Файл: Волынский Б.А. Задачи и упражнения по астрономии для средней школы пособие для учащихся.pdf

39. 436 111 к м /сек,

т. е. больше скорости света,

что невозможно.

40. В 2,4 • 106 раза. 41.

Центром движения системы

планет является

Солнце; видимое суточное движение светил объясняется вращением

Земли вокруг оси, а видимые движения Солнца и планет — орбиталь­

фаз Венеры и спутников Юпитера.

43. Коперник принимал эллиптичес­

кие орбиты планет за круговые,

а неравномерные движения

планет

по орбитам за равномерные. 44. Невозможно, так как Венера

нижняя

ление от Солнца

составляет 28°, а для Венеры — 48°. 46. Наибольшее

угловое удаление

Венеры

к северу и к югу от

точек востока и

запа­

да в моменты ее восхода и захода для наблюдателя на экваторе

Зем­

ли будет равно удалению Венеры от небесного

экватора, т. е.

27°,5.

47. Наибольшее

угловое

удаление Земли 'от

Солнца — а (рис.

14).

= 19,2

а.

е. 58. 164, 5 г . 59. 1 с у т 6 ч

48

м ин . 60. 1:6,5.

61.

В

2,3

раза. 62.0,74 а. е. 63. 0,4 а.

е. 64. 0°,5. 65.

От 42 млн. к м

до

258 млн. км .

66 . 78 млн. км и 378 млн.

км . 67. Так как

изменяется

расстояние

от

„

до

„

R ■ 206 265"

=

149,5 • 106 км .

69. В

янва-

Земли

Венеры. 6 8 . а =

------- -гг,-------; а

ре и в июле в результате изменения

расстояния от

Земли до

Солнца.

70.

0",01

составляет 0 , 11% от 8 ",8,

следовательно,

ошибка в

расстоя­

нии

составляет

0,11%

от

149,5

•

10е к м , т.

е. 164,4 ■ 103 км.

71.

384,7

тыс. км .

72. Угол O A L x =

90° +

7

+ Л.

Из

треугольников

O A L l

и

O A L

(рис.

15)

имеем:

sin р

R

"

sin р„

cos h

D

sin 90°

и

_ R

откуда

sin p =

sin p0 cos fv,

p

=

47'.

D ’

тыс. к м

(в перигее) и

405,3 тыс.

73.

363,5

к м

(в апогее). 74. 57,1

• 10е км .

76.

1391 X

X Ю3 км .

77. 3456 км . 78.

30,3

с у т .

79.

1°54'.

80. 44'.

81.

В

11

раз

и

в 2,5 ра­

за.

82. R

= 6200

км ,

S

=

6084

•

10»

к м 2.

А.

л~ п2

3902

....

Ус

83.

1а

= 3902; т г =

4r. R t

= -

Rt

3903

г = - п г - = 3903.

Q я R*

Rt

I3

Форма,

размеры и движения Земли

84. Из бесконечности. 85.

С =

- ^ х

в

X 360°,

где

L — линейная

величина

ду­

ги

А В ,

а

п — угловая;

С =

40 010

км .

п

Рис. 17. К решению

Рис. 16. К решению задачи

№ 89

задачи № 90

£ = 6371 км . 86. D =

Y ^ R h

,

откуда

£

=

6371

км ;

С =

40 010

км .

87.

D =

16 км .

8 8 . D

=

2041

км .

89.

Площадь

прямоугольного

тре-

угольника О Б А

(рис.

16)

можно

определить

по

формулам: S =

R D

— ^—

(R +

h ) - r

Учитывая,

что

=

* ____

находим

: г =

и S = --------- g---------•

D

у

2R h .

г

=

R V 2 R h

С — 2 к г

=

388

км.

90.

Из

прямоугольного

треугольни­

■■^

^— I

ка О А В

имеем: D 2 =

4£ 2 — £ а =

3 £ 2,

откуда

D

=

R У

3

(рис.

17).

S cm s =

R D

R 2V H ~

и

^одй =

1

=

£г.

Отсюда

г =

—2~ =

2-------

~2 ~

■ 2 R r

£ У" 3

• 0 = 2*

R V 3

=

34 609 /ш.

91.

1,85 км .

92. Разность ши-

2

рот Д

=

23°27'; /х =

С •

4

•; /j =

2606

к м ( С — длина меридиана);

360°

/2 =

4790

км .

93.

8085,4

км .

94.

Разность

долгот

Д X =

105°;

/ =

С

( С — длина параллели,

2 ~ R cos с)

(рис. 18).

= 360°" ' “ ^ — 8251

к м

С =

95. Площадь сегмента S =

2* £ /г,

где /г — вы­

сота сегмента.

Отсюда

S =

127 451 855

к м 2.

96.

360 942 577

к м 2;

148 863 315

к м 2. 97. 40%,

52% и 8 % соответственно. 98. У =

11 • 1019 ж3;

Л4 =

5,98

• 1024

кг. 99.

У я =

4

те • 3 4703 X

X Ю9 м 3;

М я =

12 000 •

Уя

кг;

м3•

100% =

=

35%.

100. Длина параллели С =

2* £

cos <р,

в

_С

оэк =

463,2

м / с е к ,

г>тр_ =

424,8

1

Рис. 18.

К решению за­

дачи №

94

л/сек, оп кр

=

184,3 м /с е к .

101.

а =

—

где

v — линейная

скорость,

для

определения

которой

см. задачу 100.

Отсюда

а эк =

0,34

м / с е к 2,

атр =

0,31

м / с е к 2,

а п .

кр. =

0,13

м / с е к 2.

102.

l =

g t 2

/п = 0,9972

м .

/эк =

0,9919

м .

103.

ёп

ёж

mxfl

,—

v

У R g

T

У R g

или 0,5%. 104. m g

o = / 7 ? g ; —

= — с

=

2т. R ~ 17~

T “

105.

Со скоростью 926,4

ж/сек

на запад.

106.

13°; 7°,5.

107. 0°;

12°;

27°,

6 ; 30°.

108. 31

м м .

109. tg p =

d

=

0 ,0 2 2 f t/7 T c o s 3 0 °

p =

4'.

- j -

------------------------------ ;

110.

45°.

111.

Из

'

a =

a —

b

имеем:

=

b

отсюда

выражения

— - —

a

a — b

=

b

a b

21 382 m

. 112. a =

^

1

113. 6417,5 k m ;

-j--------— b

------- =

, - f

1 —

a

1 —

a

303,7

6375,3

k m ;

6338,8

k m .

114.

’ Движением

Земли

вокруг

Солнца.

115.

Отрезки

прямых.

116. 29,7

км /сек .

117.

Точки пересечения

оси

Земли с небесной сферой сохраняют

неизменными

положения

среди

звезд.

118. 2378,3 км . 119. 7675,5 км ; 7978,6

км .

120.

3,5 ч.

Закон всемирного

тяготения и движение искусственных

небесных тел

121.. g

=

7 m

_

—g £ - — ускорение силы тяжести на поверхности

Земли;

g , =

т m

— ускорение

силы

тяжести

на

расстоянии Луны,

равном

'(0Q^ 2

607?,

=

боа;

gi =

0,0027

м / с е к 2;

а

= ш2 607?;

а =

0,0027

м / с е к 2.

122.

g =

7

М

7 = 6 ,7 -1 0 -“

м 2/ к г - с е к 2.

123. 7 =

6,7 •

10- ™ м 2/ к г - с е к 2.

т г ;

124.

а)

35,7

■ Ю217

и;

б)

35,7 •

1021

н;

в)

0,006

м / с е к 2;

г)

178 •

10~ 10

125.

1,64

126.

В

2,6

раза.

127.

gc

=

м /сек * .

м /сек*.

—

45900.

128.

1 , 3 . 1 0 - * м / с е к 2.

129.

F — 7

« = 1 1 , 4 . 10“ н.

гг

М

130.

В

177

раз.

131. М

g7?2

=

5,9

•

1024

кг.

132.

о,2 7? =

7

R3

М

=

•

= 5,9 - 1024 кг,

где

7? — расстояние до

Луны.

133.

М

=

=

1,9 •

1030 кг.

134.

ТЦМ

= -^f-, откуда,

пренебрегая

т ,

и

7 2 (M 2 +

m2) -

а \