Файл: Бакиров Р.О. Применение современных электронных вычислительных машин при расчете и проектировании конструкций инженерных сооружений учебное пособие.pdf

П р о г р а м м а 1

представляют собой лишь арифметические операции. Номера столбцов, в которых располагаются команда или число, будем на­ зывать адресами этих команд или чисел. Например, адрес команды

|4|Х |11 : «взять число, находящееся в столбце 4, и умножить

его на число, находящееся в столбце 1», равен 2. В состав каждой команды входит указание о том, какую операцию нужно произве­ сти, а также информация, указывающая над какими величинами

J

С ч е т н ы й п р и б о р

~ ~ 3 Г ~

Рис. 2

вычислителя: сначала он по программе определяет, какое действие и над какими адресами необходимо произвести 1\ далее по указан­ ным в команде адресам выбирает числовой материал 2 и при помо­ щи вычислительного прибора производит предписанное рассматри­ ваемой командой действие 3\ наконец, полученный результат за ­ писывает в определенном месте листа бумаги 4, отведенного для числового материала. Далее вычислитель выполняет следующую команду, и так до тех пор, пока не будет выполнена вся программа.

8

Итак, три характерных момента можно выделить в работе вы­ числителя: хранение информации, обработка информации и управ­ ление этой обработкой. Хранение информации осуществляется на листе бумаги. Обработка информации производится вычислитель­ ным прибором. Управление процессом вычисления целиком и пол­ ностью лежит на обязанности оператора и осуществляется им по заранее составленной программе.

Все эти три элемента являются также составными элементами любого автоматического вычислительного устройства, в частности, электронных цифровых вычислительных машин.

Структурную схему ЭЦВМ можно представить в следующем ви­ де (рис. 3). На рисунке показано, что машины имеют фактически

5

I

I

I

Р и с. 3

те же три основных элемента: запоминающее устройство (ЗУ), арифметическое устройство (АУ) и устройство управления (УУ).

Запоминающее устройство предназначено для хранения инфор­ мации (программы и числового материала). Современные машины имеют два вида ЗУ — оперативное (память) и долговременное (накопитель) запоминающие устройства. Память машины при ре­ шении задачи постоянно обменивается информацией между УУ и АУ, поэтому обычно имеет достаточно большое быстродействие. Объем памяти серийных машин составляет обычно 1024, 2048, 4096 чисел или команд. Долговременное запоминающее устройство служит для длительного хранения необходимой информации и при решении задачи на машине используется лишь периодически. В связи с назначением накопителей последние имеют значительно меньшее быстродействие, но достаточно большой объем. Накопи­ тели могут быть выполнены на магнитной ленте НМЛ, перфориро­ ванной ленте НПЛ, перфокарте ПФК и на магнитном барабане НМБ. Чтобы обеспечить увеличение скорости работы машины при решении задачи, АУ непосредственно связано лишь с оперативной

9

памятью, которая может обмениваться информацией с внешними накопителями. Основными характеристиками запоминающих уст­ ройств является их быстродействие и емкость.

Арифметическое устройство предназначено для производства арифметических, логических и других операций, предусмотренных системой команд машины. В арифметическом устройстве при вы­ полнении команды вырабатываются специальные сигналы (о и <р), учитываемые устройством управления и используемые при состав­ лении программы.

Устройство управления производит автоматическое управление работой машины, в частности, в зависимости от управляющих сиг­ налов, выработанных АУ, производит передачу управления к раз­ личным участкам программы или останавливает работу с выдачей на пульт управления или на печать всех необходимых данных.

Кроме того, программно-управляемая машина включает в свой состав устройства ввода и вывода информации, пульт управления, обеспечивающие начало действия машины, вмешательство в ее ра­ боту в процессе решения задачи, ввод программы и числового ма­ териала, а также печать промежуточных и выходных результатов, предусмотренных программой.

Все эти перечисленные элементы объединены в единый комп­ лекс и представляют электронную цифровую вычислительную ма­ шину.

Так же как при ручном счете, для решения задачи на машине необходимо иметь программу вычислений и числовой материал, на­ зываемый исходными данными. В результате машинного счета, как прежде, получаются интересующие исследователя данные, назы­ ваемые выходными.

На рис. 3 цифрами обозначена общая последовательность ра­ боты машины по решению задачи: сначала программа и числовой материал устанавливаются (1) на вводное устройство машины; далее оператор вводит в память машины весь этот материал

(2)-±-(3); затем машина команду за командой выполняет всю про­ грамму; при выполнении команд машина обращается к АУ (4) для выполнения предусмотренных командой действий, а далее с учетом выработанных сигналов (5) после записи результата в память или ее печати, приступает к выполнению соответствующей следую­ щей команды; в процессе выполнения команд машина может об­ ращаться к внешним накопителям (6)-v-(S) Для записи результата или считывания необходимой информации; после выполнения всей программы и решения задачи в полном объеме машина печа­ тает результат (5) и автоматически останавливается.

Описанная выше последовательность работы машины при реше­ нии задачи является безусловно общей и лишь принципиальной схемой. Но усвоение ее читателем весьма желательно, ибо в проти­ воположном случае, не уяснив в принципе общей картины процес­ са, можно запутаться в частных вопросах, связанных с применени­ ем машин.

10

ПОНЯТИЕ О СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ

До появления ЭЦВМ немногие специалисты сталкивались с необходимостью изучать различные системы счисления, ибо для обозначения чисел и производства над ними арифметических дей­ ствий использовалась привычная всем десятичная позиционная си­ стема счисления.

Система называется десятичной потому, что любое число представляется в ней десятью цифрами 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Чис­ ло десять изображается в виде 10 и составляет основание системы.

Кроме того, десятичная система является позиционной, ибо зна­ чимость цифры зависит не только от величины, но и места (пози­ ции) в ряду цифр, обозначающих какую-либо величину. Действи­ тельно, если мы напишем число 1031, то легко убедимся, что его можно представить и в следующем виде:

1031 = Ы 0 3 + 0-102 + 3-101+ Ы 0 °.

Ясно, что крайняя справа единица обозначает число единиц, а крайняя слева — число тысяч.

Позиционная система счисления удобна еще и тем, что для про­ изводства арифметических действий над числами необходимо знать лишь таблицу сложения и умножения для десяти цифр, составляю­ щих ее основание.

Существует не только десятичная, но и любая р-ичная позици­ онная система счисления. При этом можно перевести любое число из одной системы счисления в другую. Мы не будем останавливать­ ся на этих вопросах со всей подробностью. Укажем лишь, что при решении задач с применением ЭЦВМ в большинстве случаев ис­ пользуются десятичная, восьмеричная и двоичная позиционные си­ стемы счисления: исходные данные обычно подготавливаются в де­ сятичной системе; программа записывается в восьмеричной систе­ ме; все вычисления машина осуществляет в двоичной системе счис­ ления. Поэтому именно перечисленные выше три системы счисле­ ния представляют для нас наибольший интерес и рассматриваются ниже с необходимой степенью подробности.

Запись исходных данных в десятичной системе объясняется тем, ч>о эта система наиболее близка нам, к ней уже привыкли все вы­ числители, поэтому заставлять людей, использующих машину, пе­ реводить все исходные данные из десятичной в двоичную систему, на которой работает машина, было бы нецелесообразным. Значи­ тельно проще ввести в машину десятичные исходные данные, а по­ сле этого при помощи специальной подпрограммы перевести их в систему, на которой работает машина, что обычно и реализовано на подавляющем большинстве машин.

Почему же нецелесообразно машине работать в наиболее при­ вычной нам десятичной системе счисления? Дело в том, что в ма­ шинах дискретного действия каждая цифра изображается устойчи­ выми состояниями физического элемента. Этих устойчивых состоя-

11

ний должно быть столько, сколько цифр имеет принятая система счисления. Технически наиболее просто осуществить элемент, имеющий два устойчивых состояния (наличие или отсутствие им­ пульса, положительный или отрицательный импульс и т. д.). Сле­ довательно, наиболее просто создать машину, имеющую алфавит лишь из двух символов, например, 0 — положительный, 1 — отри­ цательный импульс. Именно этим обстоятельством объясняется то, что большинство машин работает в двоичной системе счисления.

Итак, основание двоичной системы есть число два, так как в ней всего две цифры 0 и 1.

Первые числа натурального ряда в двоичной системе имеют вид: 0; 1; 10; 11; 100; 101; 110; 111; 1000; 1001.

Или 0 — нуль; 1 — один;

10— два;

11— 1-2Ч-1—три;

100— 1 • 22+ 0 • 21-)—0 — четыре;

101— 1 • 22-f-0 - 21-j-l • 2° — пять и т. д.

Выпишем таблицы сложения и умножения для двоичной си­ стемы (табл. 1 и 2):

В каждой из этих таблиц в первом столбце и первой строке вы­ писаны слагаемые или сомножители, а на их пересечении стоит со­ ответственно сумма или произведение. Но запись чисел в двоичной системе очень длинна. Например, десятичное число 215 оо> в дво­ ичной системе имеет вид 11010111. Для того чтобы убедиться, за ­

1 ^ ^ i -26+ o - 26+ i •24+ о - 23+ 1-22+ i -24-1

убедимся в справедливости приведенной выше записи.

Вследствие этого при программировании используется запись команд в восьмеричной системе счисления. Восьмерка представля­ ет собой 23, т. е. три двоичных разряда составляют один восьме­ ричный разряд. Это обстоятельство позволяет производить перевод

12