Файл: Хмельницкий Е.А. Разнесённый приём и оценка его эффективности.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2024
Просмотров: 32
Скачиваний: 0
допустимо с точки зрения качества канала связи. Можно также
сказать, что ф-ла (15) определяет вероятность того, что отно
шение сигнал/помеха меньше, чем допустимо.
Рис. 23. Распределение 'плотности вероятностей отношения сигнал/помеха:
1) |
отношение сигнал/помеха равно 2; 2) отношение сигнал/помеха равно |
1; |
3) отношение сигнал/помеха равно 0,5 |
Вероятность ложных знаков при сдвоенном приёме может
быть вычислена, если учесть, что ложные знаки в системе сдво
енного приёма могут |
иметь |
место в равной степени |
как из-за |
||
одного, так и из-за другого приёмника. |
|
||||
Определим вероятность того, что при некотором значении |
|||||
уровня помехи на |
первом приёмнике |
(Uril) на нём имеют место |
|||
ложные знаки (т. |
е. Ucl < Uni) и первый приёмник подключён |
||||
к выходу (т. е. Uc2 < Uni и |
Uni)' Вероятность выполнения |
||||
этих условий ВП1, очевидно, |
равна |
|
|
||
|
Um |
uni |
ип\ |
||
Вт = |
\ |
W(.Ua)duA |
V(Ua)dUa С |
У(1/„2)Х |
|
|
ООО |
(16) |
|||
|
|
|
XdUn2. |
41
Общая формула для вычисления вероятности ложных зна ков получится из (16), если учесть, что уровни помехи на пер вом приёмнике могут принимать любые значения:
оо |
ит |
ит |
|
о |
о |
|
ит |
U7) |
|
xj W„2M2- |
|
|
о |
|
К расчётной формуле зависимости вероятности ложных зна ков от отношения сигнал/помеха можно перейти, если в общей
Рис. 24. Устойчивость приёма при наличии помехи соседней по ча стоте станции: 1) одинарный приём, 2) разнесённый сдвоенный приём
42
ф-ле (17) учесть, что распределение плотности вероятностей подчиняется закону Рэлея.
Окончательная формула для определения вероятности лож
ных знаков при сдвоенном приёме принимает вид |
|
|||
в» = 0,5/1-------- Ц_+_А^+—\ , |
(18} |
|||
\ |
1 + КП |
1 + ^КП |
2 + кп J |
|
где |
|
|
|
|
к _ ^П\ ск |
^П2 ск _ 1 |
|
||
П |
Ucl ск |
Ucicx |
кс |
|
На рис. 24 (кривая 2) приведён результат расчёта вероят |
||||
ности ложных знаков при сдвоенном приёме по ф-ле |
(18). Для |
сравнения на том же рисунке приводится аналогичная зависи мость (кривая 7) для случая одинарного приёма. Кривая 1 рас считана по ф-ле (13).
Оценку эффективности разнесённого приёма при наличии
помех, уровень которых подвержен замираниям, легко полу чить из сопоставления ф-л (13) и (18). Такая оценка, как ука зывалось выше, производится тем выигрышем в мощности пе редатчика, который получается благодаря использованию сдво енного приёма.
Принимаем следующие |
обозначения: для величины выигры |
|
ша — G, для отношения |
сигнал/помеха (по мощности) |
при |
сдвоенном приёме — R% а |
для отношения сигнал/помеха |
(по |
мощности) при одинарном |
приёме, обеспечивающем такую |
же |
вероятность ложного знака, какая получается при сдвоенном
приёме, — |
Формула для подсчёта величины выигрыша при |
|||||
мет вид |
|
|
|
|
|
|
^ = ~^~== |
5 |
к2п |
4 |
КП' |
А19) |
|
%. |
||||||
|
^2 |
1 __ __________ _1 --------- |
_J_ ---------- |
|
|
|
|
|
1 + кп2 |
+ 1 + |
2 + К2П |
|
|
На рис. 25 приведена зависимость эффективности разнесён ного приёма от отношения сигнал/помеха. Из графика видно, что эффективность растёт с увеличением отношения сигнал/по меха, т. е. разнесённый приём тем эффективнее, чем более высо кие требования предъявляются к каналу связи.
Эксплуатируемые в Министерстве связи радиотелеграфные каналы имеют качество, которое можно оценить вероятностью ложных знаков порядка 10-4- При таком качестве канала связи использование разнесённого сдвоенного приёма эквивалентно выигрышу в мощности более чем в десять раз.
Рассмотрим другой важный для практики пример расчёта времени, в течение которого будут иметь место неправильные знаки в радиотелеграфном канале связи с частотной манипуля-
43
дней при наличии флуктуационных помех. Такой вид помех на магистральных связях часто имеет место вследствие того, что
атмосферные помехи в узкополосном телеграфном тракте при обретают флуктуационный характер.
Для решения задачи по определению времени, в течение ко торого имеют место ложные знаки, используются следующие
Рис. 25. Выигрыш от использования разнесённого приё ма при наличии помехи от соседней по частоте станции
предпосылки [9].Считают, что до тех пор пока уровень помехи не превысит уровень сигнала, ложные знаки вообще не возни кают. В том случае, когда уровень помехи превысит уровень сигнала, следует рассмотреть изменения мгновенной частоты колебания, воздействующего на частотный дискриминатор (сум
му сигнала и помехи). Такое рассмотрение показывает, что при отношении помеха/сигнал больше единицы получение нажатия
или отжатия (независимо от того, что передавалось в тракте) на выходе приёмного устройства становится равновероятным; Поэтому для расчёта вероятности ложного знака необходимо определить вероятность того, что помеха по уровню превысит сигнал, и взять половину от этой вероятности.
44
В этих предпосылках опущено рассмотрение тех случаев, когда уровень помехи превышает уровень сигнала только часть времени от длительности элементарной посылки, хотя такие случаи в действительности встречаются. Такое упрощение до пускается потому, что оно не должно существенно влиять на окончательный результат. Действительно число случаев, в ко торых будет «повреждена» часть (а) от элементарной посыл ки и будет передан правильный бод, в среднем равно числу слу чаев, в которых «повреждена» другая часть (1— а) от элемен тарной посылки и будет зафиксирован ложный знак.
Рассчитаем вероятность ложного знака при одинарном приё ме с учётом влияния флуктуационных помех, при этом сохраним
все обозначения, которые были использованы при рассмотре
нии устойчивости с учётом влияния помехи в виде несущей,
снабдив Лишь все эти обозначения индексом «ш».
Поскольку задача о вероятности ложного знака сведена к вычислению вероятности превышения помехой уровня сигнала, то, очевидно, метод расчёта, ранее использованный в случае по мехи в виде несущей, уровень которой подвержен замираниям,
может быть полностью перенесён на случай флуктуационной помехи. Поэтому рассуждения при вводе формулы для опре деления вероятности ложного знака при одинарном приёме и флуктуационной помехе совпадут с рассуждениями для по лучения ф-лы (13). Даже численный коэффициент 1/2 в ф-ле
(13), обусловленный тем, что только половина посылок под вержена искажениям, перейдёт в формулу для случая флуктуа ционной помехи, поскольку в этом последнем случае после пре вышения помехой уровня сигнала в среднем только половина переданных посылок будет ложной.
Формула для вычисления вероятности ложного знака при одинарном приёме и флуктуационной помехе имеет вид
(20)
“2(1+ /?ш1)
где Н ш1— отношение сигнал/помеха (по мощности).
Перейдём к определению вероятности ложного знака при
сдвоенном приёме на разнесённые антенны, полагая, что изменения уровней сигналов и уровней помех не связаны между со бой. Для этой цели необходимо вначале установить принцип,
который положен в основу работы системы автовыбора. Допу стим, что автовыбор построен таким образом, что он выбирает из двух сигналов (точнее из двух колебаний, каждое из которых
представляет сумму сигнала и помехи на выходе разнесённых антенн) тот, который имеет лучшее отношение сигнал/помеха.
Тогда учитывая, что вероятность того случая, когда в двух не
зависимых колебаниях отношение сигнал/помеха одновременно
окажется ниже некоторого значения |
п |
ш1, |
л |
1 |
к |
будет |
равна рггъ— |
V+^jul) ’
45
вероятность ложного знака в системе разнесённого приёма с та
ким |
автовыбором |
определяется формулой |
|
|
|
|
В 2 |
=------ ?-------. |
(21> |
|
|
W |
2(1+/W |
} |
На рис. 26 приведены зависимости вероятности ложного зна |
||||
ка |
от отношения |
сигнал/помеха в случае одинарного |
приёма |
Рис. 26. Устойчивость приёма при наличии флуктуационных помех: 1) одинарный приём, 2) разнесённый сдвоенный (выбор по большему уровню сигнала, 3) разнесённый сдвоенный (выбор по лучшему отношению сигнал/помеха)
(кривая /) и в случае приёма на разнесённые антенны с авто-
выбором по лучшему отношению сигнал/помеха (кривая 3).
46
Формулы (20) и (21) позволяют определить выигрыш от ис
пользования разнесённого приёма. Этот выигрыш (аналогично
Рис. 27. Выигрыш от использования разнесённого приё ма при наличии флуктуационных помех: 1) выбор по лучшему отношению сигнал/помеха, 2) выбор по боль шему уровню сигнала
тому, как это делалось в случае помех от соседних по частоте станций) определяется из условия равенства качества канала
связи при одиночном и сдвоенном приёме
|
— 2 + |
|
(22) |
где Rm2— отношение |
сигнал/помеха |
по мощности |
в случае |
сдвоенного |
приёма. |
(кривая /) |
выигрыша |
На рис. 27 приведена зависимость |
47