Файл: Теория и техника передачи данных и телеграфия учебник..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 289
Скачиваний: 1
Древовидная структура сверточного кода используется в про цессе декодирования для уменьшения объема вычислений при поиске наиболее вероятного пути по дереву (так называемое по следовательное декодирование).
узлы х„-оооо
о
Xf=0O01
хг=оо/о хэ=ом
г
Х5-0101
х^оно
О х?=ом
t
х%чом
Xg^WOi |
|
|
хю=юю |
|
|
хнчон |
|
|
хачт |
|
|
х^чш |
|
|
Рис. 6.15. |
|
|
Рассмотрим на примере значение вектора g для построения |
||
кода. Пусть имеется кодирующее устройство |
сверточного |
кода |
с # = 4 и Я 0 = ' / з (рис. 6.16). Положим g=(gl, |
g2, g3, g4), |
где |
gi — (1,1,1) определяет связи |
пер |
|
|||||||
вой ячейки регистра с суммато |
Вход |
||||||||
рами, g2= |
(0, 1,0) — связи второй |
||||||||
ячейки |
регистра |
с |
сумматорами, |
|
|||||
# 3 = |
(0, 1,1) —і связи |
третьей |
ячей |
|
|||||
ки |
регистра |
|
с |
сумматорами, |
|
||||
# 4 = |
( 0 , 1 , l)i определяет |
связи чет |
|
||||||
вертой |
ячейки |
регистра |
с сумма |
Выход |
|||||
торами. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Если |
на |
вход |
кодирующего |
|
||||
устройства |
поступает последова |
Рис. 6.16. |
|||||||
тельность |
1 0 |
1 |
1 0 |
. . . , то вы |
|
||||
ходная |
последовательность |
имеет |
вид 111 010 100 110 001, |
где подчеркнуты избыточные элементы. Значение каждого выходного элемента зависит от (KjR0— 1) предыдущих эле ментов.
Линейность связей между информационными и проверочными элементами позволяет записать порождающую матрицу для дан ного кода в следующем виде:
|
gi g3 g* |
|
1 11010011011000000000000. |
A |
|
|
g |
A |
0001 |
1 10 1 0 0 1 1 0 1 1 000000000 |
g
G = 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 10 01 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0. A-
|
|
g |
|
|
|
0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
1 |
1 1 |
0 100 1 1 01 1 000. |
A |
|
|
|
|
g |
|
A |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1010011011 . |
|||||
|
|
|
g |
|
|
Кодовая последовательность получается путем |
суммирова |
||||
ния тех строк матрицы |
G, которым соответствуют |
«1» входной |
последовательности f. В рассматриваемом примере необходимо суммировать первую, третью и четвертую строки.
Таким образом, порождающая матрица для сверточного кода имеет вид:
gi |
gi g3 |
• |
• |
• gK |
|
G = |
gjgf |
|
• |
• |
gK-xgK |
|
g\ |
• |
• |
• gj<-2 |
gh'-i gK |
A
A A
Все свободные места в матрице заполняются нулями. Ма трица G в общем случае имеет бесконечное число строк и столбцов. Формирование выходной последовательности с ма тематической точки зрения осуществляется применением опе рации свертки к столбцам матрицы и кодируемой последова тельности Lj='2iglfi_l+1, что и определило название кода.
і •
Для обозначения сверточных кодов иногда используют харак
теристику R0. |
|
6.8.2. Цепные |
коды |
Цепные коды — это частный случай сверточных, или рекур рентных кодов, характеризуемых значением Ro=l/2- В цепном коде на каждый информационный элемент формируется один из быточный элемент по рекуррентному соотношению
где х — информационные элементы, г — избыточные элементы, і — последовательные целые числа.
Числа х. о, т определяют взаимную расстановку информаци онных и избыточных элементов, т. е. определяют период кодовых ограничений и вид вектора связей g, причем К — х/2, а построение вектора связей зависит от назначения кода. Ценные коды могут быть использованы для обнаружения и исправления как пачек' ошибок, так и одиночных ошибок. В случае исправления пачек ошибок длина исправляемой пачки b связана с числами х, о, т
следующим |
образом: i=\, |
|
o = b + 2, т = 2 й + 2. Некоторые значе |
||||||||||
ния этих параметров приведены в табл. 6.3. |
|
|
|
|
|
||||||||
Необходимо |
также, |
чтобы |
|
|
„ |
, |
_ „ |
||||||
две соседние пачки |
' |
|
раз |
|
|
Т а б л и ц а |
6.3 |
||||||
были |
ъ |
|
0 |
|
т |
|
|||||||
делены между собой защитным |
X |
|
|
||||||||||
промежутком |
|
|
|
Зна |
2 |
1 |
4 |
|
6 |
|
|||
чение чисел |
х> о% т |
определяет |
|
|
|||||||||
вид вектора |
связей |
g. |
Длина |
4 |
1 |
6 |
|
10 |
|
||||
6 |
1 |
8 |
|
14 |
|
||||||||
вектора g равна т. Единицы в |
|
|
|||||||||||
8 -• - |
1 |
10 |
|
18 |
|
||||||||
вехторе |
g занимают разряды, |
|
|
|
|
|
|
||||||
номера которых |
равны |
числам х> сг> т, а во всех остальных |
раз |
||||||||||
рядах находятся |
нули. |
Например, |
для 6 = 4 £ = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 |
1, |
|||||||||
для fc=6 |
g = l 0 0 0 0 0 0 |
1 0 0 0 0 0 |
1 и т. д. По |
виду |
вектора |
g |
|||||||
строится |
порождающая |
матрица |
цепного |
кода. Например, код |
|||||||||
с Ь = \ имеет следующую порождающую матрицу: |
|
|
|
||||||||||
1 |
0 0 0 0 |
1 |
0 0 0 1 |
0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
|
g |
|
|
|
G = 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 |
1 0 0 0 0 0 0 0 |
|||
|
|
g |
|
|
0 0 0 0 0 0 0 0 1 |
0 0 0 0 |
1 0 0 0 |
1 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
g
o o o o o o o o o o o o f o o o o i o o o i o
Кодирующее устройство для цепного кода с Ъ = А изображено на рис. 6.17а. Декодирование (рис. 6.176) заключается в следую щем. Принятая последовательность разделяется на последова тельность проверочных элементов в точности совпадает с послевательность информационных элементов вводится в кодирующее устройство, аналогичное передающему. Если принятая последо вательность ошибок не содержит, то восстановленная последова тельность проверочных элементов в точности совпадает с после довательностью проверочных элементов, поступивших из канала.
Вход выход
а*
информация}
Вход
Проверочные алемемтыХ^ Сшфт
выход
Рис. 6.17.
Сумма принятой и восстановленной последовательностей про верочных элементов при отсутствии ошибок дает нулевую после довательность— нулевой синдром. Если же имеются ошибки, то суммарная последовательность— ненулевая (ненулевой син дром). В режиме обнаружения ненулевой синдром свидетельст вует о наличии ошибок, а в режиме исправления применяется для исправления по следующему правилу. Синдром содержит единицы на местах ошибок в проверочных разрядах, со сдвигом на Ь/2— единицы на местах ошибок в информационных элемен тах и еще со сдвигом на Ь/2 — единицы на местах также инфор мационных элементов.
При обнаружении ошибок цепной код способен обнаружить ошибки в Ъ соседних информационных элементах при длине за щитного промежутка 2Ь.
§ 6.9. Коды с постоянным весом
Коды с постоянным весом предназначены для обнаружения ошибок в асимметричных каналах связи. Наиболее широкое при менение нашли семиэлементные и восьмиэлементные коды с по стоянным соотношением единиц и нулей, равным s/i и 4 Д соот ветственно. В случае идеального асимметричного канала, когда вероятность транспозиции элементов равна нулю, коды с посто янным весом являются оптимальными в отношении обнаружения ошибок, так как обнаруживают все варианты ошибок в кодовой комбинации. Коды с постоянным весом являются нераздели мыми и требуют специальных методов построения кодирующих и декодирующих устройств.
В случае семиэлементного кода возможны 2 7 = 128 различных комбинаций. Из этого числа в качестве разрешенных исполь зуются только комбинации с весом 3 (или 4), число которых равно С-/3 = С 7 4 = 35. Минимальное кодовое расстояние в таком коде dMWn^=2, т. е. код гарантийно обнаруживает только одиноч ные ошибки. Однако при декодировании по принципу «взвеши вания» принятой комбинации (рис. 6.18) обнаруживаются все ошибки, за исключением транспозиции элементов. В исходном
Запоел../" РЛ
Регистр |
|
Вход |
CSpoc |
(кодовая комбинация) |
Рис. 6.18.
состоянии в первую ячейку регистра и в ячейку памяти 5 запи сывается «1». Импульсами кодовой комбинации (единицами) записанная «1» продвигается по регистру. Если вес принятой комбинации равен трем, то после поступления всей комбинации на вход схемы «1», записанная в исходном состоянии в ячейку 1, продвинется в ячейку 4. По сигналу «Сброс», который поступает после ввода всей комбинации в регистре, «1» из ячеек 4 и 5 по ступают в схему И. В этом случае на выходе схемы И появляется сигнал «Нет ошибок». Если вес принятой комбинации не равен трем, то к моменту поступления сигнала «Сброс» в ячейке 4 не будет «1» и фиксируется сигнал «Ошибка».
Г Л А В А 7
МЕТОДЫ ФАЗИРОВАНИЯ
§7.1. Назначение и общая характеристика
методов фазирования
Фазирование приемных и передающих устройств оконечной аппаратуры играет весьма существенную роль в системах пере дачи дискретных сообщений, так как при нарушении синфазности прием информации становится невозможным несмотря на исправность передающих приемных устройств и всего тракта передачи сообщений в целом. Необходимым условием правиль ного приема (регистрации) элементарных посылок и кодовых комбинаций является наличие сведений о моментах их начала. По известным моментам поступления посылок и комбинаций обеспечивается синхронная и синфазная работа приемной части. При этом под синхронной работой понимается работа отдельных элементов передатчика и приемника, например распределителей, с одинаковой скоростью (частотой), а под синфазной — опреде ленное соотношение фаз между этими элементами.
Применительно к передаче дискретной информации следует различать фазирование по меньшей мере двух видов: фазирова ние по посылкам и по циклам.
Задачей фазирования по посылкам является обеспечение определенного соотношения фаз между границами входных по сылок, с одной стороны, и управляющими импульсами, выраба тываемыми приемной частью, — с другой. Требуемое соотноше ние фаз при этом поддерживается с помощью специальных уст ройств, следящих за фазой принимаемых посылок и устраняю щих рассогласование фаз. Такое поддержание синфазноспи при
нято называть |
фазированием (корректированием) |
по посылкам, |
а устройства, с |
помощью которых осуществляется |
поддержание |
синфазности, называются устройствами фазирования по посыл кам УФП (корреиционными устройствами).
Задачей фазирования по циклам является определение на чала кодовых комбинаций, групп или блоков.
Методы фазирования, подобно методам передачи, можно раз делить на асинхронные, стартстопные и синхронные.
В асинхронных системах значение каждой принятой посылки определяется путем сравнения ее длительности с длительностью принятых ранее посылок, т. е. распознавание посылок произво-