Файл: Боббер Р.Дж. Гидроакустические измерения.pdf

зовал Тротт при разработке своей решетки. В частности, дан­ ное положение позволяет представить линейную группу излуча­ телей с биномиальными коэффициентами спадания интенсив­ ности как излучатель с ближним полем, в котором краевые волны сведены к минимуму.

Из теории радиоантенн [15] известно, что линейная группа из п точечных излучателей, отстоящих друг от друга на рас­ стояние Я/2, с интенсивностью, пропорциональной биномиаль­ ным коэффициентам разложения (а + Ь)п~\ имеет диаграмму на­ правленности без боковых лепестков, лежащую в плоскости этой линейной группы. Отсюда следует, что давление в ближ­ нем поле в направлении оси такой группы излучателей не бу­ дет осциллировать. Конечно, линейная группа излучателей бу­ дет давать двумерное расхождение звуковой энергии даже в ближнем поле. Давление вдоль оси этой группы излучателей не будет постоянным, а будет убывать по цилиндрическому за­ кону, т. е. обратно пропорционально корню квадратному из рас­ стояния по оси. Чтобы получить постоянное поле, систему ли­ нейной группы излучателей с биномиальным распределением амплитуд нужно экстраполировать на случай плоского излу­ чателя. В отличие от непрерывного и бесконечного излучателя Гаусса линейная группа с биномиальными коэффициентами распределения дискретна и конечна. Это создает предпосылки для конструирования реальной решетки, о котором пойдет речь в следующем разделе.

Вся приведенная здесь теория относится к рассмотрению дав­ ления в точке или на оси в ближнем поле. Создание однород­ ного давления в ближнем поле в достаточно большом объеме для градуировки преобразователя гидроакустической станции со­ ставило суть конструкции решетки Тротта.

4.5. КОНСТРУКЦИЯ РЕШЕТКИ ТРОТТА

Конструктивно решетка Тротта [16, 17] представляет собой m линейных групп излучателей, каждая из которых в свою оче­ редь состоит из точечных источников, разнесенных на равное расстояние друг от друга; интенсивность (или объемная колеба­

равны 1, 2, 1. Линейная группа из трех точечных излучателей, отстоящих друг от друга на половину длины волны, с интенсив­ ностью, пропорциональной числам 1,2, 1, будет создавать одно­ родное, не подверженное осцилляциям звуковое давление на оси, и в диаграмме направленности этой группы не будет боковых лепестков. Диаграмма направленности любой такой линейной

один небольшой боковой лепесток, или небольшие осцилляции давления в ближнем поле. Эффект расширения области одно­ родного давления в такой же степени применим к поперечному направлению, как и к осевому. Оптимизация значений пг и п, заключающаяся в том, чтобы получить по возможности боль­ шую область плоской волны при допустимых отклонениях от однородного распределения давления, составляет главную проб­ лему конструирования решетки Тротта.

Последовательность чисел, характеризующих относительные интенсивности излучателей, например 1, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 1

Рис. 4.13. Типичное изменение звукового давления вдоль оси круглого пор­ шня, имеющего диаграмму направленности в дальнем поле без боковых ле­ пестков (сплошная кривая) и с небольшими боковыми лепестками (пунктирная кривая). Стрелками показаны пределы допустимой неоднородности.

(рис. 4.11), представляет так называемую функцию спадания Тротта. Обычно эта функция дается нормированной к единице, так что последовательность чисел на рис. 4.11 будет выглядеть как 0,25; 0,75; 1,0; 1,0; 1,0; 1,0; 0,75; 0.25.

Конструкция плоской решетки создана на базе набора гори­ зонтальных и вертикальных линейных групп излучателей. При­ меняя функцию спадания Тротта, как показано на рис. 4.14, по­ лучаем, что интенсивность каждого элемента в плоской решетке

были функциями Гаусса вида е~кг*, где k — постоянная и г — ра­

диальное расстояние, то в результате мы имели бы решетку с круговой симметрией интенсивностей излучателей. Для функ­ ции спадания Тротта круговая симметрия получается только приблизительно.

При рассмотрении конструкции в виде набора линейных групп излучателей предполагается, что ширина пространства однородного давления по крайней мере приблизительно соответ-

ствует ширине площади решетки, в пределах которой интенсив­ ность источников не изменяется (или их коэффициент спадания имеет максимальное, практически постоянное значение, равное 1,00). Опыт показывает, что если за критерий однородности при­ нять ± 1 дБ, то область однородного давления будет выходить за пределы расположения излучателей, которым соответствует коэффициент спадания 0,80.

Ширина области с неубывающими интенсивностями источников дается в единицах расстояния d между элементами, умно-

вод, что п не бывает больше 10. Закон спадания, характеризу­ ющий уменьшение амплитуды источников от 1,0 до 0, опреде­ ляет, насколько полно компенсируется краевая дифракция, или второй член в правой части уравнения (4.10). Лысанов [18] пока­ зал, что для бесконечной полосы этот закон является определя­

(см., например, рис. 4.11), и малые значения периферийных би­ номиальных коэффициентов при больших значениях п могут повлиять на функцию спадания.

Глубина области равномерного давления обычно больше ширины для любого практического варианта решетки Тротта;