Файл: Теория и техника передачи данных и телеграфия учебник..pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 289

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Древовидная структура сверточного кода используется в про­ цессе декодирования для уменьшения объема вычислений при поиске наиболее вероятного пути по дереву (так называемое по­ следовательное декодирование).

узлы х„-оооо

о

Xf=0O01

хг=оо/о хэ=ом

г

Х5-0101

х^оно

О х?=ом

t

х%чом

Xg^WOi

 

хю=юю

 

хнчон

 

хачт

 

х^чш

 

Рис. 6.15.

 

 

Рассмотрим на примере значение вектора g для построения

кода. Пусть имеется кодирующее устройство

сверточного

кода

с # = 4 и Я 0 = ' / з (рис. 6.16). Положим g=(gl,

g2, g3, g4),

где

gi — (1,1,1) определяет связи

пер­

 

вой ячейки регистра с суммато­

Вход

рами, g2=

(0, 1,0) — связи второй

ячейки

регистра

с

сумматорами,

 

# 3 =

(0, 1,1) і связи

третьей

ячей­

 

ки

регистра

 

с

сумматорами,

 

# 4 =

( 0 , 1 , l)i определяет

связи чет­

 

вертой

ячейки

регистра

с сумма­

Выход

торами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если

на

вход

кодирующего

 

устройства

поступает последова­

Рис. 6.16.

тельность

1 0

1

1 0

. . . , то вы­

 

ходная

последовательность

имеет

вид 111 010 100 110 001,

где подчеркнуты избыточные элементы. Значение каждого выходного элемента зависит от (KjR01) предыдущих эле­ ментов.


Линейность связей между информационными и проверочными элементами позволяет записать порождающую матрицу для дан­ ного кода в следующем виде:

 

gi g3 g*

 

1 11010011011000000000000.

A

 

g

A

0001

1 10 1 0 0 1 1 0 1 1 000000000

g

G = 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 10 01 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0. A-

 

 

g

 

 

 

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1

1 1

0 100 1 1 01 1 000.

A

 

 

 

g

 

A

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1010011011 .

 

 

 

g

 

 

Кодовая последовательность получается путем

суммирова­

ния тех строк матрицы

G, которым соответствуют

«1» входной

последовательности f. В рассматриваемом примере необходимо суммировать первую, третью и четвертую строки.

Таким образом, порождающая матрица для сверточного кода имеет вид:

gi

gi g3

• gK

 

G =

gjgf

 

gK-xgK

 

g\

• gj<-2

gh'-i gK

A

A A

Все свободные места в матрице заполняются нулями. Ма­ трица G в общем случае имеет бесконечное число строк и столбцов. Формирование выходной последовательности с ма­ тематической точки зрения осуществляется применением опе­ рации свертки к столбцам матрицы и кодируемой последова­ тельности Lj='2iglfi_l+1, что и определило название кода.

і •

Для обозначения сверточных кодов иногда используют харак­

теристику R0.

 

6.8.2. Цепные

коды

Цепные коды — это частный случай сверточных, или рекур­ рентных кодов, характеризуемых значением Ro=l/2- В цепном коде на каждый информационный элемент формируется один из­ быточный элемент по рекуррентному соотношению


где х — информационные элементы, г — избыточные элементы, і — последовательные целые числа.

Числа х. о, т определяют взаимную расстановку информаци­ онных и избыточных элементов, т. е. определяют период кодовых ограничений и вид вектора связей g, причем К — х/2, а построение вектора связей зависит от назначения кода. Ценные коды могут быть использованы для обнаружения и исправления как пачек' ошибок, так и одиночных ошибок. В случае исправления пачек ошибок длина исправляемой пачки b связана с числами х, о, т

следующим

образом: i=\,

 

o = b + 2, т = 2 й + 2. Некоторые значе­

ния этих параметров приведены в табл. 6.3.

 

 

 

 

 

Необходимо

также,

чтобы

 

 

,

_ „

две соседние пачки

'

 

раз­

 

 

Т а б л и ц а

6.3

были

ъ

 

0

 

т

 

делены между собой защитным

X

 

 

промежутком

 

 

 

Зна­

2

1

4

 

6

 

чение чисел

х> о% т

определяет

 

 

вид вектора

связей

g.

Длина

4

1

6

 

10

 

6

1

8

 

14

 

вектора g равна т. Единицы в

 

 

8 -• -

1

10

 

18

 

вехторе

g занимают разряды,

 

 

 

 

 

 

номера которых

равны

числам х> сг> т, а во всех остальных

раз­

рядах находятся

нули.

Например,

для 6 = 4 £ = 1 0 0 0 0 1 0 0 0

1,

для fc=6

g = l 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

1 и т. д. По

виду

вектора

g

строится

порождающая

матрица

цепного

кода. Например, код

с Ь = \ имеет следующую порождающую матрицу:

 

 

 

1

0 0 0 0

1

0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

 

g

 

 

 

G = 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0

 

 

g

 

 

0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0

1 0 0 0

1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

g

o o o o o o o o o o o o f o o o o i o o o i o


Кодирующее устройство для цепного кода с Ъ = А изображено на рис. 6.17а. Декодирование (рис. 6.176) заключается в следую­ щем. Принятая последовательность разделяется на последова­ тельность проверочных элементов в точности совпадает с послевательность информационных элементов вводится в кодирующее устройство, аналогичное передающему. Если принятая последо­ вательность ошибок не содержит, то восстановленная последова­ тельность проверочных элементов в точности совпадает с после­ довательностью проверочных элементов, поступивших из канала.

Вход выход

а*

информация}

Вход

Проверочные алемемтыХ^ Сшфт

выход

Рис. 6.17.

Сумма принятой и восстановленной последовательностей про­ верочных элементов при отсутствии ошибок дает нулевую после­ довательность— нулевой синдром. Если же имеются ошибки, то суммарная последовательность— ненулевая (ненулевой син­ дром). В режиме обнаружения ненулевой синдром свидетельст­ вует о наличии ошибок, а в режиме исправления применяется для исправления по следующему правилу. Синдром содержит единицы на местах ошибок в проверочных разрядах, со сдвигом на Ь/2— единицы на местах ошибок в информационных элемен­ тах и еще со сдвигом на Ь/2 — единицы на местах также инфор­ мационных элементов.

При обнаружении ошибок цепной код способен обнаружить ошибки в Ъ соседних информационных элементах при длине за­ щитного промежутка 2Ь.

§ 6.9. Коды с постоянным весом

Коды с постоянным весом предназначены для обнаружения ошибок в асимметричных каналах связи. Наиболее широкое при­ менение нашли семиэлементные и восьмиэлементные коды с по­ стоянным соотношением единиц и нулей, равным s/i и 4 Д соот­ ветственно. В случае идеального асимметричного канала, когда вероятность транспозиции элементов равна нулю, коды с посто­ янным весом являются оптимальными в отношении обнаружения ошибок, так как обнаруживают все варианты ошибок в кодовой комбинации. Коды с постоянным весом являются нераздели­ мыми и требуют специальных методов построения кодирующих и декодирующих устройств.

В случае семиэлементного кода возможны 2 7 = 128 различных комбинаций. Из этого числа в качестве разрешенных исполь­ зуются только комбинации с весом 3 (или 4), число которых равно С-/3 = С 7 4 = 35. Минимальное кодовое расстояние в таком коде dMWn^=2, т. е. код гарантийно обнаруживает только одиноч­ ные ошибки. Однако при декодировании по принципу «взвеши­ вания» принятой комбинации (рис. 6.18) обнаруживаются все ошибки, за исключением транспозиции элементов. В исходном

Запоел../" РЛ

Регистр

 

Вход

CSpoc

(кодовая комбинация)

Рис. 6.18.

состоянии в первую ячейку регистра и в ячейку памяти 5 запи­ сывается «1». Импульсами кодовой комбинации (единицами) записанная «1» продвигается по регистру. Если вес принятой комбинации равен трем, то после поступления всей комбинации на вход схемы «1», записанная в исходном состоянии в ячейку 1, продвинется в ячейку 4. По сигналу «Сброс», который поступает после ввода всей комбинации в регистре, «1» из ячеек 4 и 5 по­ ступают в схему И. В этом случае на выходе схемы И появляется сигнал «Нет ошибок». Если вес принятой комбинации не равен трем, то к моменту поступления сигнала «Сброс» в ячейке 4 не будет «1» и фиксируется сигнал «Ошибка».


Г Л А В А 7

МЕТОДЫ ФАЗИРОВАНИЯ

§7.1. Назначение и общая характеристика

методов фазирования

Фазирование приемных и передающих устройств оконечной аппаратуры играет весьма существенную роль в системах пере­ дачи дискретных сообщений, так как при нарушении синфазности прием информации становится невозможным несмотря на исправность передающих приемных устройств и всего тракта передачи сообщений в целом. Необходимым условием правиль­ ного приема (регистрации) элементарных посылок и кодовых комбинаций является наличие сведений о моментах их начала. По известным моментам поступления посылок и комбинаций обеспечивается синхронная и синфазная работа приемной части. При этом под синхронной работой понимается работа отдельных элементов передатчика и приемника, например распределителей, с одинаковой скоростью (частотой), а под синфазной — опреде­ ленное соотношение фаз между этими элементами.

Применительно к передаче дискретной информации следует различать фазирование по меньшей мере двух видов: фазирова­ ние по посылкам и по циклам.

Задачей фазирования по посылкам является обеспечение определенного соотношения фаз между границами входных по­ сылок, с одной стороны, и управляющими импульсами, выраба­ тываемыми приемной частью, — с другой. Требуемое соотноше­ ние фаз при этом поддерживается с помощью специальных уст­ ройств, следящих за фазой принимаемых посылок и устраняю­ щих рассогласование фаз. Такое поддержание синфазноспи при­

нято называть

фазированием (корректированием)

по посылкам,

а устройства, с

помощью которых осуществляется

поддержание

синфазности, называются устройствами фазирования по посыл­ кам УФП (корреиционными устройствами).

Задачей фазирования по циклам является определение на­ чала кодовых комбинаций, групп или блоков.

Методы фазирования, подобно методам передачи, можно раз­ делить на асинхронные, стартстопные и синхронные.

В асинхронных системах значение каждой принятой посылки определяется путем сравнения ее длительности с длительностью принятых ранее посылок, т. е. распознавание посылок произво-