Файл: Волынский Б.А. Задачи и упражнения по астрономии для средней школы пособие для учащихся.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 95
Скачиваний: 0
m t , |
находим: |
Ml |
315 M , . |
135. 14,8 |
массы земли. |
136. 3500 |
|
|
||||||
|
м. |
к г / м 3 . |
||||||||||||
137. |
4600 |
к г / м 3. |
138. у г ^ м |
|
т ) |
~ |
af~’ 0 ТС1°Да- |
пренебрегая |
т |
и |
||||
принимая |
Т г |
= |
1 |
г , находим |
Г |
, — |
j |
/ |
' = 0,7 а. |
139. |
Расстояния |
от |
||
Солнца до планет увеличиваются. 140. |
Расстояние между Землей и Л у |
|||||||||||||
ной |
уменьшается. |
141. |
|
|
= |
1, |
откуда Т \ М = |
M i , |
при |
|||||
Тх = |
1 и М |
= |
1, |
M i = 9, т. |
е. |
масса Земли должна увеличиться в 9 раз. |
142. По возмущениям, производимым планетами в движении других тел
солнечной системы (комет, соседних |
планет и их спутников). |
143. |
|
81* = |
|||||||||||||||||||
= |
384 000 — х; |
* = 4683 |
к м , |
считая |
от |
центра |
Земли. |
|
144.^gj~ = |
||||||||||||||
|
|
|
ха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
(384 0 0 0 __х )3’ 0ТКУда х — 345 600 |
км . |
145. |
Падение |
Земли |
|
будет |
||||||||||||||||
происходить по эллиптической орбите, большая |
|
полуось которой |
равна |
||||||||||||||||||||
а |
„ |
|
|
|
закону |
Кеплера |
|
Т 3 |
= |
|
а 3 |
где |
21 — полный |
||||||||||
-к- . По третьему |
|
/0А2 - |
------ г-, |
||||||||||||||||||||
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
а |
\з |
|
|
|
|
|
|
|
|
период движения |
по эллипсу, a |
t — время |
падения, |
t $= 65,7 |
|
c y m . |
|||||||||||||||||
146. |
4,9 |
c y m . |
147. |
Скорости вылета одинаковы, |
дальности |
полета |
раз |
||||||||||||||||
личны. 148. 0,164 м. 149. |
В ближайшей точке в |
1,06 |
раза |
больше, |
чем |
||||||||||||||||||
в противоположной. 150. |
По |
|
формуле |
приливообразующего |
ускорения |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
m |
находим |
ускорения: со |
стороны Солнца — 7,94 X |
|||||||||||||||
а А ~ |
а в |
= 2Т ~ря |
|||||||||||||||||||||
Х 10—18 м / с е к 3, |
со |
стороны Луны — 1,75 • |
10—16 м / с е к 3. |
Из |
|
выражения |
|||||||||||||||||
F |
= |
т а , |
при т = |
1, имеем F — а. |
151. |
Глубиной |
моря |
и |
очертаниями |
||||||||||||||
берегов. |
152. В 21ч58м и в 4Ч1 Iм. |
153. |
Взаимным |
притяжением |
между |
||||||||||||||||||
планетами. 154. |
Леверрье |
и Галле в |
1846 |
г., |
по возмущениям в движе- |
||||||||||||||||||
нии |
Урана. |
155. |
v K = |
1/ т |
м |
= |
7,9 |
к м /сек . |
156. |
7,80 |
к м /с е к , |
||||||||||||
у |
- |
у |
|||||||||||||||||||||
7,58 км /сек , 7,32 |
к м /сек . 157. |
|
Г = |
|
2к (R + К) |
где v |
= |
VR + h ’ |
|||||||||||||||
|
|
|
|
v |
|
|
|||||||||||||||||
Т |
= |
89,3 |
м и н . |
158. |
Рассчитав |
|
период |
обращения спутника, |
применим |
90
уравнение |
синодического |
движения: |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
S cn = |
|||||||||||||||||
|
-5— = |
|
— -ф~, откуда |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
j |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
“^ С П |
|
2 СП |
1 3 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
ф |
|
3 ™— |
= |
139,2 м и н . |
159. |
За |
время одного оборота |
ИСЗ, |
равное |
||||||||||||||||||||
89,3 |
|
м и н , |
точка, лежащая |
|
на широте 57°37', |
сместится |
на |
расстояние |
||||||||||||||||||||||
1 = 2т. R |
cos tp • 89,3 |
= |
1329 |
|
км . |
160. |
16 |
|
витков. |
161. |
1,6 |
|
к м j сек. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
1440 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 "УAt |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
11,1 |
|
к м /сек . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— -— = |
|
||||||||
165. |
2,4 |
к м /сек . |
166. 5 |
км /сек . |
167. |
Скорость падения |
будет |
равна |
па- |
|||||||||||||||||||||
раболической |
скорости |
на |
|
|
поверхности |
Венеры, т. е. v = |
л [ |
2-{ М |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
у |
|
— |
-— • |
||||||||||||||||||||||||
где |
М — масса, |
а |
г — радиус |
Венеры: |
v |
— 10,2 |
к м /сек . |
168, |
|
gi |
||||||||||||||||||||
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
g0R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и2 |
|
|
|
go |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о * |
|
|||||
"= '(r |
+ h )% ’ 0 ТКУда |
|
' (R |
+ К)2 |
= |
8,1 |
м /сек К 169‘ а = — |
, но — |
= |
|||||||||||||||||||||
= |
- j - |
следовательно, |
а = |
|
^ - |
= |
9,1 |
м / с е к 2 |
170. |
36340 |
км . |
171. |
Не |
|||||||||||||||||
может, так как на расстоянии |
7? = 6 3 7 1 |
|
км |
период |
обращения |
|
уже |
|||||||||||||||||||||||
84,4 |
|
м и н . |
|
172. |
1,23 |
г . |
|
173. |
|
Из |
третьего |
закона |
Кеплера |
|
имеем |
|||||||||||||||
Г? |
|
|
аз |
|
|
|
ат |
1 а. е. - f 1.5 |
а. е. |
= |
1,25 а. е„ |
при |
а = |
|
1 а. е. |
|||||||||||||||
f i |
|
— аз > гДе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
и |
Т |
= |
1 |
г , |
Т \ |
= |
1,25s, |
откуда |
7 \ = |
1,4 |
г, |
а время |
полета |
по |
|
полуэл- |
||||||||||||||
|
|
|
7 \ |
|
0,7 |
г. |
174. |
238 |
|
|
1872 |
|
|
175. |
vp = 7,98 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
липсу ~2 ~ = |
км , |
км . |
к м / с е к , |
v a = |
||||||||||||||||||||||||||
= |
6,84 к м /сек . |
176. |
оа = |
»ср | |
/ -j- т ;"-, |
« р = |
еср] |
|
/ |
|
|
|
° ткУда- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ « |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
подставляя |
значение е, |
находим |
Яа |
|
|
|
|
|
: 0,8. |
177. а = |
• |
|
|
|
||||||||||||||||
___= |
2а—г„ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
7 М |
v„ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
при о0 = |
0 |
имеем а = |
|
г |
|
= |
|
25,7 |
|
|
м / с е к 2. Перегрузка |
|
равна |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
go |
= |
3,7. |
178. Отсутствием давления |
на опору |
при равных |
ускоре- |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91
ниях корабля-спутника и предметов в нем находящихся. 179. v„ —
= v Kу 2 = 7,1 |
к м / с е к ; v |
М |
|
— |
= 2,1, |
= ап — v K = 2,1 к м /сек ; - j f - = |
2,72“р |
||||
т. е. корабль израсходует |
52,4% начальной массы. |
180. |
6,4 ■ 10~ 5 н. |
||
181. Вследствие |
сопротивления атмосферы. 182. Имея |
большее |
попереч |
ное сечение, ракета-носитель сильнее тормозится атмосферой, вследствие
чего, |
снижаясь, она движется |
с большей |
скоростью. |
183. В 2 раза. |
184. |
В апогее наибольшая, на |
увеличение |
скорости. |
185. Возможно. |
Астрономические координаты и определение географической долготы
186. 0°, 90°, 180°, 270°, 180°, неопределенный. 187. Для точек го ризонта — 90°, для зенита — 0°. 188. А = 90°. 189. А = 270°. 190. На экваторе. 191. На экваторе. 192. Может при В > 45°. 193. Не может
194. При А — 90° и А = 270°; при А = 0° и А = 180°. 195. Отсчет горизонтального круга теодолита, соответствующий направлению мери-
диана, |
42°12'— 26°16' |
34°44'. 196. Азимут |
направ |
|||
равен: 26 °1 6 '+ ------------^----------- = |
||||||
ления |
на земной предмет равен: 360° — (22°,5 — 11°) = |
348°,5. |
199. 90°. |
|||
200. На полюсах. 201. На полюсах. 202. |
На экваторе |
и |
на |
полюсах. |
||
203. На северном полюсе; в зените и в надире. |
204. /гр = |
0°. |
205. От |
|||
0 до 360°. 206. При движении наблюдателя к |
северу |
видимые1 дуги |
суточных параллелей звезд северного полушария увеличиваются. 207.270°.
208. |
270°. |
211. |
t% = 0°, |
tp |
— неопределенный. |
212. 15ч09м. |
213. |
Л = |
|||||
= 01ч54м, |
<2 = 06ч48м. |
214. 109°30'; |
265°30'. 215. 17ч17м56с; |
23м |
|||||||||
216. |
15ч30м. 217. |
5 = 0°, а = |
0Ч. 218. В = |
0°. 219. |
Через 3 ч. |
2 2 0 .13ч22м,6. |
|||||||
221. а) Телец, б) |
Скорпион, |
в) Лебедь, |
а) |
Альдебаран, |
б) |
|
Антарес, |
||||||
в) Денеб. 227. Независимо от склонения каждая звезда за |
1 |
ч прохо |
|||||||||||
дит дугу в 15°. Поэтому отношение дуг равно 1. 228. 57°37',2. |
229. 45°. |
||||||||||||
230. Так как положение полюса мира не зависит от |
горизонта |
наблю |
|||||||||||
дателя, а положение зенита |
зависит. 231. 0°. |
232. 90°, |
0° |
233 |
34°15' |
234. |
62°47'. 235. 58°35',3. 236. 39°35'.- 237. 47°. 238. 45°18'. 239.43о20'! |
|||||||||||||||
240. |
В |
Мадриде — 35°04', |
57°04', |
66е44'; |
в |
Риге — 51°37', |
73°37' |
|||||||||
83° 17'. 241. |
49°38'. |
242. |
В = 45°57', |
tp = |
56°40'. |
243. |
<? = |
60°, |
5 = |
|||||||
= 45°06°. |
244. |
tp = 90°, 8 = |
45°. |
245. 12 |
ч, |
h |
= |
48°41' |
246. 3°59'- |
0Ч |
||||||
247. |
43°16'. |
248. <? = |
51°32', А = |
47°12'. |
249. |
33°13' (1 мая). |
250. ’ В > |
|||||||||
> 42°15'. |
|
251. |
Восходит. |
252. |
Восходит. |
|
553. |
Нет. |
254. |
Наблю |
||||||
дают. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92
Измерение времени и определение географической долготы
255. По небесному экватору; в точках востока и запада. 256. По небесной параллели, склонение которой ± 23°27'. 257. 1) Между точ ками севера и востока, севера и запада, 2 ) между точками юга и восто
ка, юга и запада. 258. 1) В дни равноденствий: А а = 270°, А 3 = 90°;
2) в |
дни |
солнцестояний: летнего |
А 3 = 246°33', |
А 3 = 113°27'; |
зимнего: |
|||||||
А в — 293°27', |
А 3 — 66°33'. 260. |
Два |
раза. 262. |
22 июня и |
22 |
декабря. |
||||||
263. |
21 марта |
и 23 |
сентября. 264. 270°. |
265. |
Половина. |
266. |
а |
~ |
18ч, |
|||
5 ~ |
66°, в созвездии Дракона. 267. Л = |
8 8 °. 268. А х = 270°, |
Л 2 |
= |
90° |
|||||||
269. |
Угол |
между |
горизонтами |
С В |
и |
М М Х |
наблюдателей |
(рис. |
19) |
|
|
|
|
Рис. 19. К решению задачи № 269 |
|
|
|
||||||
численно |
равен |
a — arc cos |
= 1° |
или |
4м. 270. |
Приблизительно |
|||||||
за половину суток. 271. В Тегеране, так как склонение |
Солнца увели |
||||||||||||
чивается. |
272. |
|
1) В |
моменты |
равноденствий: |
а = 0Ч, |
8 = 0°; |
о = |
12ч, |
||||
5 = |
0°; |
2) в |
моменты солнцестояний: |
a = 6 Ч, |
8 = |
+ |
23°27'; |
а = |
18ч, |
||||
8 = |
— 23°27'. |
275. |
а Льва около 24 августа, |
а |
Весов |
около 20 |
ноября. |
||||||
277. Созвездие |
Змееносца. 280. Видимым движением |
Солнца по |
эклип |
тике, Стрелец, Близнецы. 281. Солнце приближается к созвездию Тель
ца, что бывает в апреле. 284. <р= |
23°27'. 285. |
9 = 66°33'. 286. |
68°27'. |
|||||||||||
287. |
16°33'. |
288. |
43°06'. |
289. |
Ак = |
10°45', |
ЛЕ = |
26°22'. |
290. |
АБ = |
||||
= 71°27', Аг = 55°30' (в |
1964 |
г.). 291. 6°37', 30°5Г. 292. |
55°27', |
|||||||||||
84°47'. 293. |
о = |
30°. |
294. 9 = 35°. 295. |
19 апреля и 24 августа (1964 г.). |
||||||||||
296. |
9 = 40°, |
t |
= |
23°27'. |
297. |
9 = |
34°47', |
t = 23°54'. |
298. |
6 > |
||||
> + 2 1 ° 0 2 ' , |
8 < |
— 21°02'. |
299. |
С |
17 |
мая |
по 28 |
июля, |
с |
18 |
нояб- |
93
ря по 25 января. 300. <р= |
8 = |
17°28'. |
301. 12ч. |
302. |
16ч. 303. 5Ч13М; |
|||||||||
18ч35м. 304. 12ч43м. 305. |
1ч53м. 306. |
8Ч42М. |
307. |
а = |
5Ч38М (5 Ориона). |
|||||||||
308. |
В момент верхней кульминации звезды |
р Б. Пса. |
309. |
5Ч45М52 |
С, |
|||||||||
яс = |
13ч22м33с. 310. На экваторе Земли. |
311. Капелла. 312. Время куль |
||||||||||||
минаций звезд не меняется, |
время |
кульминаций |
|
Солнца |
меняется. |
|||||||||
313. |
Солнечные сутки стали бы короче |
звездных |
приблизительно на |
|||||||||||
4 м и н . 314. 22 |
июня S = |
18ч; |
23 |
сентября |
S = |
0Ч. |
315. |
18ч40м03 |
с. |
|||||
316. |
15ч13м29с. |
317. 1) 4Ч, 4Ч02М57С; 2) |
Ю4, |
10ч07м52с. |
318. |
0'Ю1М21 |
С. |
|||||||
320. |
15 февраля— 12ч 14м13е; |
16 |
мая — Зч56м17с. |
321. |
28 |
октября — |
— |
17ч43м53с; 25 декабря — 11ч59м49с. |
322. 20 мая — 17ч41м35с; 20 июля |
— |
17ч31м46с. 323. 1Ч30М; 1Ч31М19С. |
324. i) = — 16м24с; 4 ноября. |
325.14ч05м35с. 326. 12ч48м,9; 15ч04м,1. 327. 2Ч01М,2. 328. 16ч; 17ч.
329.21ч36м. 330. 17ч27м,3. 331. Х=45°. 332. 23ч24м. 333. 1 9 \ 18ч, 17ч37м,1.
334.0Ч53М,5; 5Ч53М,5; 6Ч53М,5. 336. 12ч48м55с, часы спешат на 18м05с.
337. |
Часы |
спешат |
на |
4м 12е. |
338. |
На 16ч; на |
22ч. |
339. |
~ |
23ч. |
||
3 40. Хт — Хв = |
118°45'. 341. 2Ч12М,9. 342. 4Ч06 |
М,7. 343. X = |
т з М |
(зап.). |
||||||||
344. 4Ч54М,1. |
345. |
Хп = Зч45м. 346. |
Хм = |
6Ч36М,5 (зап.). 347. |
Х2 = |
|||||||
= Зч10м (зап.). |
348. |
Х2 = |
2 Ч52М. |
349. На линии смены дат. |
350. |
18 с у т |
||||||
351. |
28 мая |
в |
15ч по времени Магадана. 352. |
1963 |
и 2014 |
гг. — короче |
||||||
на 5Ч48М46С; |
1964 г. — длиннее на 18ч1 Iм 14е. |
353. 352 дня. |
354. |
Потому |
что в тропическом году не содержится целого числа суток. 355. Звезд
ных — на одни сутки больше. |
356. |
1968 г. |
357. |
Пять — в |
високосном |
|||||||||
году. 358. |
За 100 |
лет — 18ч43м20с; за 500 |
лет — 3*21ч56м40с. |
359. |
75; |
|||||||||
72. |
360. |
4 |
января |
1643 |
г. 361. |
19 |
ноября |
1711 |
г. |
362. |
В |
ночь |
на |
|
15 |
января. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Движение Луны и затмения |
|
|
|
|
|||||
|
363. |
27,3 |
с у т . |
364. |
1,02 к м /с е к . 365. - j r = |
~ f ~ — -gr—; |
|
|
|
|||||
|
S = |
29,5 |
с у т . |
366. |
14,76 с у т . 367. Совпадением периодов |
осевого |
||||||||
вращения и |
обращения |
вокруг Земли. 368. Эллиптичностью |
лунной |
|||||||||||
орбиты и наклоном ее к эклиптике. |
369. 100%. 370. |
Нет, |
потому |
что |
промежуток времени между двумя одноименными кульминациями Луны
на 50 |
м и н |
больше суток. |
371. Зимой на наибольшей высоте. 372. 72°08'; |
60°36'. |
373. |
32°44'; 4°34'. |
374. Серп возрастающей Луны выпуклой |
стороной обращен вправо. |
375. а) к востоку, б) к западу. 376. На юго- |
востоке. 377. В новолунии. 378. В первой четверти. 379. В полнолунии; 12ч. 380. Вечером. 381. В новолуние. 382. В марте, так как в это время
Луна |
находится высоко над горизонтом, а |
атмосфера |
прозрачна. |
383. |
Лунные и солнечные затмения. 384. Лунные |
затмения |
наблюдают |
94