувшись, он заметил, что на улице светит солнце, а дисплей показывал следующее:
При наихудшем сценарии, насколько Дидар мог опоздать на работу?
*
A) 2 часа 28 минут
B) 15 часов 39 минут