Файл: Ветрюк И.М. Конструкции из дерева и пластмасс учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 114
Скачиваний: 0
мах. Грузоподъемность таких брусьев в 2,5 раза выше чисто обрезных. В тех элементах, в которых по конструктивным сообра жениям можно применять бревна с естественным сбегом, эконо мический эффект использования древесины будет самым высоким.
§ 15. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Расчет изгибаемых элементов. В изгибаемых элементах, так же как и в сжатых, древесина используется весьма эффективно. При одной и той же несущей способности деревянные изгибаемые элементы цельного сечения обладают большей жесткостью, чем металлические, а при одной и той же жесткости использование расчетного сопротивления в деревянных конструкциях будет эффективнее, чем в металлических.
Изгибаемые деревянные элементы цельного сечения относят ся ко I I категории деревянных элементов несущих конструкций.
Расчет изгибаемых элементов заключается в проверке проч ности и жесткости.
Расчет на прочность
М
|
о= |
< Я И , |
|
|
( 2 0 ) |
где М — расчетный изгибающий |
момент; |
|
|
|
|
WHT — расчетный |
момент сопротивления нетто; при |
определе |
|||
нии № н т ослабления, расположенные |
на участке |
дли |
|||
ной 20 см, принимают совмещенными |
в одном сечении; |
||||
Ra — расчетное |
сопротивление древесины |
на |
изгиб |
(см. |
|
табл. 9 ) . |
|
|
|
|
|
При подборе сечения изгибаемого элемента используется формула ( 2 0 ) , которая записывается в виде
М |
|
W ^ = 1 -Ли. |
( 2 1 ) |
По известному моменту сопротивления определяется высота прямоугольного сечения
( 2 2 )
Ь
Шириной изгибаемого элемента b предварительно задаются. При круглом сечении
При подборе сечения изгибаемых элементов по нормальным напряжениям в некоторых случаях (в двутавровых балках с тон-
47
кой стенкой, в прямоугольных балках при наличии значительных поперечных сил, близко расположенных у опор, в коротких бал ках, нагруженных большими сосредоточенными силами) необхо дима проверка скалывающих напряжений по формуле
|
|
г = |
^RCK, |
|
|
|
|
(24) |
где |
Q — расчетная поперечная сила в проверяемом |
сечении; |
||||||
|
/ б Р — момент инерции брутто всего сечения; |
части |
сечения |
|||||
|
Sep — статический момент брутто |
сдвигаемой |
||||||
|
относительно нейтральной оси; |
|
|
|
|
|||
|
Ь — расчетная ширина сечения в плоскости |
сдвига; |
|
|||||
|
R C K — расчетное сопротивление скалыванию. |
|
|
|
||||
в |
Проверка жесткости |
изгибаемых |
элементов |
заключается |
||||
определении |
упругого |
прогиба |
от |
нормативной |
нагрузки |
|||
и сравнении его с предельным. |
|
|
|
|
|
|||
|
Предельные |
прогибы |
изгибаемых |
деревянных |
элементов |
|||
в перекрытиях и покрытиях |
зданий. |
|
|
|
|
|
||
|
1. Междуэтажные перекрытия [{]= |
1 (при наличии штукатурки про- |
||||||
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
гиб элементов междуэтажных перекрытии только от полезной нормативной
нагрузки не должен превышать |
')'• |
|
|
|
||||
2. Чердачные перекрытия [/] = |
^ |
I, |
|
|
||||
3. |
Покрытия (кроме |
ендова): |
|
|
|
|
||
|
прогоны, стропильные |
н о г и [ / ] = |
^ /; |
|
|
|||
|
обрешетка и настилы |
171= |
150 |
/. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Ендова |
Г/1 = |
/. |
|
|
|
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
Упругий |
прогиб |
при воздействии |
нормативных нагрузок |
|||||
определяется по формулам: |
|
|
нагрузке q (кГ/см2) |
|
||||
при равномерно |
распределенной |
для |
||||||
однопролетной балки |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
5 д н / 4 |
|
|
|
|
|
|
|
'~ |
ШШ; |
|
{ 2 5 ) |
|
при одном сосредоточенном грузе Р (кГ) посередине пролета
Р13
48 |
' — ш г |
( 2 6 ) |
|
|
Расчет на жесткость необходим для сравнительно длинных балок, когда чаще всего при достаточной прочности балки прогиб ее превышает допустимый. В этом случае по допускаемому пре дельному прогибу рассчитываем требуемый момент инерции балки:
/ т р ~ 384£[/Г |
( Л } |
Требуемая по жесткости высота балки /гт р прямоугольного сечения шириной Ь находится по формуле
( 2 8 )
Из двух требуемых значений высоты балки по прочности (22) и жесткости (28) принимается большее.
Рис. 16. Разложение нагрузки при косом изгибе.
Расчет прогонов на косой изгиб. Явление косого изгиба име ет место в наклонно уложенных прогонах по стропильным ногам крыши, по верхнему поясу ферм или составным балкам, в наклон ных эстакадах и в других конструкциях, когда направление дей ствия сил не совпадает с главными осями сечения прямоугольной балки или прогона (рис. 16).
Расчет на косой изгиб
« - . |
+ |
^ L < J ? f c |
(29) |
— Wx |
1 |
Wv |
|
где Мх и Му — изгибающие моменты относительно главных осей сечения хну, определяемые от составляющих расчетных нагрузок q%=q cos а и qi=q sin а;
4 И. М. Ветрюк |
'49 |
Wx |
и Wy |
— моменты |
сопротивления |
поперечного |
сечения |
||
|
R N |
нетто для осей х и у; |
|
|
|
||
|
— расчетное сопротивление |
изгибу. |
|
||||
Для |
подбора |
сечения |
при косом изгибе формулу (29) |
преоб |
|||
разуем к такому |
виду: |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
W, |
|
|
|
|
|
|
( M X + - ^ - M V ) ^ R K . |
|
|||
Заменяя |
|
Wx |
ЫгЩ |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
получаем |
|
Wy |
6hb* |
b |
|
|
|
|
|
Mx4-kMv |
|
|
,n ч |
||
|
|
|
|
v-. |
|
||
|
|
|
Wx= — ^ |
|
(30) |
||
Ли
Наименьшая площадь поперечного сечения прямоугольного прогона при косом изгибе из условия прочности получается при соблюдении соотношения
|
h |
|
M r |
|
|
|
|
T |
= |
- ^ = c l g c « = * . |
|
(31) |
|
Практически |
коэффициент k принимают |
равным |
ctg а, но |
|||
ограничивают пределами |
1 ^ ^ ^ 2 . |
|
h |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Вычислив по формуле |
(30) W и приняв 6 = |
— , из выражения |
||||
определяем |
|
|
б |
6k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h=y6kWx. |
|
|
(32) |
Полный прогиб балки при косом изгибе |
|
|
||||
|
|
|
/ = № + У , |
|
|
(33) |
где fx и \ у — прогибы балки от составляющих сил qx и |
qv. |
|||||
Из условия |
прогиба |
наименьшая |
площадь |
поперечного сече |
||
ния прямоугольного прогона при косом изгибе получается при
A = f t 1 = = y d i ^ . |
(34) |
Вбалках круглого поперечного сечения явления косого из гиба нет.
Вбалках прямоугольного сечения явление косого изгиба можно устранить закреплением их в плоскости ската жестким
50
перекрестным настилом или часто расположенными стропилами, закрепленными в коньке крыши со стропилами противоположного ската. В этом случае прогоны рассчитываются только на состав ляющую нагрузку qx, действующую перпендикулярно к скату кровли.
Подрезки у опор изгибаемых элементов. В некоторых слу чаях по конструктивным соображениям в изгибаемых элементах у опор требуется устройство подрезок (рис. 17). Например, при опирании вспомогательных прогонов на главные прогоны под весного потолка, при раскреплении прогонами верхнего сжатого
Рис. 17. Устройство подрезок~у опор балки.
пояса ферм или составных балок и в ряде других случаев. Такие подрезки могут значительно снизить прочность деревянных изги баемых элементов, особенно в коротких балках с большими сосре доточенными грузами или в балках нормальной длины с грузами, расположенными близко от опор. Поэтому в тех случаях, где под резки у опор являются необходимыми, величина их составит
|
а =^0,25/1 при условии |
д |
кГ/см2, |
|
s^4 |
||
где |
А — опорная реакция от расчетной нагрузки; |
||
Ь и |
h — ширина и высота сечения элемента |
(рис. 17). |
|
§ 16. СЖАТО- И РАСТЯНУТО-ИЗГИБАЕМЫЕ СТЕРЖНИ
Стержни, находящиеся под одновременным воздействием изгибающего момента и продольной силы, относятся к сжато-из гибаемым элементам и рассчитываются на совместное действие сжимающей или растягивающей силы и изгибающего момента. Здесь изгибающие моменты могут создаваться поперечной на грузкой (например, при внеузловой нагрузке на панель верхнего сжатого или нижнего растянутого пояса фермы, давлении ветра на стойки стен, при внецентренном приложении продольной силы, несимметричном ослаблении поперечного сечения стойки, а также при одновременном. воздействии нескольких вышеуказанных факторов).
Точный расчет сжато-изгибаемых стержней представляет собой довольно сложную задачу, так как здесь не может быть
4* |
51 |
