Файл: Реферат по инженерной графике по теме Проекционное черчение студентка гр. Тэп18зп Коногорова А. О.docx

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области

«Нижнеудинский техникум железнодорожного транспорта»

РЕФЕРАТ

ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

ПО ТЕМЕ: Проекционное черчение

Выполнил: студентка гр. ТЭП-18зп

Коногорова А.О.

Проверил: преподаватель

Харитонова Н.Э.

Нижнеудинск 2019 г.


Содержание:

Введение

Начертательная геометрия — инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов для исследования свойств геометрических объектов.

Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов трёхмерного евклидова пространства. Исходные данные должны быть представлены в виде двух независимых проекций. В большинстве задач и алгоритмов, используются две ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости.

В настоящее время дисциплина не имеет практической ценности в силу развития вычислительной техники и аппарата линейной алгебры, но незаменима как составляющая общего инженерного образования на машиностроительных и строительных специальностях.

Начертательная геометрия — наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проецирования (проложения) перпендикулярами на некоторые три плоскости, которые рассматриваются затем совмещёнными одна с другой.

При обыкновенном способе изображения предметов линии, распространяющиеся вдаль от глаза наблюдателя, хотя и изображаются, соответственно с тем, какими они нам представляются, сокращёнными, но это сокращение определяется рисовальщиком обыкновенно на глаз, а фотографией оно хотя в известных случаях и достаточно точно может быть передано, но отношение, в каком потерпели сокращения разные линии изображаемого предмета, остаётся трудно определимым; вдобавок, во многих случаях и фотография ведёт к перспективным ошибкам. Всякий мастер, будет ли то плотник, слесарь, токарь, каменотёс и т. д., может выполнить заказанный предмет согласно желанию заказчика только в том случае, если ему будет дан совершенно такой же предмет на образец, либо его модель, либо конструкторский чертёж, по которому легко и точно определялись бы размеры всех начерченных линий, хотя бы и таких, которые удаляются в глубь картины и потому изображаются сокращёнными. Начертательная геометрия учит изготовлению таких чертежей, в которых предмет изображается почти таким, каким мы его видим, и притом так, что по начерченным линиям можно в точности определить размеры и истинный вид изображаемого предмета.

---

1. Основа начертательной геометрии

Рисунок 1.1

Представим себе, что в точке O (рис.1.1) находится глаз человека, смотрящего на предмет AB. Вообразим между глазом и предметом плоскость MN, расположенную перпендикулярно к той линии, вдоль которой глаз смотрит. Проведём из O прямые к тем точкам предмета, которые характеризуют его форму. Эти прямые, называемые проекционными лучами, пересекут плоскость MN в различных точках.

Совокупность таких точек ab и составит картину предмета AB, служащую его изображением. Поэтому плоскость MN и называется плоскостью картины. Точка пересечения проекционного луча и плоскости картины называется центральной проекцией или перспективой той точки предмета, из которой исходит данный проекционный луч.

Такой способ изображения предмета называется перспективой. Если вместо того, чтобы проводить проекционные лучи от точек предмета к глазу, мы будем опускать перпендикуляры из точек предмета на плоскость картины, то полученное изображение, представляемое совокупностью оснований этих перпендикуляров, будет сохранять некоторое сходство с перспективным.

Действительно, чем больше точка O будет удалена от предмета, тем больше проекционные лучи будут приближаться к положению взаимно параллельному и перпендикулярному к плоскости картины. Такое изображение называется ортогональной проекцией.

 Итак, в ортогональной проекции каждая точка предмета изображается основанием перпендикуляра, опущенного из неё на плоскость картины. Получение по данному чертежу истинных размеров и другие построения несравненно проще выполняются при ортогональном проектировании, чем при перспективе.

Основная идея начертательной геометрии заключается в следующем: если имеются две ортогональные проекции предмета на две плоскости, различным образом относительно предмета расположенные, то, с помощью сравнительно несложных построений над этими двумя изображениями, можно получить истинные размеры предмета, истинный вид его плоских линий и ортогональную проекцию на любую заданную третью плоскость.

Конечно, для этого необходимо нужно знать, в каком масштабе были даны заданные две ортогональные проекции, то есть в каком общем отношении весь чертёж был уменьшен или увеличен против действительности. Обыкновенно задают вид предмета его ортогональными проекциями на такие две плоскости, из которых одна горизонтальна и называется 

---

планом, а другая вертикальна и называется фасадом. Их также называют горизонтальной и вертикальной плоскостями проекции.

Ортогональная проекция предмета на плоскость, перпендикулярную к плану и фасаду, называется боковым видом. Весьма важный приём начертательной геометрии заключается в том, что плоскость фасада, бокового вида и всякие другие плоскости, на которые проектируется предмет, мысленно отгибают на плоскость плана поворотом около прямой, по которой план пересекается с отгибаемой плоскостью.

Этот приём называется совмещением. Дальнейшие построения совершаются уже на таком совмещённом чертеже, как это указано ниже. Так как всякий предмет представляет собой совокупность точек, то прежде всего необходимо познакомиться с изображением плана и фасада точки на совмещённом чертеже.



Рисунок 1.2

Пусть a (рис.1.2) будет данная точка; P плоскость плана; Q плоскость фасада. Опустив из a перпендикуляр на план, получим план a' точки a; опустив из a перпендикуляр на фасад, получим фасад b точки a. Перпендикуляры aa' и ab называются проектирующими линиями. Плоскость bаa' , определяемая проектирующими линиями, называется проектирующей плоскостью. Она перпендикулярна как к плану, так и к фасаду и, следовательно, перпендикулярна к пересечению плоскости плана и фасада, называемому общим прорезом. Пусть a _оесть та точка, в которой проектирующая плоскость пересекается с общим прорезом: a _о a' и a_ob будут перпендикулярны к общему прорезу. При данных плоскостях плана и фасада положение точки a вполне определяется её планом a' и фасадом b, так как a находится на пересечении перпендикуляра, восставленного из a' к плоскости плана, с перпендикуляром, восставленным из b к плоскости фасада. Для получения совмещённого чертежа повернём плоскость Q фасада в направлении, указанном стрелкой, около общего прореза до совпадения с плоскостью плана. При этом точка b упадёт в a".

Таким образом точка a", представляющая собой совмещённый фасад точки a, будет лежать на продолжении перпендикуляра a’a_o, опущенного из плана a' на общий прорез.

---

Рисунок 1.3 – Совмещенный чертеж

Таким образом получится совмещённый чертёж, изображённый на рис. 1.3, где MN есть общий прорез; a'  — план и a" — совмещённый фасад точки a, которая сама уже не изображается.

Начертательная геометрия имеет дело только с совмещёнными чертежами; каждая точка даётся планом и совмещённым фасадом; к чертежам же, исполненным обыкновенными приёмами, прибегают только в начале изучения этой науки.

2. Проекции геометрических тел

Для того, чтобы при выполнении чертежей представить себе форму детали удобно мысленно расчленять деталь на геометрические тела. Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами – многоугольниками, называют многогранниками (рис. 2.1). Их плоские фигуры называются гранями, а линии их пересечения – ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке – вершине, будет многогранным углом. Например. Призма и пирамида – многогранники. Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения около оси какой-либо линии АВ, называемой образующей.



Рисунок 2.1 - Многогранные тела и тела вращения

Проекции призм

Построение проекции правильной прямой шестигранной призмы (рис. 2.2) начинается с выполнения ее горизонтальной проекции – правильного шестиугольника. Из вершин этого шестиугольника проводят вертикальные линии связи и строят фронтальную проекцию нижнего основания призмы. Эта проекция изображается отрезком горизонтальной прямой. От этой прямой вверх откладывают высоту призмы и строят фронтальную проекцию верхнего основания. Затем вычерчивают фронтальные проекции ребер – отрезки вертикальных прямых, равные высоте призмы. Фронтальные проекции передних и задних ребер совпадают. Горизонтальные проекции боковых граней изображаются в виде отрезков прямых.



Рисунок 2.2 - Проекция шестигранной призмы

Проекции пирамид

Построение проекций трехгранной пирамиды начинается с построения основания, горизонтальная проекция которого представляет собой действительный вид треугольника (рис.2.3). Фронтальная проекция основания изображается горизонтальным отрезком прямой. Из горизонтальной проекции s вершины пирамиды и получают фронтальную проекцию s’ вершины. Соединяя точку s’ с точками 1’, 2’ и 3’, получают фронтальные проекции ребер пирамиды.

---

Горизонтальные проекции ребер получают соединяя горизонтальную проекцию s вершины пирамиды с горизонтальными проекциями 1, 2 и 3 вершин основания.



Рисунок 2.3 - Проекции пирамиды

Проекции цилиндров

Боковая поверхность прямого кругового цилиндра образованна движением отрезка АВ вокруг вертикальной оси по направляющей окружности. На рис. 2.4,а дано наглядное изображение цилиндра. Построение горизонтальной и фронтальной проекций цилиндра показано на рис. 2.4,б и 2.4,в.



Рисунок 2.4 - Проекции цилиндра

Построение начинают с изображения основания цилиндра, т.е. двух проекций окружности. Т.к. окружность расположена на плоскости Н, то она проецируется на эту плоскость без искажения. Фронтальная проекция окружности представляет собой отрезок горизонтальной прямой линии, равный, равный диаметру окружности основания.

После построения основания на фронтальной проекции проводят две очерковые (крайне) образующие и на них откладывают высоту цилиндра. Проводят отрезок горизонтальной прямой, который является фронтальной проекцией верхнего основания цилиндра.

Проекции конусов

Наглядное изображение прямого кругового конуса показано на рис. 2.5,а. Боковая поверхность конуса образованна вращением образующей BS около оси конуса по направляющей – окружности основания. Последовательность построения двух проекций конуса показана на рис. 2.5, б и в. Предварительно строят две проекции основания. Горизонтальная проекция основания – окружность. Если предположить, что основание конуса лежит на плоскости Н, то фронтальной проекцией будет отрезок прямой, равный диаметру этой окружности. На фронтальной проекции из середины основания восстанавливают перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса. Полученную фронтальную проекцию вершины конуса соединяют прямыми с концами фронтальной проекции основания и получают фронтальную проекцию конуса.



Рисунок 2.5 - Проекции конуса

3. Сечение и разрезы

3.1 Сечения

Существуют некоторые определения и правила, которые относятся к сечениям.

Сечение – это плоская фигура, которая была получена в результате пересечения данного тела некоторой секущей плоскостью. При этом след секущей плоскости проводится штрихпунктирной линией. Выбирая такое направление секущих плоскостей, лучше избегать косых сечений, чтобы получались нормальные поперечные сечения тела.

---