Файл: Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений.pdf

где F0 — частота среза фильтра. Функция приобретает наибольшее значение в момент i = 0 и обращается в нуль в момент времени t=m/2F0, где т=\, 2 . . . Если сле-

Рас. 4.1. Реакция ФНЧ на единичный импульс

дующий единичный импульс подать на вход фильтра с

взаимное влияние будет равно нулю. Отсюда максималь­ но возможная частота следования импульсов будет рав­

Указанное положение имеет силу только в нереали­ зуемом случае идеального фильтра с прямоугольной формой амплитудно-частотной и линейной фазо-частот- ной характеристик. В реальных фильтрах нижних частот ближайший момент перехода импульсной реакции филь­ тра через 0 несколько запаздывает, что приводит к соот­ ветствующему уменьшению скорости передачи.

Этими соотношениями определяется максимальное число единичных интервалов, которое может быть пере­ дано по каналу постоянного тока с ограниченной поло­ сой, каким является фильтр нижних частот. Можно пока-

174

зать, что полученные выводы полностью справедливы -и для любого .канала переменного тока с ограниченной по­ лосой TI р опускания.

Скорость модуляции измеряется числом единичных элементов, передаваемых в секунду, т. е. числом бод. Максимальная скорость модуляции для канала тональ­ ной частоты не может быть выше 6200 бод. Однако, учи­ тывая, что канал тональной частоты весьма далек по своим характеристикам от идеального фильтра, макси­ мальная скорость модуляции, которую можно реализо­ вать по такому каналу, не превышает 24004-2700 бод. Дальнейшее увеличение скорости передачи возможно за счет применения многопозиционных сигналов, при кото­ рых каждый единичный элемент может иметь несколько значащих состояний (например, несколько уровней ам­ плитуды). Если бы канал связи обладал свойствами идеального четырехполюсника, на который воздействует только полезный сигнал при отсутствии шума, то теоре­ тически такой канал при использовании многопозицион­ ных сигналов не имел бы ограничений по скорости пе­ редачи дискретных сигналов.

В реальных каналах связи, в которых, как правило, присутствуют шумы, скорость передачи дискретных сиг­ налов ограничивается эффективной полосой пропуска­ ния канала и структурой по,мех. К- Шенноном [103] было доказано, что любой канал связи характеризуется пре­ дельной пропускной способностью С, к которой реаль­ ная скорость передачи может асимптотически прибли­ жаться. При скоростях передачи, не превышающих С, и соответствующем кодировании может быть обеспечена сколь угодно высокая достоверность принимаемой ин­ формации. Для случая флуктуационной помехи пре­ дельная скорость С определяется из выражения

3100 Гц при реально существующих соотношениях сиг­ нал/шум предел Шеннона составляет 304-40 тысяч бит/с. Обычно для характеристики эффективности использова­ ния полосы пропускания реальных каналов пользуются

175

•понятие*! удельной '(относительной) скорости передачи информации VoTib которая для канала с полосой про­ пускания F равна:

При числе состоянии передаваемого сигнала т и дли­ тельности единичного интервала то максимальная ско­

Мз сказанного выше следует, что максимально возможная относительная скорость передачи инфор­

туре под названием критерия Найквиста. Для предела Шеннона относительная скорость передачи в канале ТЧ может достигать 10ч-12 бит/с-Гц. Чтобы осуществить передачу информации с такой скоростью, необходимо, кроме соответствующего кодирования, применять слож­

возможных. В настоящее время серийно выпускаемая аппаратура передачи данных обеспечивает передачу информации с удельной скоростью 0,5ч-2 бит/с-Гц. Из­ вестны отдельные разработки, обеспечивающие переда­ чу с удельной скоростью до 3 бит/с-Гц. Такое несоответ­ ствие практических и теоретических результатов объяс­ няется особенностями характеристик реальных каналов связи, сложной структурой действующих помех и иеоптимальностыо методов передачи и приема сигналов. Вопросы оптимизации методов приема сигналов при на­ личии шумов рассматриваются теорией потенциальной помехоустойчивости.

Под помехоустойчивостью понимают способность си­ стемы противостоять влиянию шумов на передачу сооб­ щений. Количественной мерой помехоустойчивости яв-

176

ляется степень соответствия принятого сообщения пере­ данному, измеряемая вероятностью ошибочной регистра­

этой причиной, то это распределение называют распре­ делением обратных вероятностей. Фактически апостери­ орная вероятность дает все, что можно узнать об х. Поэтому приемник, который при подаче на его вход сигнала у дает на выходе Ру(х), называют оптимальным. Согласно критерию В . А. Котельнвко'ва [48] оптимальный приемник дискретных сигналов должен воспроизвести сообщение, сооответствующее тому сигналу, для которого функция Ру(х) имеет максимальное значение, т. е. из множества символов Xj принятым считается тот символ

Хк, для которого Py(xit)>Py(xj) при всех \фк.

Можно показать [37], что для сигналов >с одинаковы­ ми энергиями это неравенство принимает для всех \фк весьма простую форму:

межуток времени является операцией вычисления функ­

ности воспроизведены на приеме]. При этом передан­ ным сигналом будет считаться тот, для которого вычис­ ленная величина функции взаимной корреляции имеет максимальное значение. Эту задачу можно решить с по­ мощью двух методов реализации решающей схемы. Пер­ вый основан на использовании свойств пассивных линей­

177

что соответствует функции взаимной корреляции.

Такой фильтр называется оптимальным или согла­ сованным. Для согласования характеристик его с комп­ лексной огибающей сигнала должны выполняться сле­ дующие условия:

1)величина вносимого фильтром затухания должна быть пропорциональна отношению спектральной плот­ ности мощности сигнала к спектральной плотности мощ­ ности помехи на соответствующей частоте;

2)фазовый сдвиг фильтра на каждой частоте дол­ жен компенсировать задержку, вносимую характеристи­ ками среды распространения так, чтобы в момент от­ счета все спектральные составляющие выходного сигна­ ла имели нулевую фазу и при сложении давали макси­ мальный отклик.

При соблюдении указанных условий согласованный фильтр является не только решающей схемой, но и мак­ симизирует выходное отношение сигнал/помеха в момент отсчета для каждого элемента сигнала. Для обеспече­ ния приема последующего сигнала посредством введен­ ного в схему ключа осуществляется искусственное га­ шение всех колебаний в цепях фильтра сразу же после снятия отсчета до принятия следующего импульса. В про­ тивном случае энергия, накопившаяся в фильтре при приеме предыдущих сигналов, будет влиять на обра­ ботку последующих.

Решающие схемы на согласованных фильтрах в ос­ новном применяются в радиолокационной аппаратуре. В системах связи такие решающие схемы используются, например, а аппаратуре «.Кинеплекс» [73], где прием мно­ гочастотных сигналов осуществляется системой узкопо­ лосных электромеханических фильтров.

Ограниченное применение пассивных согласованных фильтров в аппаратуре связи обусловливается невоз­ можностью реализации их для приема сигналов различ-

)76