ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 132
Скачиваний: 9
СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ
Часто в практике возникает задача получения заданной емкости конденсатора при определенном, также задан ном, рабочем напряжении. В этом случае иногда оказыва ется необходимым соединить несколько конденсаторов та ким образом, чтобы получить конденсатор с нужными харак теристиками. Различают два основных способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.
Параллельное соединение конденсаторов
Параллельное соединение конденсаторов показано на рис. 5а. Введем в каждый конденсатор электрический заряд.Так как обкладки конденсаторов соединены между собой, то на каждом из них будет действовать одно и то же напря
жение |
Uc, |
а заряды |
распределятся между конденсаторами |
|||||||||
|
|
|
|
|
обратно пропорционально их емкос- |
|||||||
|
~ТЬ |
Tf i |
Ур3 I ри тям. Определим емкость эквивалентно- |
|||||||||
£ |
= |
в . |
S |
|
го |
конденсатора, |
для |
чего |
сначала |
|||
|
|
-4 |
|
Чч найдем |
величину общего заряда. При |
|||||||
|
|
а |
|
|
параллельном соединении он |
будет |
||||||
|
|
” |
|
|
||||||||
|
|
С2„ |
С3„ |
|
равен сумме зарядов отдельных |
кон |
||||||
С1 |
р |
и о |
LJo |
Г ІИ |
денсаторов. |
|
|
|
|
|
||
Н Н т Н ь Ѵ » |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Vt I |
Щ j |
У, |
[ f t |
|
|
<7общ = |
+ |
Qs + |
Qi |
|
||
|
|
Лобш |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Разделим обе части равенства на |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
Рис. |
5. |
Соединение |
одну и ту же величину |
Ос. |
|
|
||||||
конденсаторов: |
а — |
|
?общ |
Si. |
|
|
Яі_ |
|||||
параллельное; б — по |
|
|
<7s |
|||||||||
следовательное |
|
Ur |
|
Т - ^ Т Г ^ |
Ur |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ur |
U, |
Ur |
|||
Каждое выражение вида —■есть не что иное, как емкость |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ис |
|
|
|
|
|
|
соответствующего конденсатора. Тогда |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Собщ — С 1 |
-j- С2 -j- СЗ -f- С4. |
|
|
(4) |
Е м к о с т ь п а р а л л е л ь н о с о е д и н е н н ы х к о н д е н с а т о р о в р а в н а с у м м е е м к о с т е й о т д е л ь н ы х к о н д е н с а т о р о в .
Параллельное соединение конденсаторов используется при необходимости получить конденсатор большой емкости
Ю
из нескольких конденсаторов малой емкости. При этом сле дует помнить, что рабочее напряжение эквивалентного кон денсатора будет равно рабочему напряжению самого «низ ковольтного» конденсатора.
Последовательное соединение конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 5, б. Определим эквивалентную емкость такого сое динения. Для этого введем в каждый конденсатор заряд од ной и той же величины. Так как в общем случае емкости конденсаторов могут быть различными, то на обкладках каждого из них будут действовать различные по величине напряжения. Общее напряжение будет равно сумме напря жений на отдельных конденсаторах:
Н0бщ — Ui Ңг t/a -ф- U3 -)r Ui.
Это равенство не нарушится, если обе части его разделить
на одну и ту же величину q. |
|
|
|
|
|
и,об щ |
= & + |
+ |
и |
У* |
|
я |
Я |
Я ^ |
—3-> . |
|
|
я |
1 я |
|
|||
В последней формуле каждое выражение вида |
представ |
ляет собой величину, обратную емкости соответствующего конденсатора. Тогда формула переписывается в следующем виде:
|
к |
1 л |
і + |
І |
(б) |
f' - ~~ C l ^ |
С 2 ^ |
С З ^ |
С4' |
||
■'общ |
|
|
|
|
|
П р и п о с л е д о в а т е л ь н о м с о е д и н е н и и |
|||||
к о н д е н с а т о р о в |
в е л и ч и н а , |
о б р а т н а я |
|||
е м к о с т и э к в и в а л е н т н о г о |
к о н д е н с а т о |
||||
ра, р а в н а с у м м е |
о б р а т н ы х |
в е л и ч и н е м |
к о с т е й о т д е л ь н ы х к о н д е н с а т о р о в . Простейший расчет показывает, что емкость эквивалент
ного конденсатора будет меньше наименьшей из емкостей. В частном случае, когда последовательно соединяются только два конденсатора, формулу можно упростить и сде лать более удобной для практических расчетов. Для этого правая часть формулы, где остается только два слагаемых,
приводится к общему знаменателю
1 _ |
1 I |
1 |
С1 + С2 |
С0<щ |
с і - г |
С 2 - |
С1 -С2 • |
и
Отсюда:
^ |
Cl -С2 |
(6) |
Ообщ — Cl 4- С2 • |
Если все последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковую емкость, то общая емкость определится делением емкости одного конденсатора на их число.
Собщ = -J • |
(7) |
Здесь п — количество конденсаторов. Последовательное соединение конденсаторов обычно применяется тогда, ког да напряжение, действующее в реальной схеме, превышает рабочее напряжение отдельных конденсаторов. Соединяя конденсаторы последовательно, можно увеличить рабочее напряжение в любое число раз. Не следует забывать, что при этом получается проигрыш в величине емкости.
ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
ПОНЯТИЕ ОБ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТОКЕ
Ранее было показано, что если внести проводнике элект рическое поле, то внутри этого проводника электрическое поле отсутствует. Происходит это потому, что при воздей ствии внешнего поля в проводнике образуется внутреннее электрическое поле наведенных зарядов, которое направлено против внешнего поля и полностью компенсирует его дей ствие. Однако в проводнике можно создать постоянно дей ствующее электрическое поле, воздействуя на него при по
мощи так называемой э л е к т р о д в и ж у щ е й |
с и л ы |
||||
(э. д. с.). Источник э.д.с. создает в одной |
из своих выход |
||||
ных точек (положительный полюс) н е д о с т а т о к |
э л е к т |
||||
р о н о в , |
а в |
другой |
(отрицательный |
полюс) — и з |
|
б ы т о к . |
При подключении проводника к полюсам источ |
||||
ника э.д.с. один |
конец |
проводника окажется заряженным |
положительно, а другой отрицательно и внутри проводника возникнет электрическое поле. Это поле будет существовать до тех пор, пока на концах проводника сохраняются разно именные электрические заряды. Заряды будут поддерживать ся и сохраняться (точнее, возобновляться по мере расходо вания) за счет энергии источника э. д. с.
12
Источниками электродвижущей силы могут быть элект рические генераторы, где механическая энергия преобра зуется в электрическую энергию, гальванические элементы и аккумуляторы, где химическая энергия переходит в элект рическую, термобатареи и т. д.
Если в проводнике существует постоянно действующее электрическое поле, то на свободные заряженные частицы в проводнике (электроны — в металлах, ионы — в элект ролитах) будут действовать силы поля в определенных на правлениях и под действием этих сил частицы придут в дви жение. Источник э. д. с., создающий электрическое поле, и присоединенные к его полюсам проводники представляют
собой |
з а м к н у т у ю |
э л е к т р и ч е с к у ю |
ц е п ь |
||||
(рис. 6), в которой возможно |
н е |
|
|
||||
п р е р ы в н о е |
движение заря |
|
|
||||
женных частиц. |
|
|
|
|
|
||
|
Положительный зажим источни |
|
|
||||
ка |
будет притягивать |
к себе |
сво |
|
|
||
бодные электроны, находящиеся в |
|
|
|||||
толще проводника, а из отрицатель |
|
|
|||||
ного |
зажима источника электроны |
|
|
||||
будут |
поступать |
в проводник. |
По |
Рис. 6. Замкнутая элек |
|||
замкнутой проводящей |
цепи будут |
трическая |
цепь |
||||
непрерывно в определенную сторо |
|
упорядо |
|||||
ну |
перемещаться электрические заряды. Такое |
ченное движение зарядов по проводнику под воздействием внешней э. д. с. называется э л е к т р и ч е с к и м т о к о м .
За направление тот условно принимается то направ ление, в котором перемещаются положительно заряженные частицы, т. е. направление, противоположное перемещению электронов.
Часть пути от одного зажима источника к другому ток протекает вне источника и поэтому этот участок цепи назы вается в н е ш н е й ц е п ь ю . Часть пути ток протекает внутри источника, через его внутреннее сопротивление. Таким образом, цепь оказывается замкнутой, и в ней цирку лирует приблизительно постоянное количество заряженных частиц. Роль источника э. д. с. сводится к тому, чтобы заставить эти частицы двигаться по замкнутому контуру, причем на это перемещение источник расходует определен ное количество энергии.
Таким образом, для того чтобы по проводнику протекал ток, нужно одновременно выполнить два условия:
13