Файл: Арифов У.А. Угловые закономерности взаимодействия атомных частиц с твердым телом.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 140
Скачиваний: 0
личие которых объясняется увеличением вероятности двукратного рассеяния ионов по мере уменьшения Е 0 [129, 237].
Отражение ионов на данный угол р в результате однократного столкновения с атомом кристаллической решетки наиболее веро
ятно выражается |
формулой [186] |
|
со |
* (£ „ р) = |
| о (Е0, 3) ехр [ - х/Ц Е 0) ■ sin <|>] X |
|
о |
X ехр [— х/1 (£,) sin 9]
где
с (р, 0, 0) =
dx = |
с (£ 0, Р)-с(Р, |
б, 0)X (Е0) N, (III.8) |
|
|
sin |
0 |
|
, |
O +l")3 , |
, |
|
sin 0 -f ~t?.> |
qT~ sin ф |
||
|
F - ((*, P) |
|
|
У(Е0) — длина |
пробега падающего, >.(£,) — отраженного иона; |
N — число атомов |
в 1 см* твердого тела; |
F'1(?) = [cos ? ± Кн-2 — sin- р]2.
Вероятность отражения ионов в данном направлении рассеяния после двух последовательных столкновений записывается в виде
Кг (Е0, Р) = |
д ( £ 0, Pi) s (£ ц Р;) С (р, |
Ф - Pl)C (Р* Pi |
j'if) Л(Ea)N . |
(111.9) |
|
dn- |
|
здесь d — расстояние между атомами.
Выразив вероятность двукратного столкновения в относитель
ных единицах и вычислив |
отношение вероятности |
двукратного |
|
рассеяния к вероятности однократного, получим |
|
||
*1,2 = |
Д(Pi) 3 (Р?) |
с (Pi. Pi — ’-г1) -С (р2 . 4'” Pi. “) |
(Ш.10) |
(Р) |
С (р. О/, а ) |
||
Здесь о (х ) — дифференциальное эффективное сечение рассеяния иона в соответствии с потенциалом О. Б. Фирсова записывается в виде
гг |
(m ,+ /n ,) gq z t г , |
13,68_______ т: — у |
( 111. 1 1) |
|||||
0 ( у ) = |
т >( S't) + |
г23)а/3 |
|
|
|
|
||
|
Ё о |
(271 — -/) ■ /.'-sin у. |
||||||
где %— угол рассеяния в системе центра (СЦМ ): |
|
|
||||||
|
X = |
о | |
|
. sin р |
|
|
|
|
|
Р + |
arcsm |
. |
|
|
|
||
Тогда вероятность двукратного |
рассеяния |
будет |
иметь вид |
|||||
^ |
13,68 г.2 |
+ т 2) a l z { z2 |
w |
l w |
i |
w |
||
A i ,2 — |
/ |
ч |
z,/2) |
|
A |
"rfs" A |
7 Г |
A |
|
m., ( z/2 + |
|
|
a |
|
|
||
140
|
X |
Ф (щ ы) Ф (и, ?■■) с (Зь 4>, |
?i - 4») -с Оз, ^ |
|
а) |
(III.12) |
|
|
|
С (8, ф, |
а ) |
|
|
||
где |
|
|
Ф (щ Р) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
т. — |
/ |
sin ) |
|
|
|
|
|
3 -I- arcs i n ------ |
|
|
|
||
|
|
|
\ |
^ |
|
|
|
2- |
|
sin 8 |
Э + |
sin р \ 2 |
/ |
|
sin Р \ |
|
-f- arcsin- |
arcsin —— I |
sin I 3 -f arcsin —— I |
||||
(III.13)
Из формулы (III.12) видно, что вероятность двукратного рас сеяния обратно пропорциональна квадрату расстояния между ато мами и начальной энергией, что подтверждается экспериментом.
Для сравнения теоретических выводов с данными эксперимен та приведем значения l/d2 для различных величин азимутального угла при рассеянии ионов на грани (100) монокристалла Мо:
о, град, мин. |
d |
l/d2 |
|
0 |
|
1 |
1 |
18,30 |
3,2 |
1,0 |
|
26,30 |
2,2 |
0,2 |
|
33,30 |
3,6 |
0,077 |
|
45 |
1.4 |
0,5 |
|
56,30 |
3,6 |
0,077 |
|
63,30 |
9 |
9 |
0,2 |
71,30 |
3,2 |
0,1 |
|
90 |
|
1 |
1 |
108,30 |
3,2 |
0,1 |
|
116,30 |
9 |
2 |
0,2 |
123,30 |
з !е |
0,077 |
|
135 |
1,4 |
0,5 |
|
146,30 |
3,6 |
0,077 |
|
153,30 |
2,2 |
0,2 |
|
161,30 |
3,2 |
0,1 |
|
180 |
|
1 |
1 |
198,30 |
3,2 |
0,1 |
|
206,30 |
9 |
2 |
0,2 |
213,30 |
з!б |
0,077 |
|
225 |
1,4 |
0,2 |
|
На рис. 55 б приведена экспериментальная кривая простран ственного распределения двукратно рассеянных ионов [диаграм ма 2) и теоретические результаты в виде отдельных лучей. Из ри сунка видно, что в основном экспериментальные и теоретические результаты согласуются.
Пики кратных столкновений отчетливее выражены, когда ос новными рассеивающими цепочками служат более плотно упако ванные цепочки кристалла. Вместе с тем переход основной рассеи вающей цепочки с менее плотно упакованной к более плотно упа кованной увеличивает максимальную энергию Етлх вторичных ионов и соответственно вызывает анизотропию значений Етах в
141
зависимости от азимутального угла поворота мишени ср. ''Относи тельная вероятность двукратного рассеяния возрастает с умень шением энергии первичных ионов Е 0, угла рассеяния р и расстоя ния между атомами, на которых происходит последовательное рассеяние иона.
Если соударения иона, рассеивающегося вдоль плотно упако ванной цепочки, происходят при наивыгодных углах с отклонением в каждом элементарном акте соударения на малый угол, то ион покидает поверхность мишени с максимальной энергией в резуль тате последовательных соударений. Увеличение интенсивностей пиков многократных столкновений с переходом основной рассеи вающей цепочки с менее плотно упакованной к более, по-видимому, и дает основание утверждать, что вероятность попадания иона на поле следующего атома больше вдоль плотно упакованных направ лений.
Результаты исследований подтверждают возможность приме нения модели одномерной цепочки для объяснения влияния кри сталлической структуры на характер углового и энергетического распределений ионов, рассеянных монокристаллом.
§3. ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОВЫХ КОЛЕБАНИЙ АТОМОВ РЕШЕТКИ НА РАССЕЯНИЕ ИОНОВ
В настоящем параграфе описываются результаты иссле дования влияния кристаллической структуры на угловое, прост ранственное и энергетическое распределения вторичных ионов при различных температурах мишени.
На рис. 56 приведены осциллограммы распределений вторич ных ионов по энергиям, полученные при бомбардировке грани
Рис. 56.
(001) монокристалла Мо ионами Rb+ с энергией 1000 эв. Ориента ция мишени была такова, что падающий и рассеянный пучки лежали в плоскости (100). Углы падения первичных и. вылета, вто
142
ричных ионов были равны между собой и близки к скользящим* углам (Ф = 0 = 75°). Осциллограмма 1 снята при температуре мише ни 1000°К, а осциллограмма 2 — при 2000°К.
Измерение энергетического положения пиков и сравнение их созначениями, вычисленными на основе простой двухатомной модели
процесса рассеяния, показывают, что здесь, |
как и |
на рис. 52,. |
|
пик с индексом [000] на осциллограмме |
2 соответствует ионам, |
||
претерпевшим однократные столкновения, |
а |
пики |
с индексами |
[010] и [031] — ионам, двукратно рассеянным на соответствующих атомах. В случае осциллограммы 1 эти пики смещены несколько- в сторону больших энергий. Как видно из осциллограмм, с увели чением температуры мишени относительные интенсивности (вы соты) пиков двукратного столкновения убывают, а их полуширина,, наоборот, возрастает.
Малое, но воспроизводимое смещение пиков спектра (смещениепиков наблюдалось на экране осциллографа в динамике) в сторо ну больших энергий с уменьшением температуры мишени, по-ви димому, свидетельствует о наличии ионов, рассеянных цепочкой атомов кристалла.
Действительно машинные расчеты [187] показали, что при рас сеянии ионов цепочкой атомов кристалла также могут наблюдать ся два пика, которые обусловлены столкновениями более высокой кратности, чем одно- и двукратные.
Для учета влияния тепловых колебаний атомов на характер отражения [129] была применена теория Дебая, в которой предпо лагается, что фононный спектр кристаллической решетки содер жит все длины волн выше некоторой минимальной длины Я,=2^о> соответствующей максимальной и наиболее интенсивной частоте
ш" |
= б - 1 02 |
к т |
(III.14) |
шах |
|
т., d\ |
|
Прицельный параметр следующего столкновения определяется, предыдущим параметром Рг, углами рассеивания [3/и максималь ной амплитудой колебания А х(Т ):
р м [£,(?,). |
?.-.)• > , ) - 4 sln ('? - 5 ft) + |
+ ( - I)‘2Ajc (7-) [ cos (0 — |
2 ?, ) + sin (t - 2 f t ) ] - (HI-15) |
Таким образом, пики двукратного рассеяния убывают с нагре ванием и полуширина их возрастает.
Данные машинного расчета рассеяния ионов на цепочке ато мов, лежащих в данном кристаллографическом направлении, под твердили этот вывод [129].
Если учесть, что в случае осциллограммы 1 рис. 56 пики обу словлены столкновениями более высокой кратности (в некоторых, температурных интервалах оба пика могут оказаться внутри ин тервала энергий, ограниченного значениями энергий ионов, испы тавших соответственно «истинно однократное» и «истинно двукрат-
143-
ное» соударения с атомами мишени [248], то смещение их в сторо ну меньших энергий с ростом температуры мишени объяснимо. Расширение амплитуды тепловых колебаний атомов решетки из меняет условие взаимного экранирования атомов в цепочке, на которой происходит рассеяние быстрого иона, что в свою очередь увеличивает относительную вероятность однократного и двукрат ного столкновений иона с атомами мишени по сравнению со столк новениями с цепочкой. Поэтому в случае осциллограммы 2 коли чество ионов, претерпевших однократные и двукратные столкно вения, больше, чем число ионов, испытавших цепочечные
столкновения, |
н пики являются истинными |
пиками однократного |
||
и двукратного |
столкновений и |
соответственно смещены в |
сторону |
|
меньших энергий по сравнению |
с пиками цепочечных столкновений. |
|||
На рис. 57 иллюстрируется |
отношение |
интенсивности |
высоты |
|
двукратного пика I-, к интенсивности однократного/! |
в |
|||
зависимости от азимутального угла поворота мишени <? в произ вольном масштабе. Диаграмма / (рис. 57) относится к осцилло грамме распределения вторичных ионов по энергиям, получен ной при бомбардировке грани (100) Mo-мишени, накаленной до
1000°К, а диаграмма 2—до 2000°К.
В зависимости от температуры мишени анизотропия значения R, наблюдаемая в зависимости от угла ср, меняется. Последнее свидетельствует, по-видимому, об анизотропии амплитуды колеба ний атомов решетки вдоль различных кристаллографических на правлений, что и должно привести к сглаживанию различий упа ковки атомов в цепочках и тем самым к сглаживанию анизотро пии значения R, обусловленного азимутальным углом поворота мишени [35, 249].
На рис. 58 приведены кривые зависимости коэффициентов рас сеянных К-p, диффузионных Лд и испаренных /<„ ионов от угла Ф,
144
