Файл: Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений.pdf

В этих последовательностях 7 элементов совпадают между собой, а 8 не совпадают, т. е. свойство корреля­ ции удовлетворяется. Справедливость свойства циклич­ ности доказывается тем, что для взятого произвольно пе­ риода последовательности удовлетворяются свойства уравновешенности и корреляции. Подобный результат справедлив не только для данного примера, но и для лю­ бой линейной последовательности максимальной длины.

Если линейную последовательной максимальной дли­ ны сложить поэлементно (по модулю 2) с любой ее цик­ лической перестановкой, то в результате сложения полу­ чится последовательность, являющаяся одной из цикли­ ческих перестановок исходной последовательности:

000100110101111

®001001101011110

001101011110001

Справедливость сказанного вытекает из того, что ре­ зультирующая последовательность обладает перечислен­ ными выше тремя свойствами. Рассмотренное свойство сложения является отличительным признаком линейных последовательностей максимальной длины.

Иногда линейные последовательности максимальной длины называют псевдослучайными последовательностя­ ми. Это обусловлено тем, что линейные последовательно­ сти максимальной длины, хотя и являются детерминиро­ ванными, однако проходят некоторые из основных те­ стов на случайность. К ним относятся почти полная урав­ новешенность единиц и нулей в последовательностях, ха­ рактер распределения длин серий и кажущаяся стати­ стическая независимость последовательностей. Все это служит основанием для того, чтобы рассматривать эти последовательности как случайные, особенно при доста­ точно большом п ( п > 8 ) .

Ф о р м и р о в а н и е п о с л е д о в а т е л ь н о с т е й п р о и з в о л ь н о й д л и н ы . В ряде случаев возникает потребность в формировании последовательностей с пе­ риодом, меньшим максимальной длины, например, при построении распределителей, делителей и других уст­ ройств. Такие последовательности с периодом от 1 до 2"—2 включительно могут быть получены соответствую­ щим выбором логических обратных связей.

164

Для доказательства возможности формирования по­

перестановкой образуется новая циклическая переста­

комбинации разрядов, за исключением 0 . . . 0. Для 'нахож­

данных последовательностей существует такое целое чи­

набор из п последовательных элементов, за исключением

друга на р элементов подпоследовательности из п сим­ волов, в которых совпадают (п—1) первые элементы и не совпадают /г-е элементы.

Следовательно, для получения последовательности с периодом р .необходимо посредством логического элемен­ та (схемы И) выделить тот сигнал, .который равен 1 только в том случае, когда элементы сдвигающего ре­

165

вен 15. Сложим почленно эту последовательность с ее циклическим сдвигом «а 111 элементов:

щем регистре, имеет вид xn~iXn-2Xn-3- Таким образом, логическая функция обратной связи, посредством кото­

формирующих сигнал обратной связи согласно соотно­ шению (3.13). Здесь сдвигающий регистр условно пред-

ft ft № i Bji

Рис. 3.49. Схема включения сумматоров в регистр

ставлен в виде четырех триггеров. При построении реги­ стров на триггерах сумматор по модулю 2 реализуется весьма просто с помощью двух элементов И — НЕ и од­ ного ИЛ И (рис. 3.49, элементы 1, 2 к 3). Для обеспе-

166

импульсных делителей, является выбор наиболее эко­ номичной схемы. В этом смысле весьма перспективны делители, построенные на основе регистров с логически­ ми обратными связями. Возможность получения перио­ дических последовательностей большой длины при срав­ нительно небольшом числе элементов регистра обуслов­ ливает экономичность таких устройств.

Подобные делители могут строиться с использованием как внутренней, так и внешней логики. При использо­ вании внутренней логики делитель на Ki представляет собой регистр, формирующий последовательность с пе­ риодом /С|. Для получения выходных сигналов, частота следования которых будет в К\ раз меньше частоты так­ товых импульсов (делимой), используется схема И, вы­ деляющая одно из состояний регистра.

При использовании внешней логики делитель на Ki строится на основе регистра, формирующего линейную

элементов регистра, которое они принимают после дей­ ствия Ki-ro тактового импульса. Очевидно, что осталь­ ные 2 П — 1 — K i состояний являются лишними. Для их уст­ ранения выходы всех п элементов регистра подают на схему И в такой фазе, чтобы сигнал на ее выходе по­

168

гальные — в 0. При таком построении делителя выход­ ной сигнал со схемы И будет появляться периодически после действия каждого /С(-го тактового импульса.

дом используются при построении генераторов испытательных сиг­ налов дискретных каналов связи. Выбор наиболее эффективных ме­ тодов передачи дискретных сообщений, а также оценка качества каналов производятся путем передачи специальных испытательных сигналов. С этой целью одинаковые генераторы таких сигналов ус­ танавливаются на передающем и приемном концах. На приемном

совпадать. Ошибки, зафиксированные приемным сравнивающим уст­ ройством, являются показателем качества испытуемого канала.

При построении таких генераторов весьма важное значение име­ ет выбор вида испытательных сигналов, так как по степени их по­ ражения помехами будут определяться качество канала и пригод­ ность его для передачи реальной информации. Поэтому статистиче­ ская структура испытательных сигналов должна в максимальной степени соответствовать структуре реальных сигналов, передавае­ мых по каналам.

сигналов приближенно может быть выполнено в том случае, если вероятность появления в испытательном сигнале некоторой т - эле - ментной комбинации равна 2~т для всех т<п, где п — число эле­ ментов кодовых комбинаций, составляющих испытательный сигнал. Чем больше п, тем больше степень приближения структуры испы­ тательного сигнала к структуре реального сигнала. Однако увели­

Таким образом, генератор испытательного сигнала должен пред­ ставлять собой регистр с логической обратной связью, формирующий линейную последовательность максимальной длины. При.п = 5 (р = = 31) "генерируемая последовательность (испытательный сигнал) имеет вид ...000010010110011111000110-1М0101... В этой последователь­ ности по одному разу содержится каждая из 31 пятиэлементной ко­ довой ко'мшнацнн. Обычно при построении .генераторов для любого п стремятся получить такую структуру испытательного сигнала, в которой содержались бы все 2" кодовых комбинаций. В этом смысле

169