Файл: Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений.pdf

Таким образом, декодирующее устройство цикличе­ ского кода должно включать: запоминающий регистр для накопления всей принимаемой комбинации (много­

ния искаженной комбинации, накопленной в запомина­ ющем регистре в случае работы декодирующего устрой­ ства в режиме обнаружения ошибок (или устройство ис­ правления ошибок в случае работы в режиме исправ­ ления) .

В качестве устройства для деления принятой последо­ вательности Н(х) на Р(х) может использоваться тот же самый регистр с логическими обратными связями, кото­ рый применялся в кодирующем устройстве (рис. 6.146).

Рассмотрим схему декодирующего устройства цикли­ ческого (10,6) кода (рис. 6.15), исправляющего одиноч-

Запсшшкщий регистр

От 1/с/п-Йо ДШ Кл.\~-дюзиро-

Иония по нищ

наличии в принятой комбинации искаженного разряда в регистре-делителе будет зафиксировано двоичное четы­ рехразрядное число, равное остатку от деления много­ члена ошибки Е(х) на Р(х).

366

•Покажем, как но виду этого остатка определяется номер искаженного информационного разряда в комби­ нации. Одиночная ошибка в десятиразрядной кодовой комбинации может описываться одним из десяти мно­ гочленов ошибок Е(х):

1) 1000000000 — [Е(х)=х9] — ошибка в первом разряде;

2) ОЮООООООО — [Е(х)=ха] — ошибка во втором разряде;

9) 0000000010 — {Е(х)=х] — ошибка в девятом разряде;

10) 0000000001 — [Е(х)=Л] — ошибка в десятом разряде.

В рассматриваемом примере нет необходимости на­ ходить соответствующие остатки путем деления этих

всех остатков достаточно поделить только один много­ член Е(х)=х5 на Р(х). Чтобы найти остаток от деления многочлена х8 , .надо деление х9 закончить на один шаг

всех многочленов вплоть до х 4 — многочлена ошибки шестого разряда, т. е. все те, которые необходимо знать для реализации кода, исправляющего одиночные ошиб­ ки. Остатки отделения многочленов х3 , х2 , х и 1, степень

367

которых меньше степени делителя, равны самым много­ членам. Таким образом, имеет место следующее одно­ значное соответствие многочленов ошибок информацион­ ных разрядов н остатков от деления:

1) 1000000000^-^1010, 4) 0001000000^—иа00,

2)0100000000^—К) 101, 5) 0000100000^—^^0110,

3)0010000000-^-^1011, 6) 0000010000^^001.1.

Следовательно, посредством дешифрирования остат­ ка от деления можно определить номер искаженного раз­ ряда и его исправить.

В качестве дешифратора можно использовать любую нз рассмотренных в § 3.4 схем. Однако циклические ко­ ды позволяют осуществить исправление любого из п разрядов кодовой комбинации дешифрированием всего одной из комбинаций остатков, а не всех п. Это обуслов­ лено тем, что при делении многочлена, содержащего всего одну единицу, на Р(х) посредством регистра-де­ лителя, например, изображенного на рис. 6.14, состояние элементов регистра, после записи в него единицы, зави­ сит только от числа тактов (сдвигов) и вида обратных сг.язей. Поэтому каждый последующий остаток получа­ ется кз предыдущего путем одного сдвига.

Пусть после деления многочлена принимаемой кодо­ вой комбинации Н(х) получился остаток 1010, соответ­ ствующий ошибке в первом разряде комбинации. В этот момент все десять разрядов комбинации будут зафик­ сированы элементами запоминающего регистра (первый разряд — первым элементом, второй — вторым и т. д . ) . Со следующим тактом первый разряд комбинации, про­ ходя устройство исправления ошибки, появится на вы­ ходе декодирующего устройства. Однако под действием сигнала, поступающего с выхода дешифратора, который дешифрирует только комбинацию 1010, и проходящего

ствующий искажению второго разряда, то под денстствием очередного тактового импульса первый разряд комбинации, пройдя устройство исправления ошибок, поступит на выход без изменения. В это же время в

368