Файл: Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв.pdf

поры, обладающие большей сосущей силой при повторном заполне­ нии, впитают воду раньше, чем более крупные поры, которые должны дожидаться дальнейшего уменьшения всасывающего давления. Од­ нако поры всех групп заполняются при сосущих силах меньших, чем те, при которых они опорожняются. Следовательно, кривая зависимости влажности от сосущей силы для впитывания подобна соответствующей кривой для водоотдачи, но смещена в направлении меньших сосущих сил. На рис. 8.5 кривая AB соответствует обезво­ живанию, как указано стрелкой. Если ход процесса меняется на обратный в точке В, то кривая для увеличения влажности изобра­ жается линией BCD. Эта необратимость характеристики почвенной влаги называется гистерезисом.

Для того чтобы пора могла заполниться водой, должен существо­ вать свободный выход для воздуха, а такой выход не всегда имеется. Если большая пора со всех сторон окружена меньшими, то послед­ ние заполнятся в первую очередь при сравнительно большой сосу­ щей силе, и воздух в большой поре превратится в изолированный пузырек. Когда сосущая сила снизится до значения, при котором большая пора должна заполняться, вода не сможет войти, потому что воздуху некуда выйти. Поэтому когда сосущая сила понизится до нуля и почва, казалось бы, должна стать насыщенной, полного на­

с насыщения, наблюдается очень часто. Этот первый цикл защемляет весь воздух, который находится в условиях геометрии, допуска­ ющей защемление, а последующие циклы, например DEBCD, при тщательном эксперименте бывают замкнутыми и воспроизводимыми. Замкнутые петли такого типа мы и будем рассматривать.

Гистерезис влажностной характеристики зависит от нерегуляр­ ности формы пористого пространства, в котором большие пустоты соединяются более узкими каналами. Чем больше различие между размерами полости и канала, тем более выражено различие между сосущими силами при опорожнении и впитывании. Очевидно, нет оснований полагать, что в таком материале, как случайный набор песчаных частиц, все поры имеют одинаковую форму и отличаются только размерами. Если бы дело обстояло так, то отношение размера полости к размеру входного или выходного канала было бы постоян­ ным, а все полости данного размера имели бы выходные каналы также одинакового размера. В этом случае все поры, характеризующиеся данным давлением опорожнения, имели бы также одно и то же да­ вление заполнения, а отношение этих давлений было бы постоянным. Таким образом, если бы смачивание было прервано в некоторой про­ межуточной точке F кривой BCD и сосущая сила затем увеличилась, то поры, которые заполнялись бы последними, первыми бы опорожни­ лись вновь, притом опорожнились бы при одном и том же общем зна­ чении возросшей сосущей силы. Затем вода стала бы вытекать из меньших пор в порядке, обратном тому, который наблюдается при впитывании.

Следовательно, сосущая сила может возрастать, не приводя к по­ вторному отсасыванию влаги, до тех пор, пока она не достигнет ве­ личины, которая на кривой сушки DEB соответствует данной влаж­ ности почвы. Иначе говоря, в этом случае гистерезисная петля на­ чиналась бы с участка, параллельного оси давления, доходящего до пересечения с кривой сушки DEB граничной петли, по которой она следовала бы при дальнейшем увеличении сосущей силы. При всех влажностях отношение давлений, соответствующих впитыванию и сушке, было бы постоянным, так что ширина петли была бы про­ порциональна дренирующей сосущей силе (или сосущей силе впиты­ вания). Эта ширина была бы при больших сосущих силах значитель­

Рис. 8 .6 . Гистерезис

влажностной харак­ теристики.

bd —граничная кривая сушки, bw—граничная

кривая смачивания,pd — первичная кривая сушки, pw — первичная кривая

смачивания, sc — кривая разверт

Р

нее, чем при меньших. На практике обычно бывает, что вторичные гистерезисные кривые, такие, как FG, выявляют при переходе от смачивания к сушке немедленную потерю некоторого количества вла­ ги, как показано на рисунке, и, кроме того, главная гистерезисная петля при малых сосущих силах бывает, как правило, шире, чем при больших. Далее, есть доказательства того, что одни поры имеют большее различие между размерами полостей и каналов и, следова­ тельно, между сосущими силами впитывания и дренирования, чем другие, и что такое большее различие более свойственно крупным по­ рам, чем мелким. Нельзя считать это неожиданным, поскольку по­ нятно, что наиболее узкие каналы могут открываться в самые широ­ кие полости.

Полная влажностная характеристика от насыщения при исчеза­ юще малой сосущей силе в начальном состоянии до максимально достижимой сосущей силы называется граничной кривой сушки. Влажностная характеристика от максимальной сосущей силы до исчезающе малого ее значения называется граничной кривой увлаж­ нения, а пара этих кривых образует граничную петлю. Влажностная характеристика, начинающаяся с промежуточной точки граничной кривой увлажнения и продолжающаяся до максимальной сосущей

силы, называется первичной кривой сушки, тогда как характеристи­ ка, начинающаяся на граничной кривой сушки и продолжа­ ющаяся до насыщения при исчезающе малой сосущей силе, называ­ ется первичной кривой увлажнения. Характеристика, берущая начало из промежуточной точки первичной кривой, называется кри­ вой развертки. Такие кривые показаны на рис. 8 .6 .

Иногда утверждают, что граничная кривая смачивания BCD (рис. 8.5) является лучшим показателем распределения пор по размерам, чем кривая сушки DEB, поскольку первая определяется размерами полостей, а вторая — размерами входных каналов. Во­ обще говоря, это весьма существенный вопрос, поскольку распреде­ ление пор по размерам, в отличие от механического состава частиц, является фундаментальным свойством почв, которое, как мы увидим в главе 1 0 , служит основой количественного определения других свойств почв, имеющих важнейшее значение для изучения движения почвенной влаги. Однако вопрос этот далеко не так прост, что следует уже из предшествующих рассуждений, и, кроме того, трудностей экспериментального определения кривых увлажнения гораздо больше, чем при определении кривых сушки, так что неизбежные ошибки сводят на нет теоретически возможные преимущества. В дальнейшем, если не сделаны специальные оговорки, термином «влажностная ха­ рактеристика» мы будет обозначать граничную кривую сушки.

8.6. Концепция независимых доменов

В предыдущем параграфе мы объясняли отдельные явления гид­ рофизики почв, основываясь на некоторой определенной геометрии норового пространства. Однако в действительности геометрию пор нельзя наблюдать и определять непосредственно, и потому более желательно построить самостоятельную теорию гистерезиса, осно­ ванную только на поддающихся наблюдению величинах влажности и сосущей силы. С этой целью мы вводим предположение, что весь непрерывный объем поровой влаги можно подразделить на элементы, каждый из которых однозначно определяется двумя свойствами: интервалом давления от Ре до Ре + ЬРе, при котором этот объем удаляется из норового пространства, и интервалом давления от Pt до Pt + ÖPt, при котором этот объем впитывается. Все давления отрицательны, т. е. представляют собой сосущую силу (в таком виде они показаны на рис. 8.7).

Этот подход основывается на общей концепции независимых доме­ нов, развитой Эвереттом с сотрудниками [64—67) и Эндерби [59, 60]. Справедливость такого допущения не является очевидной, по­ скольку нетрудно представить геометрию норового пространства, при которой сосущая сила при впитывании и дренировании влаги зависит еще и от истории процессов увлажнения и сушки образца. Однако мы увидим, что одним из результатов такого подхода является возможность эксперимента, позволяющего проверить применимость этой концепции в каждом конкретном случае.

Согласно концепции независимых доменов, на диаграмме, по­ добной рис. 8.7, можно указать характеристику любого желаемого

элемента поровой влаги. Давление дренирования Ре отложено на оси абсцисс, давление впитывания Pt — на оси ординат. Элементарный прямоугольник, показанный на диаграмме, обозначает элемент порового пространства, который обезвоживается, когда отсасывающее давление изменяется от Ре + 8Ре до Ре, и заполняется, когда со­ сущая сила впитывания изменяется от Pt до Pt + ôPt. Полная пло­ щадь квадранта включает, очевидно, все возможные комбинации интервалов давления впитывания и дренирования. Кроме того, по­ скольку давления впитывания соответствуют сосущей силе, превос­ ходящей сосущую силу дренирования, существовать могут только

Рис. 8.7. Выделение элементов поровой вла­ ги на диаграмме неза­ висимых доменов.

те элементы, которые представлены прямоугольниками, лежащими выше диагональной биссектрисы квадранта, исходящей из начала координат.

Изменения состояния пористого тела, изображенные кривыми на рис. 8.5, на рис. 8.7 изображаются по-другому. Если через точку Рх на оси Р е провести линию PQ параллельно оси Ph она разделит поровое пространство на две части. Часть, находящаяся левее PQ, характеризует поры, которые не могут быть опустошены сосущими силами меньше —Рх, а часть, находящаяся правее PQ, характери­ зует поры, опустошающиеся при сосущих силах меньше —Рх. Сле­ довательно, если взять насыщенный материал при нулевой сосущей силе, соответствующей точке D на рис. 8.5, и непрерывно понижать давление (увеличивать сосущую силу) до Рх, то часть пор, характери­ зуемая площадью рис. 8.7, лежащей левее PQ, останется заполненной водой, а площадь правее этой линии изобразит пустые поры.

Линия RS, проведенная через точку Ру оси Pt параллельно оси Ре, разделит таким же образом две области диаграммы независимых до­ менов для процесса увлажнения. Если взять материал с совершенно пустыми порами при бесконечно большой сосущей силе (бесконечно большом отрицательном давлении) и затем увеличивать давление до

Ру, то часть пористого пространства, характеризуемая площадью, лежащей ниже RS, заполнится водой, а остальная часть пор оста­ нется свободной. Если в этот момент изменить ход процесса и снова понизить давление до Рх, то вода, которая перед этим впиталась и удерживалась в порах, показанных площадью правее PQ, вытечет, так что в конце этого этапа граница между заполненным и свободным пористым пространством будет изображаться изогнутой линией QOS. Заполненная часть пор всегда изображается площадью с той стороны границы, которая более удалена от начала координат.

ходу, изображенному на диа­ грамме вроде рис. 8 ,8 , можно показать, что стирается влияние всех циклов, начиная с того (и включая его), чье предельное значение превзойдено, и кончая текущим циклом. На таких диаграммах, как рис. 8 .8 , существующая граница между заполненным и свободным пористым пространством всегда изображается ступенчатой линией. Пока мы ничего не говорили о том, как на рис. 8.7 указываются доли пористости, соответствующие элементам, характеризующимся своими позициями на диаграмме. Эти объемы можно обозначить, введя третью переменную (и третью ось) F (Ре, Pt) перпендикулярно плоскости диаграммы. Эта переменная есть однозначная функция величин Ре и Pt, а множество ее значений образует поверхность в трехмерной прямоугольной системе координат. Из-за трудности количественного изображения трехмерных фигур такая поверхность на рис. 8.7 обозначена контурами F 0, F x, F 2 и т. д. Функция F вводится следующим образом. Рассмотрим элемент 0Ре, 8Р( в точке Ре, Ph лежащей на основании правильной призмы высотой F,