Искомый элемент равен c21=5. Для этого элемента запасы равны 140, потребности 240. Поскольку минимальным является 140, то вычитаем его.

x21 = min(140,240) = 140.

7	x	10	280
5	x	x	140 - 140 = 0
6	x	9	80
6	x	8	70
3	2	x	0
240 - 140 = 100	0	330

Искомый элемент равен c₃₁=6. Для этого элемента запасы равны 80, потребности 100. Поскольку минимальным является 80, то вычитаем его.
x₃₁ = min(80,100) = 80.

7	x	10	280
5	x	x	0
6	x	x	80 - 80 = 0
6	x	8	70
3	2	x	0
100 - 80 = 20	0	330

Искомый элемент равен c₄₁=6. Для этого элемента запасы равны 70, потребности 20. Поскольку минимальным является 20, то вычитаем его.
x₄₁ = min(70,20) = 20.

x	x	10	280
5	x	x	0
6	x	x	0
6	x	8	70 - 20 = 50
3	2	x	0
20 - 20 = 0	0	330

---

Искомый элемент равен c₄₃=8. Для этого элемента запасы равны 50, потребности 330. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его.
x₄₃ = min(50,330) = 50.

x	x	10	280
5	x	x	0
6	x	x	0
6	x	8	50 - 50 = 0
3	2	x	0
0	0	330 - 50 = 280

Искомый элемент равен c₁₃=10. Для этого элемента запасы равны 280, потребности 280. Поскольку минимальным является 280, то вычитаем его.
x₁₃ = min(280,280) = 280.

x	x	10	280 - 280 = 0
5	x	x	0
6	x	x	0
6	x	8	0
3	2	x	0
0	0	280 - 280 = 0

В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.

---

2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный план является невырожденным.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

F(x) = 10*280 + 5*140 + 6*80 + 6*20 + 8*50 + 3*60 + 2*150 = 4980
Задание №3

40	50	30
50	-48	20
30	56	-24
18	60	80

Критерий Байеса (максимального математического ожидания)

По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) A_i, при которой максимизируется средний выигрыш a или минимизируется средний риск r.

Считаем значения ∑(a_ijp_j)

∑(a_1,jp_j) = 40*0.35 + 50*0.3 + 30*0.35 = 39.5

∑(a_2,jp_j) = 50*0.35 + (-48)*0.3 + 20*0.35 = 10.1

∑(a_3,jp_j) = 30*0.35 + 56*0.3 + (-24)*0.35 = 18.9

∑(a_4,jp_j) = 18*0.35 + 60*0.3 + 80*0.35 = 52.3

Ai	П1	П2	П3	∑(aijpj)
A1	14	15	10.5	39.5
A2	17.5	-14.4	7	10.1
A3	10.5	16.8	-8.4	18.9
A4	6.3	18	28	52.3
pj	0.35	0.3	0.35

Выбираем из (39.5; 10.1; 18.9; 52.3) максимальный элемент max=52.3

---

Вывод: выбираем стратегию N=4.

Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается:

a = min(max r_ij)

Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Находим матрицу рисков.

Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце b_j = max(a_ij) характеризует благоприятность состояния природы.

1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.

r₁₁ = 50 - 40 = 10; r₂₁ = 50 - 50 = 0; r₃₁ = 50 - 30 = 20; r₄₁ = 50 - 18 = 32;

2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.

r₁₂ = 60 - 50 = 10; r₂₂ = 60 - (-48) = 108; r₃₂ = 60 - 56 = 4; r₄₂ = 60 - 60 = 0;

3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.

r₁₃ = 80 - 30 = 50; r₂₃ = 80 - 20 = 60; r₃₃ = 80 - (-24) = 104; r₄₃ = 80 - 80 = 0;

Ai	П1	П2	П3
A1	10	10	50
A2	0	108	60
A3	20	4	104
A4	32	0	0

Результаты вычислений оформим в виде таблицы.

Ai	П1	П2	П3	max(aij)
A1	10	10	50	50
A2	0	108	60	108
A3	20	4	104	104
A4	32	0	0	32

---

Выбираем из (50; 108; 104; 32) минимальный элемент min=32

Вывод: выбираем стратегию N=4.

Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A₄.

---

Смотрите также файлы

• Назначение и состав средств усиления речи.docx

• 113 экономические науки.pdf

• Рудакова Ж.Н. Оловоносные граниты Юго-Западного Забайкалья.pdf

• Синяков Н.И. Технология изготовления фотомеханических печатных форм учебник.pdf

• Стесин С.П. Гидродинамические передачи учебник.pdf