Файл: Егоров Н.И. Физическая океанография.pdf

Глава VI

АКУСТИКА МОРЯ

Распространение звуковых колебаний в морской воде представ­ ляет собой сложное явление, зависящее от распределения темпера­ туры и солености, изменения давления, глубины моря и характера грунта, состояния поверхности моря, замутненное™ воды взвешен­ ными примесями органического и неорганического происхождения и наличия растворенных газов.

Морская вода представляет собой среду, акустически неодно­ родную. Эта неоднородность заключается прежде всего в изменении плотности с глубиной, в результате чего изменяется с глубиной и скорость звука, а распространение звуковых колебаний происходит не по прямым, а по более сложным траекториям. Это явление назы­ вается рефракцией. Наличие в морской воде пузырьков газа, взве­ шенных частиц и планктона вызывает рассеяние и поглощение зву­ ковой энергии при ее распространении.

Кроме того, при исследовании распространения звука в морской воде приходится учитывать отражение звука от поверхности моря и дна, которое определяется состоянием поверхности моря (волне­ нием) и характером грунта.

Указанные обстоятельства усложняют строгое математическое решение задачи волновой акустики о распространении звука в мор­ ской воде. Поэтому обычно используются косвенные или прибли­ женные методы. Например, в рамках лучевой акустики можно ре­ шить многие вопросы, которые выдвигаются практикой использова­ ния гидроакустической аппаратуры.

§ 30. Скорость распространения звука в море

Распространение звука в воде представляет собой периодиче­ ские сжатия и разрежения воды в направлении движения звуковой волны. Скорость передачи колебательного движения от одной ча­ стицы воды к другой называется скоростью распространения звука.

Теоретическая формула скорости звука для жидкостей и газов:

(6. 1)

где а —-удельный объем, исправленный поправками на сжимае-

180

сжимаемости морской воды.

Для морской воды величина у близка к единице. Физически это означает, что адиабатическое распространение звука в воде близко к изотермическому.

Удельный объем а и коэффициент сжимаемости морской воды k, как показано в гл. II, зависят от температуры /, солености S и дав­ ления р, а поэтому и скорость звука в морской воде зависит от тех же характеристик.

При изменении температуры морской воды изменяются ее удель­ ный объем и коэффициент сжимаемости. С увеличением темпера­ туры удельный объем воды растет, а коэффициент сжимаемости уменьшается. Следовательно, с повышением температуры воды ско­ рость звука растет как за счет увеличения удельного объема, так и за счет уменьшения коэффициента сжимаемости. Поэтому влияние температуры на скорость звука наибольшее по сравнению с дру­ гими факторами. Так, например, при начальной температуре воды 12° С изменение скорости звука с изменением температуры на 1°С равно 3,5 м/с. При понижении температуры это изменение возра­ стает и при 0°С равно 4,4 м/с, а при повышении уменьшается и при

30° С равно 2,1 м/с.

При изменении солености воды также изменяются и удельный объем н коэффициент сжимаемости. Но поправки на скорость звука от этих изменений имеют разные знаки. Поэтому влияние изменения солености на скорость звука сравнительно невелико, оно меньше, чем влияние температуры.

Сувеличением солености на 1%о скорость звука за счет умень­ шения удельного объема уменьшается па 0.04%. Однако за счет уменьшения коэффициента сжимаемости она возрастает на 0,123%. Следователыю, увеличение солености на 1%0 вызывает увеличение скорости звука на 0,083%. При скорости звука 1450 м/с это увели­ чение равно 1,2 м/с.

Сростом гидростатического давления, с одной стороны, умень­

шается скорость звука за счет уменьшения удельного объема, а с другой — увеличивается за счет уменьшения коэффициента сжи­ маемости. Последний фактор оказывается преобладающим. По­ этому при повышении давления скорость звука растет. По опытным данным изменение скорости звука за давление равно 0,0175 м/с на 1 м глубины.

По теоретической формуле (6.1) составлены таблицы, дающие возможность по температуре и солености воды определить скорость звука и исправить ее за давление. Однако теоретическая формула дает величины скорости звука, отличающиеся от измеренных в сред­ нем на ±4 м/с. Поэтому на практике используются эмпирические формулы, из которых наибольшее распространение в настоящее время получили формулы Дель-Гроссо и Д. Вильсона, которые обес­ печивают наименьшие ошибки.

181

Формула Дель-Гроссо имеет вид

с= 1448,6 + 4,618/ — 0,0523/2+ 0,00023/3 +

+1,25(5 — 35) — 0,011(5 — 35) / + 2,7 • 10~S(S — 35) /4 —

в децибарах и, как показано в гл. II, численно равно глубине, вы­ раженной в метрах.

Ошибка в скорости звука, рассчитываемая по формуле ДельГроссо, не превышает 0,5 м/с для вод соленостью больше 15%о и 0,8 м/с для вод соленостью меньше 15%0.

Формула Вильсона дает более высокую точность, чем формула Дель-Гроссо, и учитывает нелинейность поправки за давление для вод различной солености и температуры. Она построена по прин­ ципу построения формулы (2.5) для расчета истинного удельного объема и имеет вид

сг = 4,5721/ — 4,4532- 10-2/2 — 2,6044510~4/3+ 7,9851 • Ю"6/4; cs= 1,3979s (5 — 35) + 1,69202 • 10'3(S — 35)2;

сР= 1,60272 • 10-^+1,0268- 10-5р2 + + 3,5216- 10-9р3 — 3,3603- 10-*2р4;

Cpts= (S — 35) (—1,1244- 10-2/+ 7,7711 • 10“7/2+

+7,7016-10- 5р — 1,2943 • 10-7р2 + 3,1580 • 10~8р/ +

+1,5790- 10-9р/2) + р (—1,8607-10-4/ + 7,4812-10-«/2+

+4,5283- 10-8/3)+ р2 (—2,5294- 10-7/+1,8563 • 10"9/2) +

+р3(—1,9646- 10 '10/).

вают вертикальной скоростью звука. Она определяется по формуле

п

C\h\ -\~C4h4-\- ... -j-cnhn

П

где ct — средняя скорость звука в слое толщиной hi.

182

§ 31. Поглощение и рассеяние звука в море. Реверберация

Распространение звука в морской воде, так же как и во всякой реальной среде, всегда сопровождается затуханием, обусловленным поглощением и рассеянием некоторого количества энергии звуковой волны, а также преломлением и отражением звуковых волн.

Для характеристики энергии звуковых волн в акустике обычно пользуются понятием интенсивности звука /.

И н т е н с и в н о с т ь ю з в у к а называют количество энергии, которую переносит звуковая волна в течение секунды через пло­ щадь в 1 м2, расположенную перпендикулярно направлению рас­ пространения волны.

Наряду с понятием интенсивности в гидроакустике вводят поня­ тие пороговой, или нулевой интенсивности звука. За нулевой уро­ вень принимается / Н=Ю~12 дн/м2с (порог слышимости звука при частоте 1000 Гц). Интенсивность звука оценивается, при этих усло­ виях, в децибелах, определяемых соотношением:

хдб= 10 lg -— •

*И

Поглощение звука в море. С позиций классической теории по­ глощение звука в воде обусловлено ее вязкостью и теплопровод­ ностью. Согласно классической теории, поглощение звука вследст­ вие вязкости пропорционально квадрату частоты звуковых колеба­ ний и коэффициенту вязкости в первой степени. При этом скорость звука до частот порядка 10е Гц практически оказывается не завися­ щей от вязкости. Влияние теплопроводности на затухание звука в воде оказывается ничтожно малым, а поэтому процесс распрост­ ранения звука можно рассматривать как адиабатический.

Однако многочисленные исследования, проведенные за послед­ ние десятилетия, показали, что в области ультразвуковых частот классическая теория для большинства газов и жидкостей не дает ни качественного, ни количественного совпадения с наблюденными данными по скорости и поглощению звука.

Так, например, для воды измеренное значение коэффициента по­ глощения оказалось в три с лишним раза больше вычисленного по классической теории.

В связи с этим дальнейшее развитие классической теории погло­ щения звука нашло в так называемой релаксационной теории. В ре­ лаксационной теории наряду с учетом влияния вязкости и тепло­ проводности рассматривается поглощение в связи с процессом ре­ лаксации, т. е. в связи со сжатиями и разрежениями молекул воды при распространении звука. Оказалось, что вследствие релаксации происходят отклонения внутренней энергии молекул от ее значения в невозмущенном состоянии. При этом знаки отклонения при сжа­ тиях и разрежении противоположны, а сам процесс перехода энер­ гии от одного уровня к другому необратим. Вследствие этого воз­

183

коэффициента поглощения, рассчитываемого по формулам классиче­ ской теории ркл. Поэтому для реального коэффициента поглощения звуковой энергии можно записать выражение

Р = Ркл + Ррсл>

где ррел — поглощение, обусловленное релаксационными процес­ сами.

Коэффициент поглощения Р определяет убывание интенсивности звука с расстоянием за счет поглощения. В однородной среде убы­ вание интенсивности звука плоской волны определяется экспонен­ циальным законом

1 = 10е~2В*

где /0 — начальная интенсивность звука; / — интенсивность на рас­ стоянии х от излучателя, Р — коэффициент поглощения звука.

Рассеяние звука в море. Кроме непосредственного поглощения звуковой энергии происходит уменьшение силы звука в заданном

органического происхождения), а также неоднородностями самой воды.

Ослабление (затухание) звука в море при отсутствии примесей происходит преимущественно за счет поглощения звуковой энергии, и рассеяние в этом случае играет второстепенную роль. При нали­ чии примесей значение рассеяния возрастает и затухание звука в море происходит значительно быстрее, чем можно ожидать при наличии только поглощения. С рассеянием звука связано и явление реверберации, рассмотренное ниже, которое создает помехи для приема полезного сигнала.

Затухание звука в море определяется как его поглощением, так и рассеянием. При экспериментальных исследованиях затруд­ нительно выделить доли теряемой энергии вследствие одного и дру­ гого процесса, тем более что в морской воде почти всегда находятся различные примеси (пузырьки газа, взвешенные твердые частицы и т. н.), которые также вызывают поглощение и рассеяние звука на­ ряду с аналогичными процессами, вызываемыми молекулами воды. Поэтому при гидроакустических расчетах вводится понятие коэф­ фициента затухания, характеризующего суммарное ослабление силы звука. Так же, как и в случае поглощения, уменьшение интен­ сивности звука в непереслоенной среде можно выразить экспонен­ циальным законом

где у — коэффициент затухания.

По экспериментальным данным для частот от 7,5 до 60 кГц зна­ чение коэффициента затухания хорошо аппроксимируется зависи­

где f — частота колебаний в кГц.

184