Файл: Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 228
Скачиваний: 2
сущего |
колебания, а при скорости 2400 бод — всего |
0,75 периода. |
|
Как |
показано в [25, 67], .малое отношение частот не |
сущего и модулирующего колебаний может оказаться причиной появления дополнительных искажений моду лированного сигнала.
Модулированное колебание представляет собой гар моническое напряжение вида i7(7) = L/oeos(<vjo^ + cpo), один из параметров которого изменяется по закону, опреде ляемому, составом передаваемой информации. Графиче ски гармоническое напряжение можно представить век тором на комплексной плоскости длиной U0, вращаю
щимся с |
угловой |
скоростью |
шо (рис. 4.10). Угол |
<ро ха |
|||||||
|
|
|
|
|
рактеризует положение |
век |
|||||
л |
|
|
|
|
тора |
в |
начальный |
момент |
|||
|
|
|
|
времени, |
а угол |
0 = сйо£ + фо |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
/ 1 |
\ |
ч |
определяет текущее |
положе |
|||||
|
|
/ |
|
ние вектора. Проекция |
век |
||||||
|
|
|
|
|
тора |
на |
вещественную |
ось |
|||
|
|
|
|
|
равна |
|
мгновенному |
значе |
|||
|
|
|
|
|
нию |
несущего |
колебания |
||||
|
|
|
|
X |
U (t) = U0 |
cos 9. |
|
|
|
||
u(t) |
|
|
В |
настоящее |
время |
при |
|||||
1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
передаче |
дискретных сооб |
|||||
Рас. 4.10. |
Векторное |
представ |
щений |
используются |
в |
ос |
|||||
ление гармонического |
сигнала |
новном три вида |
модуляции: |
||||||||
|
|
|
|
|
амплитудная, частотная и |
||||||
фазовая, |
а |
также |
их разновидности. |
Кроме |
того, |
раз |
рабатываются различные комбинированные виды моду ляции, при которой одновременно изменяется не один параметр несущего колебания, а два, например ампли туда и фаза. Правильный выбор вида модуляции явля ется одним из основных условий обеспечения высокока чественной передачи дискретных сообщений.
Амплитудная модуляция характеризуется изменением амплитуды несущего колебания при неизменности его угловой частоты и начальной фазы. Аналитически изме нение амплитуды сигнала может быть записано в виде
U(t) = и0 + A Ux(t) = U0 [1 + mx(t)\, |
(4.13) |
где All — наибольшее изменение амплитуды модули руемого напряжения; m = AU/U0 — коэффициент моду ляции; x(t) — закон изменения модулирующего сигнала [ — 1 ^ х С 0 < + 1].
194
Графически сигнал с амплитудной модуляцией изоб ражается вращающимся с постоянной угловой скоростью соо вектором, длина которого изменяется по закону (4.13).
Аналитическое выражение для амплитудномодулированиого сигнала будет иметь вид
С/дм (О = Ucos(a0t -|- фо) = U0 [1 -|- тх(1)]сов(а>0^Ч>о). |
(4.14) |
Частотная модуляция характеризуется изменением частоты несущего колебания с постоянной амплитудой. Частотиомодулированнын сигнал можно представить вектором постоянной длины С/о, который вращается со скоростью 'Q, изменяющейся по закону
со = coo + Aa>x(t), |
(4.15) |
где До) — наибольшее изменение частоты |
модулируемо |
го напряжения, называемое девиацией частоты. |
Проекция вращающегося вектора на вещественную ось, определяющая мгновенное значение модулирован
ного сигнала, будет равна: |
|
( 7 ( 0 = C/0 cos94 M |
(4.16) |
где
i
0 Ч М = [ со d х А- ср0 при со = d 6/d т.
о
Угол сро определяет положение вектора в начальный момент отсчета времени / = 0. Отсюда
U{t) = U0cos^adx |
+ cp^ . |
(4.17) |
Подставив в (4.17) значение со из (4.15), получим окончательное выражение для мгновенного значения ЧМ сигнала
|
С/чм(0= Uо cos |
<во^+ До Г х(т) dx • фо |
(4.18) |
||
|
Фазовая |
модуляция |
характеризуется |
изменением фа |
|
зы |
несущего |
колебания |
с постоянными |
амплитудой С/о |
|
и |
частотой |
соо. Фазомодулированный |
сигнал |
изобра |
жается вращающимся вектором, отклоняющимся от по ложения, соответствующего гармоническому сигналу не-
7* |
195 |
сущей частоты. Значение фазы, характеризующее место положение конца вектора, определяется выражением ОФМ = (ооГО + Дфя(0 +фо, где Дф—наибольшее отклоне ние фазы 'при модуляции (девиация фазы). Отсюда мгновенное значение фазомодулированного сигнала бу дет определяться выражением
UФМ (0 = U0 cos 8фм = U0 cos [ш/ + Дф х (t) + ф0 ]. (4.19)
Сопоставляя (4.19) и (4.18), нетрудно заметить, что отклонение вектора при фазовой модуляции можно рас сматривать как вращение вектора с изменяющейся ско ростью. Эта общность позволяет объединить оба вида модуляции под названием угловой модуляции. Прием сигналов с ФМ возможен только если формируемое в месте приема несущее колебание синфазно с несущим колебанием передаваемого сигнале. При их противофазности (сдвиге на 180°) имеет место «негативная» работа приемника: единицы принимаются как нули, а нули — как единицы. Обеспечение когерентности формируемого в месте приема несущего колебания сопряжено с рядом
трудностей, так как под действием |
помех в канале связи |
|
может произойти перескок фазы |
несущего колебания |
|
на 180° и начнется «негативная» |
работа. Для |
обнару |
жения и устранения моментов перескока фазы |
требует |
ся принимать дополнительные меры. Эта особенность приема сигналов с ФМ в значительной степени ограни чивает область ее применения.
На практике широко применяется относительная фа зовая модуляция ОФМ, которая является частным слу чаем передачи дискретных сигналов по методу сравне ния параметров. В отличие от обычной ФМ, при ОФМ изменение фазы несущей частоты происходит не при изменении знака первичного двоичного сигнала, а каж дый раз, когда значение первичного сигнала равно 1 (рис. 4.11). В случае поступления первичного сигнала, равного 0, фаза несущего колебания не изменяется. Та
ким образом, при ОФМ информационный |
символ |
источ |
||
ника сообщений |
определяется двумя посылками |
сигна |
||
ла. Такой способ формирования |
фазомодулированного |
|||
сигнала позволяет на приеме правильно |
восстановить |
|||
передаваемую |
информационную |
последовательность |
(единицы и нули) при любой начальной фазе принимае мого сигнала.
196
Особенностью фазовой модуляции является возмож ность построения многократных систем передачи дис кретных сообщений (двухкратных, трехкратных и др.), позволяющих удвоить, утроить и т. д. скорость переда чи при одной и той же ширине канала связи за счет передачи сигнала с несколькими значащими состояния ми фазы.
x(t)
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Рис. 4.11. График двухпозицмонного ОФМ сиг нала
Сравнивая спектры сигналов, модулированных раз личными способами, видим, что спектры A M сигнала и ФМ сигнала занимают одну и ту же эффективную по лосу частот, а спектр ЧМ сигнала при используемых на
практике индексах модуляции |
ненамного шире |
спектра |
A M сигнала. Во всех случаях |
ширина спектра |
модули |
рованного сигнала, используемая для передачи дискрет ных сообщений, примерно равна удвоенной ширине спектра первичного сигнала. Поэтому по эффективности использования полосы пропускания канала все три вида модуляции равноценны, при этом максимальная удель ная скорость для двухпозпционного сигнала не может превышать 1 бит/с-Гц.
Произведем сравнение характеристик сигнала по двум парамет рам: ширине спектра п помехоустойчивости модулированного сигна ла. Сравнительному анализу различных видов модуляции по' этим параметрам посвящено значительное число работ [25, 32, 62, 81];
197
Для сравнения спектральных характеристик |
рассмотрим |
спект |
||||||||||
ры модулированных гармоническим колебанием |
Jc(r) = cos fi( / |
сигна |
||||||||||
лов, обладающие наиболее простым спектром |
— |
|
одной |
спектраль |
||||||||
ной линией. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Выражение |
для |
амплнтудномодулированиого |
|
сигнала |
будет |
|||||||
иметь вид Uxu |
= Ua(l |
+ т |
cos Qi^Jcos «о t, откуда |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
tn |
|
|
т |
|
|
|
|
|
и м л |
у о cos о у + |
— |
U0 cos (co0 — |
t+ — |
U0 |
cos (ш„ + Q,) Л |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.20) |
Таким образом, спектр амплнтудномодулированиого сигнала со- |
||||||||||||
с;онт |
из |
трех |
гармонических |
составляющих: |
несущей |
частоты н |
||||||
диух |
боковых — нижней |
с частотой соо—Я|, верхней с частотой шо + |
||||||||||
т й | . |
Если спектр первичного сигнала состоит |
из |
двух |
гармониче |
||||||||
ских |
составляющих с частотами |
Qi и Q 2 , то спектр |
модулированно |
|||||||||
го сигнала содержит две нижние боковые составляющие с |
часто |
|||||||||||
тами |
coo—Qi и о)о—Q2 и две верхние |
боковые |
составляющие |
с ча |
||||||||
стотами |
Wo + Oi и Wo + fi^. В общем случае спектр |
амплнтудномоду |
лированиого сигнала содержит вплотную примыкающие к несущей частоте нижнюю и верхнюю боковые полосы, ширина которых равна ширине спектра первичного сигнала.
Для построения спектра амплнтудномодулированиого сигнала необходимо сместить спектр первичного модулирующего оипнала на
интервал |
частот, |
равный |
несущей |
частоте (00 , и построить |
зеркаль |
|||||||||||||||
ное отображение смещенного спектра относительно |
спектральной ли |
|||||||||||||||||||
нии |
несущей |
частоты. Так как наибольшая |
частота |
в |
спектре амп |
|||||||||||||||
лнтудномодулированиого |
сигнала |
составляет |
(Оо + Ямпкс а |
наимень |
||||||||||||||||
шая |
— м о — З л а к е |
то нетрудно |
найти |
полосу |
частот |
|
модулированно |
|||||||||||||
го |
сигнала |
|
AFAм |
= |
(соо + ^макс)—(w o—£2.чпкс.) = |
2Пмакс, |
|
которая |
||||||||||||
будет |
вдвое |
больше |
наивысшей |
частоты |
спектра |
|
модулирующего |
|||||||||||||
сигнала. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Рассмотрим спектр амплптудно-модулированного |
сигнала для |
||||||||||||||||||
случая двухпозициошюго дискретного сигнала. Пусть |
модулирую |
|||||||||||||||||||
щий |
|
сигнал |
|
представляет |
собой |
периодическую |
последовательность |
|||||||||||||
импульсов |
длительностью |
т и |
периодом |
следования |
Г = 2 т . |
Тогда |
||||||||||||||
согласно |
спектру |
первичного |
сигнала |
(рис. 4.6а) |
соответствующий |
|||||||||||||||
ему спектр амплнтудномодулированиого сигнала при |
т = \ |
будет |
||||||||||||||||||
иметь |
вид, представленный на рис. 4.12. Амплитуды |
боковых |
частот |
|||||||||||||||||
постепенно |
уменьшаются |
в той же |
мере, |
что и амплитуды |
|
высших |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
гармоник |
первичного |
сигнала: x(t) |
= |
|
— c o s / ( £ M , т. е. обратно при- |
|||||||||||||||
порциопальио номеру |
гармоники |
К. |
Здесь, |
как и в |
общем |
|
случае, |
для эффективной передачи сигнала достаточно ограничиться пере дачей первых нескольких номеров гармоник. Высшие гармоники сиг
нала |
подавляются |
полосовым |
фильтром, устанавливаемым |
на |
вхо |
||||
де модулятора |
(сглаживание |
формы |
первичного |
сигнала). |
|
|
|||
Ограничение полосы пропускания приводит к искажениям пря |
|||||||||
моугольной формы огибающей и тем самым восстановленного |
пер |
||||||||
вичного сигнала |
после демодуляции. |
Но эти искажения, |
как |
пра |
|||||
вило, |
невелики и практически |
незначительно снижают помехоустой |
|||||||
чивость. Так, например, в |
аппаратуре |
тонального |
телеграфирования |
||||||
передаются только |
первые |
гармоники |
сигнала. При этом |
необходи |
|||||
мая полоса канала составляет всего 2,5 Qi, а возникающие |
краевые |
||||||||
искажения не превышают 6%. |
|
|
|
|
|
198
Спектр частотиомодулировапного сигнала для случая гармониче ского первичного сигнала имеет вид
|
|
г* -f- Дсо J ccs Qi tdt |
Aw |
ичгл |
= и о c ° s |
• Ua cos wQt -f- — sin Qit |
|
|
|^со0 |
(4.21) |
|
где |
Aco/£2i = (3 — |
индекс частотной |
модуляции. |
5 а15 з° 3 Q
Й г о и / г н а л ? 6 1 ^ • " " ^ н о - о д у л н р о а . н -
График модулированного напряжения показан на рис. 4.13. Ча стота сигнала изменяется по закону 'ra=rf8/dr=,Mo+Affl-r-cos Q,/. Пре
делы изменения частоты модулированного сигнала зависят от вели-
t
|
|
Рис. |
4.13. |
График модулированного по ча |
|
||
|
|
стоте сигнала |
|
|
|
||
чины |
девиации |
Аш. Наибольшая |
частота, |
ю.макс = шо+Дш, |
наимень |
||
шая |
ОЗмнп = соо—Аш. |
Величина |
девиации |
определяется амплитудой |
|||
первичного |
сигнала. |
|
|
|
|
||
Представим |
выражение (4.21) в виде |
|
|
||||
|
U4M |
= U0 cos а0( |
cos ф sin QJ) — UQ sin ш.,г sin ((5 sin £ V ) . |
(4.22) |
199