Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

УіФ — подъемная сила, индуцируемая крыль­ ями «а корпусе в Н;

Y1 — нормальная сила в Н;

у — координата вдоль оси Оу\ в м; Z — боковая сила в Н;

Zj — поперечная сила в Н;

2 — координата вдоль оси Ozt в м;

z = 2z/l— безразмерная координата; а — угол атаки в град; ß — угол скольжения в град;

Г — циркуляция скорости в м2/с; Y — угол крена в град;

Ya. — угол крена в скоростной системе коор­ динат в град;

Д— приращение, отклонение какой-либо величины;

г\к= Ьб/Ь1 — сужение консолей;

т]корм — сужение кормовой части корпуса; т)ц — курсовой угол в град;

Ѳ — угол наклона траектории к горизонту;

Янос — удлинение носовой части корпуса; Яф — удлинение корпуса (фюзеляжа);

р— динамический коэффициент вязкости воздуха в Н-с/м2;

V — кинематический коэффициент вязко­ сти воздуха в м2/с;

|= 2 у/1 — безразмерная координата;

/Ф — предельный коэффициент расхода воз­

духа через двигатель; Ф(г) — функция Лапласа — Гаусса от аргу­

мента г\ ср — полярная координата; угол между ли­

—тоу/ — сі)г£

А.р — САХ рулей; б — бортовой;

9

ВВЕДЕНИЕ

§ 1. ПРЕДМЕТ КУРСА ДИНАМИКИ ПОЛЕТА БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Основным содержанием курса динамики летательных аппа­ ратов является составление и исследование уравнений движе­ ния летательного аппарата, изучение общих закономерностей полета, а также его особенностей в различных частных случаях. При составлении и исследовании уравнений движения беспи­ лотных летательных аппаратов опираются на основные положе­ ния теоретической механики, аэродинамики, теории автоматиче­ ского управления и ряда других дисциплин.

Задача исследования полета беспилотного летательного ап­ парата в самой общей постановке весьма сложна. Действитель­ но, летательный аппарат с фиксированными рулями имеет, как всякое твердое тело, 6 степеней свободы, и его движение в про­ странстве описывается системой 12 дифференциальных уравне­ ний первого порядка. Динамика же такой сложной электроме­ ханической системы, как, например, управляемый по радио ле­ тательный аппарат, описывается значительно большим числом дифференциальных уравнений. Исследование подобной системы требует совместного интегрирования уравнений движения лета­ тельного аппарата и уравнений механических и электрических процессов, протекающих во всех элементах системы управления полетом. Ввиду чрезвычайной сложности задачи исследования полета любого летательного аппарата ее обычно решают по час­ тям, разбивая исследование на несколько этапов и постепенно переходя от менее трудных задач к более трудным.

На первом этапе исследования во многих случаях оказывает­ ся вполне допустимым рассматривать движение летательного аппарата как движение управляемой материальной точки. Как известно, движение твердого тела в пространстве раскладывает­ ся на движение центра масс тела и на вращение его вокруг центра масс. Для изучения основных закономерностей поле­ та вращательное движение при определенных условиях можно не рассматривать. Тогда движение тела (в данном случае лета­ тельного аппарата) представляется как движение материальной

11

точки, масса которой равна массе летательного аппарата и к которой приложены сила тяжести, сила тяги двигателя и аэро­ динамические силы. Соответственно схематизируется и работа системы управления: на движение центра масс летательного аппарата накладываются связи, описывающие идеальную рабо­ ту системы управления.

Следует отметить, что даже при такой упрощенной постанов­ ке задачи в ряде случаев приходится учитывать моменты сил, действующих на летательный аппарат, и потребные углы откло­ нения органов управления, так как в противном случае невоз­ можно установить однозначную зависимость, например, между подъемной силой и углом атаки, боковой силой и углом сколь­ жения. Это в первую очередь относится к таким схемам лета­ тельных аппаратов, у которых подъемная и боковая силы суще­ ственно изменяются при отклонении органов управления (схема с поворотными крыльями).

На втором этапе детально исследуются уравнения движения летательного аппарата с учетом его вращения вокруг центра масс. Задачей этого этапа является изучение динамических свойств аппарата, рассматриваемого как элемент системы уп­ равления. При этом главным образом интересуются реакцией летательного аппарата на отклонения органов управления и на воздействия различных внешних возмущений.

Лишь после такого изучения можно перейти к заключитель­ ному и наиболее сложному этапу — исследованию динамики замкнутой системы управления, включающей в себя среди ряда других элементов и сам летательный аппарат (объект управле­ ния) .

Одной из основных задач последнего этапа является иссле­ дование точности полета, характеризуемой величиной и вероят­ ностью отклонений летательного аппарата от требуемой траек­ тории. Эти отклонения (ошибки) возникают вследствие того, что в действительности все элементы системы управления рабо­ тают не идеально точно, летательный аппарат не идеально сле­ дит за отклонениями органов управления и, кроме того, в поле­ те на летательный аппарат и его систему управления воздейст­ вуют случайные возмущения. Для изучения вопросов точности управления необходимо движение летательного аппарата и процессы в системе управления описывать достаточно полно дифференциальными уравнениями и, кроме того, учитывать слу­ чайные возмущения. В результате требуется исследовать систе­ мы обыкновенных дифференциальных уравнений весьма высо­ кого порядка, которые могут быть нелинейными, с правыми ча­ стями, явно зависящими от времени, с запаздывающими аргу­ ментами, со случайными функциями в правых частях и т. д. Для исследования таких уравнений используют все методы, ко­ торыми располагает современная наука и техника, в частности, методы математического анализа, теории вероятностей и слу­

12