Файл: Дроздов Е.А. Многопрограммные цифровые вычислительные машины.pdf

может отсутствовать, так как перенос из старшего знакового раз­ ряда в этом случае не учитывается.

Время, необходимое для выполнения операции умножения при расшифровке пар разрядов множителя и запоминании переносов в случае совмещения тактов сдвига и суммирования, рассчитывает­ ся по формуле

Мн

Рис. 8.8. Схема выполнения операции умножения при расшифровке шести разрядов множителя

Схема выполнения операции умножения при запоминании пе­ реносов может быть построена и при одновременной расшифровке нескольких пар разрядов множителя. Такие схемы обычно исполь­ зуются при одновременной расшифровке четырех или шести раз­ рядов множителя. Вариант схемы выполнения операции умноже­ ния при одновременной расшифровке шести разрядов множителя с запоминанием переносов приведен на рис. 8 .8 . В состав схемы входят: четыре регистра, четыре сумматора, схема расшифровки групп разрядов множителя СхР и формирователи-сдвигатели.

В регистре Рг1 размещается множимое Мн, в регистре Рг2 — множитель Мт, в РгПС — поразрядные суммы и в РгП — коды переносов; регистры Рг2, РгПС и РгП имеют цепи сдвига на шесть разрядов вправо. Сумматоры См1, См2 и См3 выполнены по схе­ мам обычных комбинационных сумматоров с разделением цепей суммы 5 и переносов Р; они аналогичны сумматору, используе­

265

мому в схеме рис. 8.7. Сумматор См4 является обычным много­ разрядным сумматором параллельного действия.

Формирователи-сдвигатели представляют собой группы логи­ ческих элементов И, формирующие три частичные произведения в соответствии с управляющими сигналами, получаемыми из СхР при расшифровке очередной тройки пар разрядов множителя. Ина­ че говоря, каждое формируемое частичное произведение соответ­ ствует одной из пар расшифровываемых разрядов; процесс фор­ мирования частичных произведений осуществляется так же, как и в схеме рис. 8.7. Взаимный сдвиг частичных произведений обес­ печивается за счет соответствующей коммутации выходов элемен­ тов И с входами См1. При расшифровке каждой группы разря­ дов множителя все три частичные произведения формируются од­ новременно.

Сложение вновь сформированных частичных произведений с об­ разованием значений поразрядной суммы 5] и кодов переносов Pi производится на сумматоре См1. Полученные значения и Рi складываются со сдвинутыми кодами переносов, полученными на предыдущем шаге умножения и находящимися в РгП, на сумма­ торе См2 с получением поразрядной суммы S2 и кодов перено­ сов Р2. Далее значения S2 и Р2 складываются со сдвинутой ито­ говой поразрядной суммой, полученной на предыдущем шаге умножения и находящейся в РгПС, на сумматоре См3 с получением итоговой поразрядной суммы данного шага умножения 53 и кодов переносов Я3. Значения 53 и Р3 вводятся вместо предыдущих зна­ чений итоговой поразрядной суммы и переносов в регистры РгПС и РгП соответственно.

Поразрядная сумма и коды переносов, полученные на послед­ нем шаге умножения, складываются на сумматоре См4. В резуль­ тате этого сложения формируется код полного произведения. Если необходимо сохранить младшие разряды произведения, то в схему вводится дополнительный шестиразрядный сумматор См, показан­ ный на схеме рис. 8.8 пунктиром. На этом сумматоре складыва­ ются младшие разряды кодов, находящихся в РгПС и РгП, до их сдвига вправо. Полученная группа младших разрядов полного произведения направляется в освобождающиеся при сдвиге мно­ жителя разряды регистра Рг2.

При одновременной расшифровке двух пар разрядов множи­ теля схема рис. 8.8 упрощается за счет исключения одного сумма­ тора, уменьшения состава формирователей-сдвигателей и СхР. Цепи сдвига в регистрах в этом случае выполняются для осуще­ ствления сдвига кодов на четыре разряда вправо.

§ 8.4. Построение и функционирование арифметических устройств машин с фиксированной запятой

Арифметические устройства универсального типа строятся в за­ висимости от общих принципов построения машин, принятых алго­ ритмов выполнения отдельных операций, системы элементов, адрес­

266

вентиль BJ, управляемый по отдельной цепи. Знак произведения (частного) выдается через вентиль B2t,! а знак суммы (разности) — через вентиль В3. Выдача мантиссы суммы, разности или произ­

ведения осуществляется через вентили группы В5 или В6. Вен­ тиль В3 служит для образования цифр частного. Кроме вентилей

групп В5 и Вб с цифровыми разрядами сумматора связана схема анализа на нуль СхАн«0», обеспечивающая выявление случаев, когда триггеры всех этих разрядов находятся в состоянии нуля. Такой анализ необходим в случае выполнения операции сравнения путем поразрядного сложения по модулю два.

Выполнение операций происходит в соответствии с указанными выше алгоритмами: сложение и вычитание выполняются при ис­ пользовании обратного кода, умножение производится при рас­ шифровке пар разрядов множителя, а деление — по алгоритму без восстановления остатка.

Сложение. К началу этой операции, как и к началу других опе­ раций, триггеры регистров и сумматора приводятся в состояние нуля подачей сигналов У«0». Первое число вместе со знаком вво­ дится в регистр Рг1 путем подачи на В[ и В' управляющих им­

пульсов УИ] и УИ2 соответственно. Одновременно подается им­ пульс УИ4 для передачи знака числа в схему управления. Это необходимо для выработки сигнала, обеспечивающего передачу чис­ ла на сумматор. Если знак <■: + », то вырабатывается импульс УИ7, обеспечивающий передачу прямым кодом, если же знак «—», то вырабатываются импульсы УИб и УИд, обеспечивающие фиксацию в сумматоре модифицированного обратного кода числа, находя­ щегося в Рг1. После передачи первого числа на сумматор осуще­ ствляется сброс на нуль всех триггеров регистра Рг 1. Далее в ре­ гистр Рг1 и потом в сумматор вводится аналогично первому числу второе. После завершения переходных процессов в сумматоре уста­ навливается значение суммы. По состоянию ТгЗнЗ и ТгЗн1 в схеме управления фиксируется значение признака <р, а по состоянию ТгЗнЗ — признака со. Для выдачи суммы в кодовые шины чисел по­ даются импульсы УИ12 (или УИ[3) и УИ„ (обеспечивает выдачу

знака).

Вычитание. Эта операция выполняется в той же последова­ тельности, что и сложение. Дополнительным действием является изменение знака второго числа (вычитаемого), для чего после вво­ да этого числа в регистр Рг1 на счетный вход ТгЗн подается упра­ вляющий импульс УИ3.

Умножение. Эта операция при представлении исходных чисел прямыми кодами выполняется в следующем порядке. Сначала при действии УИ1 и УИг первое число (множимое) вместе с его зна­ ком принимается на регистр Рг 1. Далее одновременно вырабаты­ ваются УИ2 и УИ16, благодаря чему знак второго числа (множи­ теля) подается на счетный вход ТгЗн регистра РгI, а мантисса множителя — в регистр Рг2. Таким образом, в самом начале опе­ рации знак произведения фиксируется в ТгЗн регистра Рг1.

268 .

Мантисса числа

Схема управления

Рис. 8,9. Схема АУ универсального типа машины с фиксированной запятой

269

Собственно умножение производится поэтапно с расшифровкой на каждом этапе очередной пары разрядов множителя. Если расшиф­ ровывается пара 01 (с учетом возможной единицы переноса из соседней младшей пары), то множимое передается на сумматор через группу вентилей В2 под действием управляющего импуль­ са УИ7. При комбинации 10 передача множимого осуществляется через группу вентилей Вз под действием УИв, т. е. прямым кодом с постоянным сдвигом на один разряд влево. При комбинации 11 вырабатываются УИб и УИ9, и множимое передается на сумматор в модифицированном обратном коде. После каждой передачи мно­ жимого на сумматор множитель в Рг2 и сумма частичных произве­ дений в сумматоре сдвигаются на два разряда вправо под дей­ ствием ИСд5 и ИСдЗ соответственно. После завершения всех этапов умножения прямой код произведения оказывается зафикси­ рованным в сумматоре, а знак произведения — в ТгЗн регистра Рг 1; перед выдачей произведения его мантисса округляется путем подачи на ТгД импульса УИ|0. Для выдачи произведения в кодо­ вые шины чисел подаются управляющие импульсы У И 12 и У И 5 . Выработка признака ш осуществляется за счет подачи значения кода, зафиксированного триггером ТгЗн, в схему управления.

Деление. Эта операция, как и умножение, выполняется при представлении исходных чисел прямыми кодами. Первым вводит­ ся делимое в Рг 1. Для этого на ЕЦ и BJ подаются импульсы УИ1

навливается значение знака частного. Собственно деление выпол­ няется в последовательности, описанной в § 8.2 при рассмотрении схем деления. Для непосредственного определения значений цифр частного служит вентиль В3. Анализ знака остатка в схеме упра­

вления осуществляется за счет подачи в нее значения кода, фик­ сируемого в ТгЗнЗ сумматора (цепь «Знак 3»). Код мантиссы частного фиксируется в регистре Рг2. Для выдачи его в кодовые шины чисел подается управляющий импульс УИ]5; одновременно подается У И 5 , обеспечивающий выдачу знака частного. При­ знак со вырабатывается так же, как и при выполнении операции умножения.

§ 8.5. Построение и функционирование арифметических устройств машин с плавающей запятой

Арифметические устройства машин с плавающей запятой отли­ чаются от АУ машин с фиксированной запятой в основном тем, что кроме узлов, служащих для выполнения действий над мантис­ сами чисел, включают в свой состав узлы, необходимые для вы­ полнения действий над порядками (характеристиками) чисел.

270