Файл: Циклонная плавка. (Теоретические основы, технология и аппаратурное оформление).pdf

чае горение топлива происходит при повышенном коэффициенте из­ бытка воздуха, что соответствует повышенной средней концентрации кислорода.

Действительно, против обычного значения коэффициента избытка воздуха в энергетической камере

а = у - ’

в технологической

а затем окисляются сульфиды при аш< 1 . Справедливость таких пред­ ставлений подтверждается опытом работы циклонных установок, пере­ рабатывающих сульфидные медные концентраты [95].

Время выгорания частиц топлива и окисления сульфидов, нахо­ дящихся во взвешенном состоянии, определяется по идентичным зави­ симостям [99], куда входит среднее значение весовой концентрации

в условиях, когда концентрация кислорода в газах вдвое меньше, чем при горении углеродистого топлива

191

Поскольку для топлива а = 1,05 = const, конкретные значения кон­

центраций Ст и Сш определяются величиной аш, зависящей от соста­ ва исходного сырья, степени десульфуризации.

где Ѵш— располагаемое количество воздуха на окисление сульфидов шихты.

V“ — теоретическое количество воздуха для полной десульфури­ зации шихты.

Рассмотренные особенности относятся к условиям совместной за­ грузки частиц материала и топлива. Что же касается движения час­ тиц, их теплообмена с несущей средой и окружающими поверхностя­ ми, а также движения газовой среды, то закономерности этих явлений, естественно, не зависят от назначения камеры и являются общими как для топлива, так и для перерабатываемого материала.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОГО ПРОЦЕССА

ВОБЪЕМЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЦИКЛОННОЙ КАМЕРЫ

Всоответствии с поставленной задачей рассмотрим условия сов­ местного горения в циклонной камере твердых частиц углеродистого топлива и перерабатываемого сырья. При наличии теплообмена с газо­ вой средой и ограждающими поверхностями система уравнений, опи­ сывающих весь комплекс явлений, происходящих в объеме камеры, должна аналогично топочной камере [83] включать уравнения:

—движения газовой среды;

—движения частиц;

—реагирования (горение, окисление) частиц;

—теплообмена.

Ввод частиц осуществляется аксиально на середину радиуса цик­ лона и полагается, что в начальный момент они неподвижны. Частицы топлива вводятся тангенциально и поступают в камеру с определен­ ной заданной начальной скоростью.

Процесс в циклонной камере протекает при определенных усло­ виях.

В термодинамическом отношении полагается, что процесс проис­ ходит в изобарных условиях.

192

Ваэродинамическом, физико-химическом и тепловом отношениях его можно считать установившимся.

Пламя представляет собой двухфазную систему, состоящую из несущей газовой среды и поступающих в нее твердых дисперсных час­ тиц, которые вовлекаются во вращательное движение газовой средой, движущейся тангенциально и аксиально.

Вследствие полидисперсности твердой фазы, которая состоит из смеси частиц топлива и перерабатываемого сырья, в объеме камеры происходит сегрегация частиц по размерам: более крупные под влия­ нием центробежных сил сепарируются на стенку циклона, наиболее мелкие сгорают или плавятся в объеме, не достигнув стенки.

Полагается, что все частицы исходного материала окисляются, возгоняются, плавятся, а все частицы топлива выгорают в пределах ра­ бочего пространства камеры (механический вынос не учитывается).

Втечение всего процесса происходит теплообмен между твердой

с аэродинамическими исследованиями основное вращательное движе­ ние W ? в циклоне подчиняется квазипотенциальному закону, распре­ деление осевой составляющей заменяется равномерным полем, ра­ диальная составляющая W T =0. Уравнение движения газовой среды записывается в виде

(3.86)

ТУг= 0 .

Влияние неизотермичности потока на составляющие скорости га­ за может быть учтено зависимостями [10]

(3.87)

(3.88)

Здесь Wx— скорость газового потока на входе в циклон; і?ц и г— радиусы циклонной камеры и текущий;

е= Wр т а х

W,

Тт — температура газов в циклоне, °К.

Индексы X и г соответствуют изотермическому (холодному) и не­ изотермическому (горячему) потокам.

У р а в н е н и е д в и ж е н и я ч а с т и ц ы . В общем случае дви­ жение одиночной частицы во вращающемся потоке газов, согласно уравнению И. В. Мещерского [101], для тела переменной массы мо­ жет быть записано как

представлена вектором Р ;

—

Ур — вектор скорости отбрасываемых от частицы (или присоеди­ няемых к ней) масс;

т — время.

При неравномерном горении частицы по всей поверхности возни­ кает явление лобового эффекта, которое может вызвать асимметрию стока газов, образующихся в процессе горения, и вследствие этого по­

является реактивная сила (Ур —У). Влияние этой силы оценивается

по-разному [102, 103, 104]. Однако тщательными опытами проведен­ ными с частицами, вращающимися со скоростью от 3000 до 1600 об/мин, установлено, что влияние лобового эффекта на суммар­ ные характеристики процесса горения по сравнению с неподвижной частицей, обдуваемой потоком, практически незаметно [105].

Кроме того, подробный анализ [16] показывает, что в условиях движения горящей частицы в вихревом (циклонном) потоке реактив­ ной силой можно пренебречь, а из внешних сил, действующих на час­ тицу, достаточно учитывать лишь силу тяжести и силу аэродинамиче­ ского сопротивления.

В соответствии с этим общее уравнение движения реагирующей (горячей) частицы в циклонной камере может быть представлено в виде

где 5 — коэффициент аэродинамического сопротивления; 7 г— удельный вес газа;

F4— миделево сечение частицы.

Для совместного решения уравнения движения частицы с уравне­ нием движения газовой среды (3.86) уравнение (3.90) в последующем записывается в проекциях цилиндрической системы координат [83].

194

У р а в н е н и е р е а г и р о в а н и я ( в ы г о р а н и я ) ч а с т и ц ы . Рассматривается общий случай горения одиночной частицы в проме­ жуточном (диффузионно-кинетическом) режиме. Принимается, что сферическая форма частицы сохраняется на всем протяжении процес­ са, обеспечивая равнодоступность поверхности для диффундирующего из окружающей среды окислителя, и что реакция протекает только на внешней поверхности.

Для частиц углеродистого топлива выход влаги и летучих пред­ шествует началу горения коксового остатка, т. е., по существу, рас­

Начальные условия: т= 0; 6= 6ог; Тк— Тв, т. е.частица, поступаю­ щая в циклон, обладает температурой транспортирующего ее воздуха. Допускаем, что процесс окисления сульфидов железа описывается та­ кой же зависимостью с соответствующим учетом концентрации окис­ лителя.

Диффузионный критерий для частиц определяется по зависимо­

К= К 0е ЛГ|— константа скорости реакции;

Тч— температура частицы;

R — универсальная газовая постоянная;

К о и Е— соответственно константа и энергия активации.

Как известно, в выражении для коэффициента диффузии кисло- / р \П

рода D=D0^2^j) в качестве определяющей следует принять темпера­

туру, среднюю между температурами среды и поверхности частицы. В условиях же циклонных камер при высокой относительной скорости частиц и температуре стенок, близкой к газовой среде, с достаточной степенью точности ее можно заменить температурой среды.

Поля газовых концентраций в циклонной камере очень сложны и во многом зависят от конструктивных и режимных факторов, грану­ лометрического состава топлива, содержания летучих и т. д. [106, 107,108].

Для каждой конкретной камеры действительное распределение концентраций, зависящее от такого сложного явления, как рециркуля­ ция газов, может быть установлено лишь экспериментально.

195

Концентрация кислорода С в уравнении принимается как осредненная и задается в соответствии с принятой расчетной схемой, раз­ личной для топлива и шихты по зависимостям (3.83) и (3.84). Как по­ казывают расчеты [84], такое осреднение не оказывает заметного влияния на суммарные расчетные характеристики (время сепарации и выгорания частиц) и, по нашему мнению, может быть принято для вертикальных циклонных камер обычной геометрии, снабженных плоской диафрагмой.

У р а в н е н и е т е п л о о б м е н а ч а с т и ц ы . Полагая, что тем­ пература в центре и на поверхности частицы одинакова (критерий Ві<СІ), уравнение, описывающее теплообмен частицы с окружающей средой и ограничивающими рабочее пространство камеры поверхно­ стями, может быть записано в виде

Здесь С' — теплоемкость частицы; Ѳ= Т'—Т — разность между температурой горящей частицы и

газовой среды;

Q — теплотворность материала частицы.

Коэффициент теплоотдачи от частицы к среде а' учитывает так­ же и лучистый теплообмен со стенками циклонной камеры введением соответствующей поправки в значение а', т. е.

Таким образом, поведение частиц в циклонной камере описывает­ ся системой уравнений (3.86)—(3.92), учитывающей взаимодействие частицы с потоком при некоторых упрощающих допущениях. Так, на­ пример, принималось, что движение частиц в циклоне являетея сво­ бодным, т. е. отсутствует взаимодействие частиц между собой. Однако из [109] известно, что взаимодействие частиц возможно при движе­

196