Программа среднего профессионального образования

44.02.03 Педагогика дополнительного образования (в области физкультурно-оздоровительной деятельности)

Дисциплина: Математика

Практическое занятие 2


Выполнил:

Обучающийся И Сон Сик

Преподаватель:

Сазонова Элеонора Борисовна


Задание 1

Заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели» таблицы «Виды моделирования при решении текстовых задач».

Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»

Задача	Модель	Интерпретация модели
1.     1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось?		Пример ответа: Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта.
2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло?		Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить характер и числовое значение величины отношений между состояниями объектов.
3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления?		Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить числовое значение величины начального состояния объекта.
4.Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло?		Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объектов.
5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта.
6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определитьзначение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта.
7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта.
8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между промежуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить отношения между промежуточным и конечным состояниями объекта.

---

 

Задание 2

 

Решите задачу, используя диаграммы Эйлера-Венна.

При выборе кружков для детей оказалось, что 60 % родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50 % предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30 % родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике,  20 %  сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке,  а 40 % родителей пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10 % из них высказались за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:

1) не желают водить детей в кружки;

2) выбрали не менее двух кружков.

 Решение:

Составим диаграмму Эйлера-Венна и нанесем на нее известные нам данные.


рисование

гимнастика

музыка

60%

50%

50%

20%

10%

30%

10%

10%

1) не желают водить детей в кружки – 0%;

2) выбрали не менее двух кружков – 20%+10%+30%+10%=70%.

Задание 3

 

При измерении получены данные:

Номер измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Данные	20	20	5	10	10	15	20	5	5	20

Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.

---

а) Постройте статистический ряд распределения частот. 

б) Постройте полигон распределения.

в) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. 

г) Постройте выборочную функцию распределения.

 Решение:

a) Построить статистический ряд распределения частот.

Построим дискретный вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда.

Таблица для расчета показателей.

xi	Кол-во, fi	xi·fi	Накопленная частота, S	|x-xср|·fi	(x-xср)2·fi	Относительная частота, fi/f
5	3	15	3	24	192	0.3
10	2	20	5	6	18	0.2
15	1	15	6	2	4	0.1
20	4	80	10	28	196	0.4
Итого	10	130		60	410	1

б)  Построить полигон распределения.



в)  Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:

Показатели центра распределения.

Средняя взвешенная (выборочная средняя)

Мода.

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

Максимальное значение повторений при x = 20 (f = 4). Следовательно, мода равна 20.

Медиана.

Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим x

---

_i, при котором накопленная частота S будет больше ∑f/2 = 6. Это значение x_i =15 . Таким образом, медиана равна 15.

Медиана служит хорошей характеристикой при ассиметричном распределении данных, т.к. даже при наличии "выбросов" данных, медиана более устойчива к воздействию отклоняющихся данных.

Показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации.

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = x_max - x_min = 20 - 5 = 15

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 6

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Среднее квадратическое отклонение.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 13 в среднем на 6,403

г) Построить выборочную функцию распределения.

xi	5	10	15	20
pi	0.3	0.2	0.1	0.4

Функция распределения F(X).

F(x≤5) = 0

F(5< x ≤10) = 0,3

F(10< x ≤15) = 0,2 + 0,3 = 0,5

F(15< x ≤20) = 0,1 + 0,5 = 0,6

F(x>20) = 1

Задание 4

 

Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

a)   Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

b)   Число 12,75  определено  с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

c)   Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.

Округление натурального числа — это замена его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями.

Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.

---

Правила округления чисел:

1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.

2. Отделить все цифры справа от этого разряда вертикальной чертой.

3. Если справа от подчеркнутой цифры стоит 0,1, 2, 3 или 4 — все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.

4. Если справа от подчеркнутой цифры стоит 5, 6, 7, 8 или 9 — все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями. К цифре разряда, до которой округляли, прибавляем 1.

a)   Округлить число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

Решение:

шести десятичных знаков

4,45575250≈4,455753

пояснение: шестой десятичный знак – цифра 2, справа от нее стоит цифра 5, следовательно, к цифре 2 прибавляем 1.

пяти десятичных знаков

4,45575250≈4,45575

пояснение: пятый десятичный знак – цифра 5, справа от нее стоит цифра 2, следовательно, цифру 5 оставим без изменений.

четырех десятичных знаков

4,45575250≈4,4558

пояснение: четвертый десятичный знак – цифра 7, справа от нее стоит цифра 5, следовательно, к цифре 7 прибавляем 1.

трех десятичных знаков

4,45575250≈4,456

пояснение: третий десятичный знак – цифра 5, справа от нее стоит цифра 7, следовательно, к цифре 5 прибавляем 1

двух десятичных знаков

4,45575250≈4,46

пояснение: второй десятичный знак – цифра 5, справа от нее стоит цифра 5, следовательно, к цифре 5 прибавляем 1

одного десятичного знака

4,45575250≈4,5

пояснение: первый десятичный знак – цифра 4, справа от нее стоит цифра 5, следовательно, к цифре 4 прибавляем 1

до целого числа.

4,45575250≈4

пояснение: целое – цифра 4, справа от нее стоит цифра 4, следовательно, цифру 4 оставим без изменений.

b)   Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

Решение:

а- точное число не известно,

приближенное число

δ=0,003 – относительная погрешность приближенного числа

Δ – абсолютная погрешность округления (истинная).

---

Смотрите также файлы

• Тексерілді дожжо.docx

• Программа по учебной практике изыскательская по получению первичных профессиональных.docx

• 1 сынып ызыты математика.docx

• 9 бсыныбыны 20222023 оу жылындаы трбие жмысыны есебі Трбие жмысыны масаты.docx

• за мерзімді жоспарды тарауы Мектеп Аягз аласы, 6 жалпы білім беретін.docx