Файл: Для указанной в таблице 1 передаточной функции W(p)U вых.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.03.2024
Просмотров: 9
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задание 2
Для указанной в таблице 1 передаточной функции W(p)=Uвых(p)/Uвх(p), где Uвых(p), Uвх(p) – изображения по Лапласу входной и выходной координат, привести упрощенную принципиальную схему звена, реализующего эту функцию, полагая, что оно выполнено на основе одного или нескольких операционных усилителей. Рассчитать значения активных и реактивных сопротивлений во входных цепях и цепях обратной связи операционных усилителей, при которых будут получены параметры указанной в задании передаточной функции.
Вид передаточной функции и ее параметры приведены в таблице 1 в соответствии с предпоследней и последней цифрами номера зачетной книжки
Таблица 1 – Исходные данные
Предпоследняя цифра номера зачетной книжки | Передаточная функция W(p) | Последняя цифра номера зачетной книжки | Коэф-фициент k | Посто-янная времени T1, c | Посто-янная времени T2, c |
9 | k/[T1p(T2p+1)] | 1 | 5,50 | 0,02 | 0,10 |
Выполнение
Запишем передаточную функцию в следующем виде:
. (1)
Передаточную функцию (1) можно представить как последовательное соединение идеального интегрирующего звена с коэффициентом передачи k=27,5 и апериодического звена 1-го порядка с коэффициентом передачи k=1 и постоянной времени Т=0,1 с.
Реализация идеального интегрирующего звена на операционном усилителе будет иметь вид (рисунок 1) [1]:
Рисунок 1 – Реализация идеального интегрирующего звена на операционном усилителе
При этом:
; .
Определим номиналы резисторов и емкостей:
если принять 1 кОм, то 36,4 мкФ;
Реализация апериодического звена 1-го порядка на операционном усилителе будет иметь вид (рисунок 2) [1]:
Рисунок 2 – Реализация апериодического звена 1-го порядка на операционном усилителе
При этом:
; ; .
Определим номиналы резисторов и емкостей:
примем 10 кОм;
=0,1 с 10 мкФ.
Тогда электронная модель заданной передаточной функции в программе ASIMEC будет иметь вид (рисунок 3)
Рисунок 3 – Реализация передаточной функции (1) на операционных усилителях
Выполним проверку. Для этого построим переходную характеристику (рисунок 4).
Далее построим переходную характеристику по передаточной функции с помощью Maltab (рисунок 5):
>> W=tf([27.5],[0.1 1 0])
W =
27.5
-----------
0.1 s^2 + s
Continuous-time transfer function.
>> step(W)
Рисунок 4 – Переходная характеристика в программе ASIMEC
Рисунок 5 – Переходная характеристика в программе Maltab
Вывод: как видно переходные характеристики на рисунках 4 и 5 совпадают, следовательно, реализация передаточной функции (1) на операционных усилителях выполнена верно.
Список литературы
1. Коновалов Б.И., Лебедев Ю.М. Теория автоматического управления: Учебное пособие. – Томск: Факультет дистанционного обучения, ТУСУР, 2010. – 162 с.
2. Ким Д. П. Теория автоматического управления. В 2-х т. Т.1. Линейные системы. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с.