Файл: Лянь-Кунь Н.Н. Виды, методы и способы привязки и ориентирования элементов боевого порядка частей и подразделений войск ПВО страны (курс лекций).pdf

левой стороны (рис. 18), т. е. р = (‘ЛС) — (АВ). Как следствие этой формулы можно записать:

(ЛС) = (ЛЯ) + Р;

(А В ) = ( А С ) — р.

по приведенным формулам окажется, что вычитаемое больше уменьшаемого, то к уменьшаемому нужно приба­ вить 360°, а если дирекционный угол направления окажется больше 360°, то 360° отбрасы­

вается. Например, из рис. 19 видно, что: (ЛС) = (Л В )+ р—360°,

(ЛВ) = (ЛС)+360°— ,3.

3. Если имеется направление между точками Л и В, то дир ционные углы (ЛВ) и {ВА) являются взаимнообратными и от­ личаются друг от друга на 180° (рис. 20).

В практике топогеодезических работ, связанных с ориенти­ рованием элементов боевого порядка, приходится вычислять истинные азимуты направлений по их дирекционным углам.

Истинным азимутом называется угол в горизонтальной плоскости, заключенный между северным направлением истин­ ного меридиана и . заданным направлением. Он изменяется по ходу часовой стрелки от 0 до 360° и обозначается буквами А„.

Если известен дирекционный угол направления, то его истин­ ный азимут отличается на величину угла сближения меридиа­ нов 7 (рис. 2 1).

Величина истинного азимута может быть вычислена по

38

эс

Рис. 19. Определение угла [3 по дирекционным углам сторон, когда (АС)<{АВ)

X

\

Сближение меридианов (угол между северными направле­ ниями истинного меридиана и оси X координатной сетки) может

39

3. ПРЯМАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

Прямой геодезической задачей называют вычисления, свя­ занные с определением координат точки по известным координа­ там другой точки, дирекционному углу направления, проходя­ щему через эти точки, и расстоянию между ними (рис. 22).

Пусть даны координаты точ­ ки А (Ха,Уа ) - В результате изме­ рений на местности и вычислений определены дирекционный угол (АВ) направления с точки А на точку В и расстояние между ни­

Из прямоугольного треугольника ACB по известным АВ т (АВ) имеем:

AX=AB-cos (АВ)';

AY=AB- sin (АВ)'.

40

Подставив найденные значения приращений координат, по­ лучим формулы для расчета координат искомой точки В:

Х в = Х А~г А В ■cos {АВ)'-,

(IV.3)

Yb — Y a + Л5-sin (АВу.

Знаки приращений зависят от аргументов косинуса и синуса дирекционного угла, по величине которого вычисляется прира­ щение координат.

Например, . из чертежа (рис. 23) видно, что приращение АХ = Х в —Ха будет отрицательным, а приращение AY —Yb—Ya — положительным. Расчет приращений координат производится из треугольника АВС. Величина угла в этом треугольнике при точке А, равная 180°—а, именуется румбом и обозначается бук­ вой R или (АВ)'. Этому углу можно дать следующее определе­ ние. Румбом называется острый угол, заключенный между за­ данным направлением и ближайшим направлением оси X.

По величине дирекционного угла можно определить, в какой четверти находится румб. Счет четвертей идет по ходу часовой стрелки. Зная четверть, можно установить знаки приращений

(рис. 24).

таблицу знаков приращений координат для направлений в раз­ личных четвертях (табл. 5).

41