Файл: zapiska_Tarasevich.docx

Рисунок 3.1 – Внешняя скоростная характеристика дизельного двигателя внутреннего сгорания

4 Динамический расчет КШМ с применением ЭВМ

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизмапроектируемого двигателя заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции, что требуется для выполнения расчетов деталей двигателя на прочность и износостойкость, расчета подшипников коленчатого вала, анализа уравновешенности двигателя.

Динамический расчет проводится для номинального режима работы двигателя. В течение каждого рабочего цикла силы, действующие в КШМ, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому расчет необходимо производить для ряда положений коленчатого вала. Для четырехтактного двигателя силы определяются через каждые 30° угла поворота коленчатого вала в диапазоне от 0° до 720°, а в области резкого изменения величин нагрузок (от 360° до 390°) – через 15°. В качестве нулевого выбирается такое положение кривошипа, при котором поршень находится в верхней мертвой точке (в.м.т.) во время такта впуска.

Силы давления газов, действующие на площадь поршня, для упрощения заменяются одной силой Р_Г, направленной вдоль оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца (рисунок 4.1). Сила Р_Г определяется для ряда значений угла  поворота коленчатого вала по действительной развернутой (в координатах Р – ) индикаторной диаграмме.

Построение развернутой диаграммы производится в следующей последовательности. На листе в координатах Р – V (Р – S) изображается полученная в тепловом расчете индикаторная диаграмма; затем правее ее наносится координатная сетка Р – , при этом ось абсцисс  по горизонтали должна располагаться на уровне линии Р₀ свернутой диаграммы (на развернутой диаграмме показывается не абсолютное давление Р_Г, а избыточное давление Р_Г над поршнем).

Дальнейшее перестроение индикаторной диаграммы осуществляется по методу Брикса: под свернутой диаграммой строится вспомогательная полуокружность и определяется центр Брикса . Из центра О', от левой половины основания полуокружности (что соответствует выбранному нулевому положению кривошипа) под требуемыми углами  откладываются вспомогательные лучи, а из центра Брикса О₁ проводятся линии, параллельные этим лучам, до пересечения с полуокружностью. Из найденных точек проводятся вертикали, которые, пересекая диаграмму на участке, соответствующем требуемому такту двигателя, определяют положения поршня, соответствующие заданным углам . Значения давлений в этих точках переносятся на вертикали соответствующих углов  развернутой диаграммы.

---

Удельная сила давления газов P_Г, МПа, равна:

P_Г =р_Г / F_П = (Р_Г – Р₀) F_П / F_П = Р_Г, (4.1)

где Р_Г– давление газов в любой момент времени, МПа;

F_П – площадь поршня, м². Причем:

F_П = м². (4.2)

Величины Р_Г снимаются с развернутой индикаторной диаграммы для требуемых значений . Соответствующие им силы Р_Г рассчитываются по формуле (4.1). Силы давления газов, направленные к оси коленчатого вала, считаются положительными, а от него – отрицательными (на рисунке 4.1 стрелками указаны положительные и отрицательные направления).

4.1 Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма

Для упрощения динамического расчета действительный КШМ заменяется эквивалентной системой сосредоточенных масс (рисунок 4.2), которая состоит из массы m_J, совершающей возвратно-поступательное движение и сосредоточенной в точке А, и массы m_R, совершающей вращательное движение и сосредоточенной в точке В.

Сосредоточенные массы m_J, кг, и m_R, кг, определяются по формулам:

m_J = m_П + m_ШП; m_R = m_К + m_ШК, (4.3)

где m_П – масса поршневой группы, кг;

m_ШП – часть массы шатунной группы, сосредоточенная в точке А (на оси поршневого пальца), кг; m_ШП = 0,275 m_Ш;

m_ШК – часть массы шатунной группы, сосредоточенная в точке В (на оси кривошипа), кг; m_ШК = 0,725 m_Ш;

m_К – часть массы кривошипа, сосредоточенная в точке В.

Рисунок 4.2 – Схемы системы сосредоточенных масс, динамически эквивалентной кривошипно-шатунному механизму

Полная масса шатунной группы m_Ш, кг, равна:

m_Ш = m_ШП + m_ШК. (4.4)

Часть массы кривошипа m_К, кг, определяется по формуле

m_К = m_ШШ + 2m_Щ/r, (4.5)

где m_ШШ – масса шатунной шейки с прилегающими частями щек, кг;

---

m_Щ – масса средней части щеки, заключенная в контуре abсd, центр тяжести которой расположен на расстоянии  от оси вращения вала.

Для приближенного определения значений m_П и m_Ш следует использовать конструктивные массы m_i' (массы, отнесенные к площади поршня), значения которых представлены в [1, таблица 4.1], то есть по формулам:

m_П = m_П' F_П = 250  0,007497≈ 1,874кг;

m_Ш = m_Ш' F_П = 350 0,007497≈2,624 кг. (4.6)

По формуле (4.3) получаем:

m_J = 1,874 + 0,275 2,624_≈2,596 кг.

4.2 Расчет сил инерции

Силы инерции, действующие в КШМ, в соответствии с характером движения приведенных масс (см. рисунок 4.1) подразделяются на силы инерции поступательно движущихся масс Р_J и центробежные силы инерции вращающихся масс K_R.

Значение силы Р_J , Н, определяется по формуле

Р_J = – m_Jj, (4.7)

где j – ускорение поршня, м/с². Причем:

j = r (cos + λcos 2). (4.8)

Значение силы K_R, Н, определяется по формуле

K_R = – m_Rr. (4.9)

Центробежная сила инерции К_R является результирующей двух сил:

– силы инерции вращающихся масс шатуна К_RШ, Н, равной:

К_RШ = = -1,74 МПа; (4.10)

– силы инерции вращающихся масс кривошипа K_RK, Н, равной:

K_RK = – m_Кr. (4.11)

Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс Р_J действуют по оси цилиндра и как силы давления газов, являются положительными, если направлены к оси коленчатого вала. Центробежная сила инерции K_R действует по радиусу кривошипа и направлена от оси коленчатого вала.

4.3 Расчет суммарных сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме

---

Суммарная сила Р, МПа, действующая в КШМ, определяется сложением удельных сил давления газов и возвратно-поступательно движущихся масс:

Р = Р_Г + Р_J. (4.12)

Суммарная сила Р, как и силы Р_Г и Р_J, направлена по оси цилиндра и приложена к оси поршневого пальца (см. рисунок 4.1). Воздействие от силы Р передается на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.

4.4 Расчет сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала

Аналитически результирующая сила R_ШШ (рисунок 4.3), действующая на шатунную шейку V-образного двигателя (в случае, если учитывается действие сил со стороны только одного из двух расположенных рядом на шейке шатунов) равна:

R_ШШ = , (4.13)

где Р_К­­– сила, действующая на шатунную шейку по кривошипу. Причем:

Р_К = К + К_RШ. (4.14)

Направление результирующей силы R_ШШ для различных положений коленчатого вала определяется углом (tg= Т / Р_К), заключенным между вектором R_ШШ и осью кривошипа.

4.5 Построение графиков сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме

Графики изменения сил, действующих в КШМ, в зависимости от угла  строятся в прямоугольной системе координат по данным динамического расчета на ЭВМ, полученным с помощью программы DWD4 (см. приложение А).

4.6 Построение диаграммы износа шатунной шейки

На основании полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку коленчатого вала на первом листе графической части построена диаграмма износа, которая дает наглядное представление о характере износа шейки по окружности и позволяет определить местоположение масляного отверстия.

Для упрощения расчета результирующих величин R_ШШ составлена таблица 4.1, в которую занесены значения сил R_ШШi, действующих по каждому лучу, и их сумма.

Таблица 4.1 – Результаты расчета износа шатунной шейки

---

, град	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	2,18	2,18	-	-	-	-	-	-	-	-	-	2,18
30	1,70	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	1,70
60	0,59	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,59
90	0,54	0,54	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
120	1,17	1,17	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
150	1,28	1,28	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
180	1,25	1,25	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
210	1,29	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	1,29
240	1,21	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	1,21
270	0,69	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,69
300	0,12	0,12	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
330	0,27	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,27
360	-	-	-	-	-	-	6,75	6,75	-	-	-	-
375	-	-	-	-	-	7,85	7,85	-	-	-	-	-
390	-	-	-	7,85	7,85	-	-	-	-	-	-	-
420	-	7,86	7,86	-	-	-	-	-	-	-	-	-
450	-	7,91	7,91	-	-	-	-	-	-	-	-	-
480	7,99	7,99	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
510	7,61	7,61	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
540	5,59	5,59	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
570	4,09	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	4,09
600	1,13	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	1,13
630	1,34	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	1,34
660	1,65	1,65	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
690	1,65	1,65	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
720	1,36	1,36	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	44,7	48,16	15,77	7,85	7,85	7,85	14,6	6,75	-	-	-	14,49

---