Файл: Обухов В.И. Человек и автоматика рассказ о больших системах.pdf

В отд ел ьн ы х о б л астя х м аш и н а превосходи т

ч ел о век а.

К ним

относится:

си л а

и

скорость

реакц и и , автом ати ч н ость вы чи слен ий ,

м ех ан и ч ­

ность

д ей стви й ,

уси лен и е

дей стви й ,

п ам ять ,

чувстви тел ьн ость,

ком п лексн ость

р аб о т

и

т. д.

К ром е

того , в д ан н о м

сл учае п р и о б р етает

з н а ­

чение

обучени е и трен и р о вк а .

П ри этом и н ж е ­

нерную п си хологи ю ин тересует все: и сам

п р о ­

цесс об учен и я и

поведен и я

обучаем ого

в

р а з ­

ли чн ы х у сл о в и я х ,

н ап ри м ер

в у сл о ви ях

у в ел и ­

чен ия

ускорен и й

или

в

состоян ии

невесом ости .

Т ак , тр ан сп о р тн ы е

больш ие систем ы

будут ещ е

долго ,

н есм о тр я н а

п редельн о

возм ож н ую

а в ­

то м ати зац и ю , им еть

водителей ,

косм он автов ,

и

п оэтом у

в о зн и к ает

з а д а ч а

вы ясн и ть

все

си туац и и

у п р ав л ен и я

авто м ати зи р о ван н ы м и

сл о ж н ы м и

о б ъ ек там и

(сам олет ,

косм ический

к о р а б л ь ) с п ом ощ ью

ч ел о век а ,

ко гд а этот о б ъ ­

ект

д ей ствует в свою

очередь в б ольш ой си сте­

ме.

В

этом

отнош ении

п о я в л я ется

н еоб ходи ­

м ость

св я зи и н ж ен ерн ой психологии

с научной

о р ган и зац и ей тр у д а ,

к о то р ая

п о зв о л яет

р ац и о ­

н ал ьн о вы п о л н и ть

тот

сл ож н ы й

ком п лекс

р а ­

бот, которы й н еобходи м д л я

у п р ав л ен и я

д а н ­

ной систем ой .

П ер еч и сл ен н ы е

за д ач и

п о к азы ваю т ,

что

п си хологи я

и гр а е т

не

последню ю

р о л ь

в

п р о ­

ек ти р о ван и и и ф ун кц и он и рован и и

б ольш и х си ­

стем , у с т а н а в л и в а я зако н о м ер н о сти

во

в за и м о ­

с в я зя х

м е ж д у человеком и отдел ьн ы м и

а г р е г а ­

там и .

азви ти е

л о ги ки

к а к

н ауки

о

за к о н а х м ы ш л ен и я н ач ал о сь

в д р евн ем

м ире,

и у ж е

в IV

в е ­

ке д о н аш ей эр ы в т р у д а х в ы ­

д аю щ его ся

м ы сл и тел я того в р е ­

мени А р и сто тел я эта

н а у к а б ы л а

достаточн о

хорош о п р ед став л ен а .

О сновн ой

целью логи ки

я в л я е т с я в ы р а б о т к а

п р ави л ьн о го

м ето д а и

э ф ­

ф екти вн ы х

услови й

вы ясн ен и я

и стин ности

п о ­

зн ан и я .

В

п роц ессе

р а зв и т и я л о ги к а

б ы ла

п о д ­

в е р ж е н а

р азл и ч н ы м

вл и ян и ям .

О н а

и м ел а свои

трудн ости ,

п роб л ем ы ,

успехи .

В сл ед стви е

н е ­

р азр ы в н о й

св я зи логи ки

с осн овн ы м и

в о п р о с а ­

ми ф и л ософ и и

эта

н а у к а ,

к а к

и ф и л ософ и я,

б ы л а о б ъ екто м

постоян н ой

б о р ьб ы

р азл и ч н ы х

н ап р ав л ен и й и точек зр ен и я . Н есм о тр я на

это,

«из всей

п р еж н ей ф и л о со ф и и ,— к а к

п и сал

Э н ­

гел ьс ,— сам о сто ятел ь н о е

су щ еств о в ан и е с о х р а ­

н яет учен и е о м ы ш лен и и

и его

за к о н а х — ф о р ­

м а л ь н а я

л о ги к а ,

з а л о ж е н н а я в

т р у д а х

А р и сто ­

тел я , и

п о сл у ж и л а

в

д ал ь н е й ш ем

основой

м атем ати ч еск о й

логи ки ,

усп ехи

которой

и п р и ­

вели

в п осл ед н и е

годы

к

р а с ц в е т у

теори и

а в т о ­

м атов , вы чи сл и тел ьн ы х

м аш и н

и

систем .

Х отя

м а те м а т и ч е с к а я л о ги к а

о ф о р м и л а сь в с а м о ­

с то ятел ь н у ю н ау к у

во второй п олови н е-X IX в е ­

к а , стан о в л ен и е

ее

идей

н а ч а л о с ь

у ж е

в ср е д ­

ние

в е к а .

Н о

п р е ж д е чем р а с с м а т р и в а т ь

к р а т ­

кую

историю

м атем ати ч еск о й

л оги ки ,

н уж н о

оп р ед ел и ть ее

сущ н ость,

к о т о р а я состои т в том ,

что

э т а н а у к а

п ы тается

п утем

и сп о л ьзо ван и я

м атем ати ч еск и х

м етодов

с о зд а т ь

д л я

зак о н о в

м ы ш лен и я

б олее

соверш ен н ы е

и

обобщ ен н ы е

ф орм ы , зн ач и тел ьн о

р а зд в и г а я

гран и ц ы их

при м ен ен и я.

О тд ел ьн ы е

идеи м атем ати ч еск о й

л оги ки

н а ч а л и

с о зр ев ать

в

эп оху

ср ед н е ­

вековья . В

этом

отнош ении

д л я последую щ его

р азв и ти я м атем ати ч еск о й

логики , возм ож н о ,

известн ую

р о л ь

сы гр ал и

р аботы

М и х аи ла

П сел л а ,

П . А б ел я р а ,

Р .

Л у л л и я ,

Р .

Б эк о н а и

м ногих д руги х .

О сн овоп олож н и к ом си м воли сти ческой

(м а ­

тем ати ч еско й )

логи ки

м ож н о счи тать

и звестн о ­

го н ем ец кого

ф и л о со ф а ,

м а те м а т и к а

и п р осве ­

ти тел я

Г.

В. Л ей б н и ц а

(1646— 1716), в р а б о ­

т а х

которого и п ояви л и сь ее зач атк и .

С именем

Л ей б н и ц а

м н оги е связы ваю т

н ач ал о

р азви ти я

ки берн ети ч ески х

идей. Л ей б н и ц

(н езави си м о

от Н ью то н а )

р а зв и л

д и ф ф ер ен ц и ал ьн о е исчи ­

сление,

з а л о ж и л

основы

пси хологи и

и

вы п ол ­

нил

м ного

д р у ги х р аб от , в

ч астн ости

у со вер ­

ш ен ство вал ар и ф м о м етр П а с к а л я .

П осл е

Л е й б ­

ница

в о б л а с т и м атем ати ч еск о й

логи ки

н асту ­

пил

д ли тел ьн ы й

п ереры в, и только кон ец XIX

в ек а

п ри н ес этой

н ау к е зн ач и тел ьн о е

и зм ен е ­

ние

и п рогресс. Э том у сп о со б ство вал а

р аб о та

и звестн ого

ан гл и й ского

ученого Д ж о р д ж а

Б у ­

л я

(1815— 1864)

« М атем ати ч ески й

а н а л и з

л о ­

гики», в которой

Б у л ь п еренес в л о ги ку закон ы

ар и ф м ети к и и

п р а в и л а ари ф м ети чески х

д ей ст ­

вий, что, кстати ,

при вело

к

б ольш ом у

н едоум е­

нию

его

соврем ен н и ков .

М еж д у

тем

Б у л ь

о т ­

ст аи в а л

так у ю

точку

зрен и я,

что

« закон ы ,

а к ­

сиом ы

и

п р е о б р а зо в а н и я

в

обы чной ал геб р е

б у д у т то ж д ествен н ы

во

всем

своем

объ ем е с

за к о н а м и ,

акси о м ам и

и п р ео б р азо в ан и я м и

а л ­

гебры логи ки » .

. И д еи Б у л я им ели д л я

м атем ати ч еск о й л о ги ­

ки огром н ое зн ач ен и е ,

а

а л г е б р а логи ки

(н а зы ­

в а е м а я

и н огд а

б улевой

а л геб р о й )

п р е д с та в л я е т

сей час

так у ю

ч асть

м атем ати ч еск о й

логи ки ,

без которой

н евозм ож н о

р а зв и т ь

теори и э л е к ­

трон н ы х вы чи сл и тел ьн ы х

м аш и н ,

релей н ы х

схем и авто м ато в .

О дной

из

особен ностей

а л геб р ы

логи ки

я в л я е т с я о п ер и р о ван и е

д в у м я

зн а к а м и

— 1, что

о зн а ч а е т и стин ность

в ы с к а зы в а н и я ,

и

— 0,

в ы ­

р а ж а ю щ и м

л о ж н о сть

в ы с к а зы в а н и я .

Н а п р и ­

м ер, с

пом ощ ью

а л геб р ы л о ги к и

м ож н о

а р и ф ­

м ети чески м

путем

в ы р а зи т ь сл ед у ю щ ее л о ги ч е ­

ское су ж д ен и е :

в ы с к а зы в а н и е

С истинно

то гд а ,

к о гд а истин но

в ы с к а зы в а н и е

А или

В.

Э то

су ж д ен и е

в

а л геб р е

л о ги ки

м о ж н о

за п и с ат ь

к а к С—А + В или,

и сп о л ьзу я

зн ак и ,

0 + 0 = 0.

Р е а л и з а ц и я

этого

с у ж д ен и я

м о ж е т

бы ть

о су ­

щ еств л ен а

с

пом ощ ью

схем ы ,

соб ран н ой на

л а м п а х ,

п о л у п р о в о д н и к ах

или

м агн и тн ы х

э л е ­

м ен тах .

С ущ н ость

р аб о ты

так о й

схем ы

за к л ю ч а е т с я

в том ,

что

н а п р яж е н и е на ее в ы х о д е п о я в л я ется

то гд а ,

к о гд а

п од ан си гн ал

на

один из

его

в х о ­

дов А

или

В. Е стествен н о ,

ч то

при веден н ы й

п ри м ер

эл е м е н т а

одного

л о ги ч еск о го

с у ж д е ­

н и я — л и ш ь

ки рпичик , но из

т а к и х ки рпичиков

р азл и ч н ы х

су ж д ен и й

м о ж е т

б ы ть

с о зд ан а

л о ­

ги к а лю б ой

систем ы — б ольш ой

и

м алой .

И с п о л ь зу я п р а в и л а м а те м а ти к и , м о ж н о с о ­

стави ть

не то л ь к о

п ростое

л о ги ч еск о е

с у ж д е ­

ние, но

и

сл о ж н о е

у м о зак л ю ч ен и е ,

оп ери руя

д в у м я зн а к а м и .

Н етр у д н о

в и д еть ,

что

т а к а я

во зм о ж н о сть

в ы р а ж е н и я

л о ги ч еск и х

к атего р и й

очень

у д о б н а

д л я техн и ки

всл ед ств и е

того ,

что

р е а л и зу е т с я

п од ачей си гн ал а (н а п р я ж е н и я ), а

О —

путем

сн я ти я

си гн ал а

(н а п р я ж е н и я ).

И д еи

а л геб р ы

логики ,

сф орм ул и рован н ы е

Д . Б у л е м ,

б ы ли си стем ати зи р о ван ы ,

обобщ ены

ан гл и й ск и м

ф илософ ом ,

логи ком и

экон ом и с­

том

У. С. Д ж ев о н со м (1835— 1882). З н ач и т е л ь ­

ный

в к л а д в

ал геб р аи ч еск о е н асл ед и е

внесли

русски й

л о ги к проф ессор

К а за н с к о го

у н и вер ­

си тета

П . С.

П орец ки й

(1846— 1907)

и од ес ­

ский м а те м а т и к Е. Л . Б у н и ц к и й

(1874— 1952).

Р а зв и т и е

ал геб р о л о ги ч еск и х в згл я д о в п ри вело

к ф о р м и р о ван и ю а м ер и к ан ск и м

логи ком Ч . С.

П и р со м

(1839 — 1914) н ового н ауч н ого н а п р а в ­

т о р а я п р и о б р ел а

в п осл ед н ее

в р е м я и звестн ое

зн ачен и е.

М ож н о

ещ е

м ного н а зы в а т ь зн ач и тел ьн о го

в и стории

м атем ати ч еск о й логи ки .

Т ак , н ем ец ­

кий

учен ы й Г. Ф реге (1848 — 1925)

в

своей

к а ­

п и тал ьн о й

р аб о те

« Ф о р м а л ь н а я

м а те м а ти к а »

ещ е

тесн ее

с в я за л

м а те м а т и к у

с логи кой .

К р о ­

м е

него, ещ е р яд

круп ны х

соврем ен н ы х

м а т е ­

м ати ко в р а с с м а т р и в а л и

и

р а зв и в а л и

р а зл и ч ­

ны е сторон ы м атем ати ч еск о й логи ки .

М н оги е р аб о ты ,

к а к о тм еч ал о сь , яви л и сь

х о ­

рош ей основой д л я теори и вы чи сл и тел ьн ы х

м а ­

ш ин и

а в то м ато стр о ен и я .

П р и

этом м етоды

а л ­

гебры

л о ги ки н ах о д я т п р и м ен ен и е и в с о с т а в л е ­

нии л оги ч еск и х схем п р о гр ам м ы р аб о ты

м аш и н

и п ер ер аб о тк и

и н ф о р м ац и й .

П р о ц есс

так о го

п р о гр а м м и р о в а н и я

ч р езв ы ч ай н о тр у д о ем ки й и

сл о ж н ы й . И эта сл о ж н о сть

р а с т е т

по

м ере у в е ­

л и ч ен и я и у сл о ж н ен и я р аб о ты

м аш и н и систем .

В б ольш ей

степени

это

о тн оси тся

к

больш и м

си стем ам ,

где

и сп о л ьзу ю тся в се п оследн и е

д о ­

сти ж ен и я м атем ати ч еск о й логи ки .

П р а в д а , к р о ­

м е м атем ати ч еск о й

л оги ки ,

в

ф у н к ц и о н и р о в а ­

нии

б ольш и х си стем

и сп о л ьзу ю тся в с е в о зм о ж ­

ны е м атем ати ч еск и е м етоды .

Т ак , р асчет

защ и ты

я д ер н о го

р е а к т о р а

на

эл ек тр о н н о й вы чи сл и тел ьн ой

м аш и н е

п р о и зв о ­

д и тел ьн остью

5

ты сяч

о п ер ац и й

в

секун ду

об ы чн ы м м етодом

т р еб у ет

по

оц ен ке

п р о г р а м ­

м истов 1600 л ет.

П р и м ен я я

м етод

М о н т е -К а р ­