Файл: Отчет по лабораторной работе 4 по дисциплине Компьютерные основы инфокоммуникационных технологий.docx
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 16
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были получены навыки составления таблиц истинности. Научились применять законы логики и преобразовывать логические выражения. Также была изучена минимизация логических функций с помощью карт Карно.
Контрольные вопросы:
1. Назовите основные логические операции и приведите их таблицы истинности.
-
Конъюнкция – логическое умножение
x1
x2
x1*x2
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
-
Дизъюнкция – логическое сложение
| x1 | x2 | x1+x2 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
-
Инверсия – отрицание
| x | not (x) |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
-
Импликация – логическое следование
| x1 | x2 | x1=>x2 |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
-
Сумма по модулю 2(Исключающее или)
| x1 | x2 | x1⊕x2 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
2. Что такое логическое выражение?
Логическое выражение – логическое высказывание, записанное с помощью переменных или констант, объединенными логическими функциями. Оно может быть либо истинным, либо ложным.
3. Каков порядок выполнения операций при вычислении значения логического выражения?
1) отрицание (NOT, HE);
2) конъюнкция (AND, И);
3)дизъюнкция и исключающее ИЛИ (OR, ИЛИ; XOR, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ);
4) операции отношения (равно, не равно, больше, меньше, больше или равно, меньше или равно).
4. Приведите примеры логических выражений и вычисления их значений.
not (x ∨ y) → (z ≡ x) = (x ∧ y) → (z ≡ x)
| x | y | z | (1) x ∧ y | (2) (z ≡ x) | (1) → (2) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
5. Назовите элементарные логические элементы и приведите их обозначения на схемах.
6. Изобразите электрические схемы, реализующие элементарные логические элементы.
Схема И
Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.
Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы.
Схема ИЛИ
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений.
Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.
Схема НЕ
Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0.
7. Приведите примеры построения схем на логических элементах на основе логического выражения.
F= not(A) v B ∧ C
8. Приведите примеры построения логических выражений по заданным логическим схемам.
F=A v B ∧ A
9. Что такое триггер? Перечислите виды триггеров и коротко их охарактеризуйте.
Триггер (триггерная система) — класс электронных устройств, обладающих способностью длительно находиться в одном из двух устойчивых состояний и чередовать их под воздействием внешних сигналов. Каждое состояние триггера легко распознаётся по значению выходного напряжения. По характеру действия триггеры относятся к импульсным устройствам — их активные элементы (транзисторы, лампы) работают в ключевом режиме, а смена состояний длится очень короткое время.
Отличительной особенностью триггера как функционального устройства является свойство запоминания двоичной информации. Под памятью триггера подразумевают способность оставаться в одном из двух состояний и после прекращения действия переключающего сигнала. Приняв одно из состояний за «1», а другое за «0», можно считать, что триггер хранит (помнит) один разряд числа, записанного в двоичном коде.
Триггеры подразделяются на две большие группы — динамические и статические. Названы они так по способу представления выходной информации.
Динамический триггер представляет собой управляемый генератор, одно из состояний которого (единичное) характеризуется наличием на выходе непрерывной последовательности импульсов определённой частоты, а другое (нулевое) — отсутствием выходных импульсов. Смена состояний производится внешними импульсами. Динамические триггеры в настоящее время используются редко.
К статическим триггерам относят устройства, каждое состояние которых характеризуется неизменными уровнями выходного напряжения (выходными потенциалами): высоким — близким к напряжению питания и низким — около нуля. Статические триггеры по способу представления выходной информации часто называют потенциальными.
Статические (потенциальные) триггеры, в свою очередь, подразделяются на две неравные по практическому значению группы — симметричные и несимметричные триггеры. Симметричные триггеры отличает симметрия схемы и по структуре, и по параметрам элементов обоих плеч. Для несимметричных триггеров характерна не идентичность параметров элементов отдельных каскадов, а также и связей между ними.
10. Чем отличается синхронный триггер от несинхронного?
Асинхронный триггер изменяет своё состояние непосредственно в момент появления соответствующего информационного сигнала(ов), с некоторой задержкой равной сумме задержек на элементах, составляющих данный триггер.
Синхронные триггеры реагируют на информационные сигналы только при наличии соответствующего сигнала на так называемом входе синхронизации С (от англ. clock).
11. Проиллюстрируйте на примерах хранение информации в триггере и запись нуля или единицы.
Пусть в триггер записан ноль. Единица на выходе схемы 4 и единица на выходе схемы 1 поддерживают состояние выхода схемы 3 в состоянии нуля. В свою очередь, ноль на выходе схемы 3 поддерживает единицу на выходе схемы 4. Такое состояние может поддерживаться триггером бесконечно долго.
Для записи в триггер единицы на вход S подается единица.
На выходе схемы 1 получится ноль, который обеспечит на выходе схемы 3 единицу. С выхода схемы 3 единица поступит на вход схемы 4, на выходе которой значение изменится на ноль. Этот ноль на входе схемы 3 будет поддерживать сигнал на выходе в состоянии единицы. Теперь можно снять единичный сигнал на входе S, на выходе схемы 3 все равно будет высокий уровень. Т.е. триггер сохраняет записанную в него единицу. Единичный сигнал на входе S необходимо удерживать некоторое время, пока на выходе схемы 4 не появится нулевой сигнал. Затем вновь на входе S устанавливается нулевой сигнал, но триггер поддерживает единичный сигнал на выходе Q, т.е. сохраняет записанную в него единицу. Точно так же, подав единичный сигнал на вход R, можно записать в триггер ноль.
12. Какое состояние триггера называют недопустимым?
Для триггеров является недопустимой одновременная подача активного уровня на оба входа установки, т. к. триггер по определению не может одновременно быть установлен в ноль и единицу. На практике подача активного уровня на установочные входы приводит к тому, что это состояние не может быть сохранено и невозможно определить, в каком состоянии будет находиться триггер при последующей подаче на установочные входы сигналов пассивного уровня.
13. Расскажите об элементе «Исключающее ИЛИ», приведите таблицу истинности для соответствующей логической операции.
«Исключающее ИЛИ» или «сложение по модулю 2» - логическая операция, результат выполнения которого истинен тогда и только тогда, когда один из аргументов истинен, а другой — ложен. На письме имеет логическую связку «либо..., либо». Обозначается =| или ⊕.
| x1 | x2 | x1⊕x2 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
14. Расскажите о полусумматоре.
Полусумма́тор — комбинационная логическая схема, имеющая два входа и два выхода. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды (биты) обычно двоичного числа, при этом результатом будут два бита S и C, где S — это бит суммы по модулю 2, а C — бит переноса.
Существуют сумматоры и полусумматоры, работающие не в двоичной логике.
Отличается от полного сумматора тем, что не имеет входа переноса из предыдущего разряда. Для построения полного сумматора необходимо иметь дополнительный вход переноса из предыдущего разряда, таким образом, полный сумматор имеет 3 входа.
Двоичный полный сумматор строится из двух полусумматоров и логического элемента 2ИЛИ, именно поэтому рассматриваемая схема называется полусумматором.
Полусумматоры используется для построения полных сумматоров.
