ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 106
Скачиваний: 1
и a + da (рис. 1.4). Этот элементарный зональный телесный угол опирается на бесконечно узкий сферический пояс, площадь кото рого
|
dS = 2л/3 |
sin a da, |
|
|
|
|
|||
так как ширина |
сферического пояса равна Ida, а длина его равна |
||||||||
2л1 /sin а. Величина угла da при этом |
|
|
|
|
|
||||
|
j |
dS |
о |
. |
, |
|
|
|
|
|
d со= — = 2я sin а а а. |
|
|
|
|
||||
|
|
I і |
|
|
|
|
|
|
|
Световой поток в пределах зоны от а до іа+іс/іа |
|
|
|
||||||
|
d ^ a = /a d(o = 2n/ a sinada . |
|
|
(1.24) |
|||||
Полный световой поток от плоского равномерного |
рассеивате- |
||||||||
ля определится |
интегрированием |
(1.24) |
в |
пределах |
от сс = 0 до |
||||
а = л/2 с учетом |
(1.23) как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F = 2nBS |
я / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
j " sinacosada = яВ5 . |
|
|
(1.25) |
|||||
|
|
'о |
|
|
|
|
|
|
|
Светимость рассматриваемой |
поверхности по (1.25) и (1.11) |
||||||||
|
R=JL^nB. |
|
|
|
|
|
|
(1.26) |
|
Поскольку совершенный отражающий рассеиватель ничего не |
|||||||||
поглощает, то он излучает тот же световой поток F, какой |
на него |
||||||||
падает. Его освещенность, |
следовательно, по |
(1.11) |
и |
(1.26) |
|||||
|
|
£ = — = Д . |
|
|
|
|
(1.27) |
||
Так как этот поток распределяется по закону Ламберта, то |
|||||||||
яркость постоянна и равна по (1.26) и (1.27): |
|
|
|
|
|||||
|
|
В = — . |
|
|
|
|
(1.28) |
||
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
Таким образом, светимость совершенного отражающего рассеи- |
|||||||||
вател'я равна освещенности |
на нем, а его яркость равна этой осве |
||||||||
щенности, деленной на л. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для описания распределения |
|
отраженного какой-либо |
средой |
||||||
или прошедшего |
через нее светового потока |
вводят |
безразмерную |
||||||
величину, называемую коэффициентом |
яркости г и |
определяемую |
отношением яркости исследуемой поверхности в данном направле
нии 5! |
к яркости В0 одинаково |
освещенного с ней совершенного |
||
отражающего рассеивателя, имеющего коэффициент |
отражения, |
|||
равный |
единице, т. е. рассеивающего |
свет без поглощения: |
||
|
г = |
- ^ . |
|
(1.29) |
|
|
So |
|
|
На |
основании (1.28) и (1.29) |
имеем |
|
|
|
В1=гВ0=г—. |
я |
(1.30) |
— 22 —
В отличие от коэффициента отражения, коэффициент яркости мо жет иметь значения, большие единицы, что характерно для направ ленного и направленно-рассеянного отражений.
При прохождении 'светового излучения через различные среды возможны все четыре указанных выше вида распределения про шедших потоков. Направленное пропускание (рис. 1.3а) .характер но для прозрачных материалов (стекол и пластмасс), направленнодиффузное пропускание (рис. 1.36) характерно для прозрачных материалов с рассеивающей одной или двумя поверхностями (ма тированные стекла или пластмассы). Диффузным :и 'смешанным пропусканием (рис. 1.3s и г) обладают материалы, имеющие оп тические неоднородности.
Кроме коэффициента пропускания, оптическое пропускание прозрачными средами часто характеризуют так называемой опти ческой плотностью. Оптической плотностью D называют десятич ный логарифм обратной величины коэффициента пропускания, т. е.
D = lg — = Igt. (1.31)
т
Для видоизменения спектрального распределения излучения, например для коррекции спектральной чувствительности приемни ка излучения, применяют избирательно-пропускающие излучение среды — светофильтры. Часто требуемую коррекцию не удается осуществить с помощью одного светофильтра и прибегают к ком бинированию нескольких светофильтров, которые могут при этом включаться последовательно или параллельно или же при соче тании этих двух способов.
При последовательном включении светофильтров спектральные коэффициенты пропускания перемножаются, т. е. если последова
тельно |
включаются п |
светофильтров с коэффициентами пропуска |
|
ния t v |
т*.,, x\s,..., х\п, |
то общий спектральный |
коэффициент про |
пускания |
•т, |
(1.32) |
|
|
|
Оптические плотности отдельных светофильтров при последова тельном их включении складываются, т. е.
Рассмотрим параллель ное включение оветофильтров [6]. Пусть параллельно, вплотную друг к другу, расположены п светофильт ров, как показано на рис. 1.5. На поверхность, покры тую всеми светофильтрами, падает лучистый поток Fe, а через светофильтры про ходят лучистые потоки Fei,
(1.33)
\ |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
j |
F. |
/ С" |
|
Рис. 1.5. Параллельное соединение све тофильтров
23 —
Общий пропускаемый |
поток |
|
FeX |
= Fel + Fc2+ • • • +Fen. |
(1.34) |
Общий спектральный коэффициент пропускания 'Системы све
тофильтров |
|
|
-с, |
^ . |
(1-35) |
Если общая площадь, покрытая всеми |
светофильтрами, равна |
а площадь, занятая і-и светофильтром, равна Si, то проходя
щий через і-и светофильтр лучистый |
поток |
|
Fet = ^ 4 |
r |
(1-36) |
Подставляя (1.36) в |
(1.34), получим общий пропускаемый лу |
|
чистый поток |
|
|
^ = ^ ( f |
• • - + s f \ ) > |
( 1 - 3 7 ) |
а при подстановке (1.37) в (1.35) получим выражение для общего спектрального коэффициента пропускания комбинированного све тофильтра:
1.5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦВЕТА |
|
|
Свет, характеризуемый системой световых величин, |
дает |
одно |
стороннюю, лишь количественную, зрительную оценку |
излучения. |
|
В действительности у лиц с нормальным цветовым зрением |
глаз |
воспринимает и оценивает излучение всегда в цвете. Исключение представляют лишь случаи очень малых и очень больших освещенностей, а также очень мелкие детали. Цвета предметов, считаю
щиеся обычно белыми и серыми, т. |
е. так называемые нейтраль |
ные цвета, часто называются также |
ахроматическими (бесцветны |
ми). Но это лишь распространенные термины, связанные с неко торыми способами представления (описания) цвета, а не отраже ние действительного факта отсутствия цвета. Об этом свидетель
ствует |
хотя бы неопределенность |
и |
условность |
самого понятия |
«бесцветных» цветов. На самом |
деле |
эти цвета |
равноправны со |
|
всеми |
остальными. |
|
|
|
Цвет, в отличие от света, уже не может 'быть |
охарактеризован |
|||
одной |
какой-либо .величиной. Многочисленные |
опыты показали, |
что для описания цвета необходимо и достаточно трех парамет ров. Это согласуется с обычным представлением о возможности характеризовать цвет тремя понятиями, например, его светлотой,
цветовым тоном и |
насыщенностью. |
|
||
В соответствии с трехцветной теорией цветового зрения пред |
||||
полагается, |
что |
в |
сетчатке глаза имеются |
светочувствительные |
приемники |
трех |
видов. Каждый из них имеет |
свою спектральную |
— 24 —
чувствительность. Совокупность реакций каждого из трех прием ников на ладающее излучение и обусловливает восприятие цвета.
Спектральная |
чувствительность |
глаза, соответствующая функции |
У (А.) рис. 1.1, |
используемой для |
оценки светового действия излу |
чения, соответствует не какому-либо одному приемнику глаза,, а является результатом сложения некоторой совокупности надле жащим образом взвешенных откликов трех приемников с различ ной спектральной чувствительностью.
Поэтому для характеристики цветового действия излучения на до было бы знать спектральные характеристики чувствительности трех приемников глаза, которые, войдя в формулы, определяющие лучистые величины, подобно любой функции спектральной чувст
вительности приемника |
при |
получении эффективных |
величин |
[g{X) в (1.6)], позволили |
бы |
рассчитать три эффективных |
величи |
ны, которые в совокупности характеризовали бы цвет как меру оценки излучения глазом. Если обозначить спектральные чувстви тельности трех приемников, обычно условно называемых «крас ным», «зеленым» и «синим», К(Х), 3(Л) и С(Х) соответственно, по ф-ле (1.6) получим следующие выражения для эффективных цве
товых |
потоков или трех цветовых составляющих светового пото |
ка К, 3 |
и С: |
оо о
Спектральные чувствительности К(Х), 3(Х), С(Х) трех прием ников глаза пока не известны. Обзор различных косвенных спосо бов определения функций спектральной чувствительности трех ви дов приемников глаза и представляющиеся наиболее вероятными функции даны в (7]. Эти предполагаемые функции спектральной чувствительности глаза 'представлены на рис. 1.6.
Различная спектральная чувствительность трех приемников глаза при восприятии цвета учитывается косвенным путем, а имен-
Рис. 1.6. Функции спектральной ч'уюсппи.тельмостш т.рех В И Д О В светочувствігтел ьных щяк м<н.и - ков глаза
700 Х.нн
— 25 —
но, путем использования для расчетных целен трех функций о г длины волны, каждая из которых по предположению является ли нейной комбинацией трех функций цветовой спектральной чувстви тельности глаза |[8]. Нахождение и использование этих функций будет рассмотрено ниже.
1.6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЦВЕТА
Напомним, что восприятие того или иного цвета обусловли вается различным распределением энергии по видимому спектру попадающего в глаз наблюдателя излучения. Монохроматическо му излучению соответствует ощущение спектрального цвета. Спек тральные цвета являются чистыми (насыщенными) цветами, а (рас ширение излучаемой области длин волн приводит в общем случае к уменьшению насыщенности цвета. Пропорциональное изменение интенсивности всех монохроматических составляющих излучения изменяет лишь количество цвета, характеризуемое его яркостью, не меняя его качества, т. е. цветности, которая определяется сов местно цветовым тоном и насыщенностью.
Разным цветовым ощущениям в одинаковых условиях наблю дения соответствуют разные спектральные распределения излуче ния, но обратное не верно, т. е. ощущение одного и того же цвета может возникать при различных спектральных .распределениях из лучения. Выглядящие одинаковыми цвета, которым соответствуют разные спектральные распределения излучения, называются метамерными цветами или просто метамерами. Например, ощущение одного и того же белого цвета может возникать при сложении трех основных цветов на экране цветового приемника, а также при сложении всего двух спектральных цветов. Такие два цвета при сложении дают белый цвет и называются дополнительными.
Таким образом, цвет не характеризуется однозначно определен ным спектральным распределением излучения и использовать пос леднее для выражения цветов при их определении и систематиза ции неудобно. Гораздо более удобным как для описания, так и для воспроизведения цветов и взаимно-однозначным оказывается дру гой способ определения цветов — трехцветное их выражение.
Трехцветное выражение цветов опирается на установленный опытным путем факт, что для большинства цветов, встречающихся в іприроде, можно выполнить зрительное уравнивание со смесями взятых в различных пропорциях только трех цветов, называемых основными. Эта связь взаимно однозначна независимо от спек трального распределения излучения данного цвета.
Математически результат уравнивания по цвету может быть выражен в виде цветового уравнения:
Ц = RM |
+ G*(G) + Вц (5). |
(1.40) |
|
Здесь символы (R), |
(G) |
и (В) обозначают |
единичные количе |
ства основных цветов, |
а коэффициенты Яц, (5Ц |
и Вц представляют |
— 26 —