Файл: Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 186
Скачиваний: 1
Преобразуем уравнение (3) в дифференциальное уравнение с раз деленными переменными
dp |
Q dT . |
fb + cT + |
dT*\ |
.rp |
Т ' Ж Т + К |
AR |
) d |
T - |
|
Поскольку в изоэнтропийном процессе с изменением темпера
туры от Ті до Т2 давление тоже меняется от р1 до р2, |
то можно про |
|||||
извести |
интегрирование левой |
части |
уравнения в |
пределах от |
рх |
|
до р2, а |
правой — в пределах |
от Ті |
до Т2: |
|
|
|
|
ju _ / т, ф > ( ^ - ^ . ) - г ( І - ^ ) + т ( І - г ї ) |
|
||||
|
Р 1 ~ \ Т 1 ) |
Є |
|
AR |
• |
W |
В результате преобразования уравнение приводится к следую щему виду:
°Р0
где
Q I + CPO ьт + ^гтг + 4-тг
Y ••
Решив уравнение (4) относительно температур, получим
где
|
|
ЬТ + |
\ Т' + -|- Т' |
|
|
|
|
Z = Tcp»e |
р 0 |
. |
(8) |
При этом ср0 можно принимать любым. На |
расчет это не |
окажет |
|||
влияния, так как |
определенному |
значению сра будут соответство |
|||
вать |
определенные |
значения приведенных функций (К, Z). Так, |
|||
если принять ср0 = |
0,2399, что соответствует |
теплоемкости |
воздуха |
||
при |
Т — 295 К, то |
показатель степени в уравнениях (5) и |
(7) |
||
|
|
AR - |
d>0' |
|
|
и уравнения (5) и (7) примут вид:
Если |
Сро = |
0,2742, что |
соответствует температуре воздуха |
Т |
|
1040 |
К, то |
показатель |
степени |
в уравнениях |
|
|
|
|
- ^ = |
40 |
|
|
|
|
AR |
' ' |
|
и уравнения |
примут вид: |
|
|
|
|
|
|
_Р2_ _ (]lYfiLL- |
_Рі |
|
|
|
|
Pi |
|
|
|
Расчет можно вести как по формулам (9), так и по формулам |
(10). |
||||
По формулам (5) и (6) легко определить отношение давлений в про цессе изоэнтропийного изменения любого рабочего тела при изве стном перепаде температур, а по формулам (7) и (8) — конечную температуру при заданном отношении давлений.
Плотность рабочего тела и его удельный объем определяются по уравнению состояния. При учете изменения теплоемкости зави симости плотности и удельного объема от температуры можно пред ставить в виде:
Р2_ |
V |
Pi \ T j |
Следует заметить, что из формул (5) и (7) целесообразно исполь зовать первую, так как поправочные функции в нее входят в первой степени, что увеличивает точность.
Формулы (5) и (7) и их разновидности представляют собой урав нения адиабат в форме, позволяющей учитывать изменение тепло
емкости. |
Эти уравнения при |
вычисленных |
заранее |
значениях Y |
и Z дают |
возможность быстро |
и с высокой |
степенью |
точности про |
изводить вычисление параметров в конце изоэнтропийного сжатия (расширения). Зная параметры рабочего процесса в начале и в конце, можно найти изоэнтропийный теплоперепад при сжатии (расшире нии).
Для облегчения и ускорения расчетов целесообразно изоэнтропийную работу сжатия (расширения) считать функцией от отноше ния давлений и начальной температуры процесса. С этой целью не обходимо произвести расчет функций (6) и (8) и определить изо-
энтропийную |
работу |
сжатия |
(расширения). |
§ |
13. |
Приведенные функции Y и Z |
|
|
|
и изоэнтропийные работы |
|
|
|
сжатия и |
расширения |
Для вычисления приведенных функций необ ходимо выполнить предварительный расчет входящих в них величин а, Ь, с, ср0. Исходными принимаем, формулы, полученные аппрокси-
мацией методом наименьших квадратов значений истинных теплоемкостей для различных рабочих тел:
срЫз = 0,233-{- 0,044710~3 Г — 0,000035710 _ ( Т 2 ; С р н, = 3,473 — 0,099 • 10"3 Т — 0,2404 • 10_ В Т2 ;
с„ со2 = 0,145 + 0,230 • 10~3 Г — 0,0775 • 1 0 - 6 ^ ; ср н,о = 0,41 +0,132- 10-3 Т -1-0,0148- К Г Т 3 ; Сро, = 0,198 + 0,097- 10-3 Г —0,00288- 10-°Г2 .
Формулы получены |
при условии |
изменения температуры |
от |
||||||
нуля до 1500 К; поэтому |
все функции, |
построенные для указанных |
|||||||
рабочих тел, можно использовать |
в тех же интервалах |
|
температур |
||||||
при расчете циклов ГТУ. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
10 |
|
|
Значения термодинамических коэффициентов |
с, Ь, с, |
d, |
ср0 |
|||||
|
|
|
|
|
для различных |
газов |
|||
|
|
|
К о э ф ф и ц и е н т ы |
|
|
|
|
||
Газы |
а |
ь |
|
с |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Водород |
3,473 |
—0,09-Ю"3 |
0,2404-10"° |
— |
|
3,41 |
|
||
|
3,63 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Азот |
0,233 |
0,0447-10"3 |
—0,00003 X |
— |
|
0,2428 |
|
||
|
0,2842 |
|
|||||||
|
|
|
х |
ю - G |
|
|
|
||
Гелий |
1,243 |
0 |
|
0 |
0 |
|
1,243 |
|
|
Двуокись углеро |
0,145 |
0,230-10-3 |
-0,0771 X |
— |
|
0,2039 |
|
||
|
0,3014 |
|
|||||||
да |
|
|
X |
10~G |
|
|
|
||
Воздух (1273— |
0,2452 |
—5,45- Ю - 3 |
1,37-10~7 |
—5,19-10-" |
0,2399 |
|
|||
0,2742 |
|
||||||||
1723 К) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Воздух (1723— |
0,1972 |
1,122-Ю"4 |
—4,32- Ю - 8 |
—6,22- Ю - 1 2 |
0,2399 |
|
|||
0,2742 |
|
||||||||
2273 К) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пары воды |
0,401 |
0,132-10-3 |
0,0148-10-« |
|
|
' 0,4471 |
|
||
|
|
0,5685 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Кислород |
0,198 |
0,097-10"3 |
0,0028-10-° |
— |
|
0,2210 |
|
||
|
0,2642 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
П р и м е ч а н и е . |
З н а ч е н и я ср0 даны |
в ч и с л и т е л е npi |
AR |
|
в з н а м е н а - |
|
|||
т е л е - п р и -щ- = 4,0.
Для воздуха истинное значение теплоемкости аппроксимиро валось на двух участках температур:
1- й участок — от нуля до 523 К ср в = 0,24523 — 5,453 • 10~ЪТ + 1,3777 • 10''Т2 — 5,194 • 10" 1 1 ^;
2-й |
участок — от 523 до 2000 К |
|
||
ср в |
= 0,19725 -J- 1,122 10~*Т — 4,3235 • 10"8 72 — 6,233 • 10~1 2 Т3 . |
|||
Значения термодинамических коэффициентов для различных |
||||
рабочих тел даны в |
табл. |
10. При расчете |
приведенных функций |
|
для углеводородных |
топлив |
необходимо знать качественный и ко-' |
||
личественный состав |
продуктов сгорания. |
Основными составляю |
||
щими продуктов сгорания любых топлив являются С 0 2 , Н , 0 , N 2 ,
SO2 и О2 .
Используя свойства аддитивности термодинамических функций и зная массовые доли продуктов сгорания, можно определить коэф
фициенты для смеси газов |
по формулам: |
|
||||
|
|
«см = |
2 gfit; |
ссы = |
2 |
gict\ |
|
|
Ьси — 2 |
cp0 см = |
S |
giCP0i, |
|
где |
gt |
— массовая доля |
компонента чистых продуктов |
|||
ah |
bi, ch ср01 |
сгорания; |
|
|
|
|
— коэффициенты |
для |
соответствующих газов |
||||
|
|
(табл. 10). |
|
|
|
|
Массовые доли компонентов продуктов сгорания получают из состава топлива. Массовый состав различных сортов углеводород
ных топлив |
и их-теплотехнические свойства |
приводятся в табл. 11. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
|
|
Состав |
и теплотехнические свойства жидких топлив |
|||||
|
|
Состав |
г о р ю ч е й м а с с ы , % |
З о л ь |
Влага |
Н и з ш а я |
||
Т о п л и в о |
ность |
т е п л о т а |
||||||
|
|
|
|
|
|
с г о р а н и я , |
||
|
|
|
н2 |
s2 |
н2 о |
|
|
кдж/кг |
|
|
С . |
|
о/ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
/0 |
|
Бензин |
|
85,0 |
14,9 |
0,05 |
0,05 |
0 |
0 |
43 800 |
Керосин |
|
86,0 |
13,7 |
0,2 |
0,1 |
0 |
0 |
42 800 |
Дизельное |
масло |
86,3 |
13,3 |
0,3 |
0,1 |
Следы |
Следы |
42 600 |
Соляровое |
86,5 |
12,8 |
0,3 |
0,4 |
0,02 |
1,5» |
42 200 |
|
Моторное |
масло |
86,5 |
12,6 |
0,4 |
0,5 |
0,05 |
41 300 |
|
Мазуты малосерни |
|
|
|
|
|
|
|
|
стые |
|
86,5 |
12,5 |
0,3 |
0,8 |
0,1 |
1,0 |
41 200 |
12 |
|
|||||||
20 |
|
87,2 |
11,7 |
0,6 |
0,5 |
0,15 |
2,0 |
40 300 |
40 |
|
87,5 |
11,2 |
0,6 |
0,7 |
0,2 |
3,0 |
39 400 |
80 |
|
87,8 |
10,7 |
0,7 |
0,8 |
0,3 |
4,0 |
38 700 |
.Мазуты сернистые |
|
|
|
|
|
|
40 200 |
|
10 |
|
85,0 |
11,8 |
2,5 |
0,7 |
0,15 |
1,0 |
|
20 |
|
85,0 |
11,5 |
3,0 |
0,5 |
0,2 |
2,0 |
39 500 |
40 |
|
85,3 |
11,0 |
3,2 |
0,5 |
0,3 |
3,0 |
38 800 |
