Файл: Покровский Г.И. Расчет зарядов при массовых взрывах на выброс.pdf

контур 1). В этот период происходит формование и отрыв волны сжатия от расширяющихся продуктов взрыва. В тот момент,

когда волна сжатия достигает свободной поверхности, проис­

ходит ее отражение. При этом грунт, расположенный над заря­ дом, приобретает определенную скорость, направленную верти­ кально. К этому моменту продукты взрыва отдают вытесняемо­ му грунту основную долю энергии. Однако значительная часть полной энергии взрыва остается еще в продуктах взрыва, ко­ торые в дальнейшем начинают расширяться в вертикальном

Рис. 2. Схема движения породы при взрыве на выброс

направлении (рис. 2, контуры 2 и -?).. Газовая полость приобре­ тает яйцевидную форму. Расширяющиеся таким образом про­

дукты взрыва сообщают выбрасываемому грунту дополнитель­

ную скорость.

Вследствие того, что продукты взрыва в этой фазе расши­ ряются не только вверх, но и в стороны, первоначальное вер­ тикальное перемещение выбрасываемого грунта изменяется и приближается к радиальному. Для таких грунтов, как песок и суглинок, радиальное направление движения при выбросе из

воронки подтверждается рядом экспериментов [3], [6].

Таким образом, процесс развития взрыва на выброс условно можно разбить на две фазы. В первой фазе за короткий проме­ жуток времени образуется сферическая котловая полость, про­ исходит формирование и отрыв ударной волны. При отражении волны сжатия от свободной поверхности начинается выброс грунта в вертикальном направлении. Кинетическая энергия вы­ брасываемого грунта определяется лишь той энергией, которая была аккумулирована в волне сжатия.

Поскольку в конце первой фазы в расширяющихся продук­ тах взрыва остается еще значительная доля энергии, то при дальнейшем их расширении (что и определяет вторую фазу)

выбрасываемому грунту сообщается дополнительная скорость.

8

Конец первой фазы определяется' глубиной, на которой про­ исходит взрыв. В самом деле, давление продуктов взрыва в кон­ це первой фазы должно всегда превосходить статическое дав­ ление окружающего грунта, которое, как известно, пропорцио­ нально глубине взрыва. Отсюда следует, что с увеличением глу­ бины вз-рыва увеличивается и давление, под которым находятся продукты взрыва в конце первой фазы.

Расширение продуктов взрыва можно рассматривать как процесс адиабатический. С увеличением глубины энергия, оста­ ющаяся в продуктах взрыва (в конце первой фазы), увеличи­ вается. Следовательно, энергия, идущая в волну сжатия, с уве­ личением глубины взрыва уменьшается.

Таким образом, развитие процесса взрыва на выброс с точки зрения перераспределения энергии в большой степени зависит от глубины заложения заряда.

На очень больших глубинах (около нескольких сот километ­ ров) из-за колоссального статического давления грунта взрыв заряда по существу не может развиваться. Этим и объясняется тот факт, что с увеличением глубины заложения заряда доля энергии, отдаваемая выбрасываемому грунту при взрыве, умень­ шается. Последнее обстоятельство при расчете параметров вы­ броса можно учесть, полагая, что удельная энергия ВВ с увели­ чением глубины взрыва уменьшается, хотя в действительности

нисколько от нее не зависит. Такой искусственный прием поз­ воляет в какой-то мере учесть отмеченное выше перераспреде­ ление энергии взрыва с увеличением глубины.

Вес заряда, необходимого для образования воронки с за­ данными ‘размерами, можно определить, исходя из условий, ко­ торые должны всегда соблюдаться на границе проектируемой воронки. Сущность этих условий сводится к следующему.

1. Частицы грунта, примыкающие непосредственно к боко­

вой поверхности образуемой воронки, должны иметь такую на­ чальную скорость, которая была бы достаточна для выброса

их на уровень горизонтальной поверхности. Обозначив эту ско­

к вертикали, то максимальная высота, на которую оно сможет

боковой поверхности проектируемой воронки движется по ра­ диальному направлению, что в общем соответствует действи­

тельности.

2. Начальная скорость выброса частиц грунта, примыкаю­ щих к боковой поверхности воронки, должна быть такой, чтобы преодолеть силу трения, возникающую при их движении вдоль

этой поверхности.

Работа сил трения пропорциональна произведению веса вы­ брасываемого грунта на величину отрезка пути, пройденного им в процессе выброса. Вследствие того, что в первой фазе вы­

броса, как указывалось выше, грунт движется вертикально, а

затем, во второй фазе, постепенно приобретает радиальное на­ правление, можно отрезок пути, на протяжении которого про­ исходит трение, приближенно принять равным глубине, на ко­

торой находится грунт. Очевидно, что для выброса частиц грун­

и взаимного .сцепления между частицами грунта, аналогична формуле (3), определяемой наличием силы земного тяготения.

Учитывая совместное действие сил трения и тяжести, легко убедиться, что радиальная скорость выброса частиц грунта, на­ ходящихся на границе воронки, должна удовлетворять условию

'y.cos? = ! /-/). (6)10*В

В приведенных выше расчетах по определению условий на границе воронки не учитывалось воздействие атмосферного дав­ ления, которое в сильной степени проявляется при малых глу-

10

би'нах взрыва заряда и в связных грунтах. В самом деле, ста­ тическое давление грунта на заданной глубине возрастает на

величину, равную атмосферному давлению. Вследствие этого сила трения между слоями грунта,- скользящими друг относи­

тельно друга в процессе выброса, будет увеличиваться. Кроме того, грунт, выбрасываемый в атмосферу, должен преодолеть

статическое и динамическое давление воздуха. Это воздействие

атмосферного давления в процессе выброса можно приближенно учесть, увеличивая значение Н в формуле (6) примерно на 5 м, поскольку именно слой такой толщины оказывает давление,

приблизительно равное атмосферному.

Таким образом, условие (6) следует записать в таком виде:

получить зависимость q = f (w, <р), где <р — угол раствора воронки.

Ранее [5] нами была получена следующая формула для на­

чальной скорости выброса под заданным углом ср к вертикали:

где и, — удельная энергия ВВ; р,. — объемный вес грунта; а — постоянная величина.

Одна,ко при выводе этой формулы не учитывалось влияние глубины и сил трения на перераспределение энергии взрыва. Влияние глубины взрыва, как указывалось выше, можно учесть, если заменить действительное значение щ в формуле (8) неко­

торым его фиктивным значением u'v определяемым равенством:

Здесь коэффициент введен потому, что с увеличением w энер­ гия взрыва, идущая в волну сжатия, а также в другие виды ме­

ханической энергии, уменьшается; следовательно, энергия, оста­ ющаяся в расширяющихся газах к концу первой фазы взрыва, соответственно вырастает, что учитывается коэффициентом |2-

где - полная энергия взрыва;

Энергию Еп.„ вычислим по известной из термодинамики фор­ муле

первой фазы взрыва, необходимо вес заряда умножить на коэф­ фициент §[. Учитывая далее, что

1