Файл: Методическое пособие для решения математических задач с профессиональным содержанием по темам алгебры Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.docx

Министерство Просвещения РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Армавирский государственный педагогический университет»

Институт ПИМиФ

Кафедра математики, физики и методики их преподавания


ПРОЕКТНАЯ РАБОТА

по теме: «Разработка комплекса практико-ориентированных задач к теме курса математики для специальности 19.02.03 «Технологии хлеба, жиров и макаронных изделий»»
Выполнила:

студентка группы ZММ-МатИ-1-1

Мурадян Рузана Арташесовна

Проверила:

к.п.н., доцент

Дьякова Елена Анатольевна

Армавир, 2022

Содержание

Введение

Согласно требованиям Федерального Государственного Образовательного Стандарта среднего профессионального образования квалифицированные рабочие и служащие должны обладать системой фундаментальных знаний и навыков, профессиональной компетентностью, быть мобильным в профессиональной среде и конкурентоспособными на рынке труда. Важная роль в системе подготовки студентов к применению приобретаемых знаний в практических целях принадлежит изучению курса математики на уровне формирования у студентов умений решать задачи, возникающие в процессе профессиональной деятельности.

Данная разработка представляет собой методическое пособие для решения математических задач с профессиональным содержанием по темам алгебры: «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей», «Начала математического анализа», и геометрии: «Геометрические тела, их поверхности и объемы» «Многогранники», «Тела вращения» и предназначен для студентов первого курса, обучающихся по специальности 19.02.03 «Технологии хлеба, жиров и макаронных изделий» в качестве дидактического материала на уроках математики, а так же может быть использован на уроках междисциплинарных курсов в качестве дополнительного материала при подготовке к занятиям.

Данные задания способствуют развитию вычислительных навыков и формированию профессиональных компетенций у студентов ГБПОУ КК АМТТ через решение математических задач с профессиональным содержанием в процессе реализации практико-ориентированного обучения.

---

Задачи составлены в соответствии с требованиями к задачам с профессиональным содержанием. Текст задачи описывает реально существующую, производственную ситуацию, содержит ряд подробностей, не относящихся к основному требованию задачи, не указывает на способы и средства ее решения. Решение задач рассчитано на привлечение знаний из разных предметных областей.

В процессе решения задач с профессиональным содержанием предусматривается совершенствование рационального применения теоретических знаний обучающихся к решению практических и производственных задач, развития логического мышления, пространственного воображения, вычислительных навыков, организации самостоятельной работы с измерительными приборами, профессиональным оборудованием, таблицами, справочной литературой.

Цель работы: разработать методические рекомендации по применению практико-ориентированных задач в процессе изучения курса математики на 1 курсах.

Объект работы: процесс изучения математики в СПО.

Предмет работы: практико-ориентированные задачи в курсе математики.

В соответствии с целью нашего исследования были выделены следующие задачи:

1. 
   На основе анализа педагогической и методической литературы уточнить понятие практико-ориентированной задачи, охарактеризовать требования к ним и рассмотреть методические условия применения;
   
2. 
   Определить роль и место практико – ориентированных задач в учебном процессе;
   
3. 
   Проверить эффективность применения задач на практике.
   
4. 
   Рассмотреть практико-ориентированные задачи в курсе математики и уровни сложности практико-ориентированных задач;
   
5. 
   Организовать, провести и проанализировать экспериментальное исследование по данной проблеме.
   

Глава 1. Роль практических задач при обучении математики

Подбор задач для создания образовательных продуктов обеспечит достижение максимального обучающего, развивающего и воспитательного эффекта при использовании таких продуктов в преподавании математики в средних профессиональных образовательных учреждениях. Здесь должна решаться важная методическая проблема сближения методов решения задач с методами, применяемыми на практике; необходимо раскрытие особенностей прикладной математики

---

, её воспитательных функций; усиливать межпредметные связи.

Привлечение межпредметных связей повышает научность обучения, доступность (теория насыщается практическим содержанием), естественным образом проникают на урок элементы занимательности. Однако появляется и немало трудностей: преподавателю требуется освоить другие предметы, практическая задача обычно требует больше времени, чем теоретическая, возникают вопросы увязки программ и другие.

Для формирования интереса к изучению предмета следует создавать производственные проблемные ситуации, которые решаются при помощи математических знаний и умений. Изучение сложного математического материала становится более интересным, если обучающиеся видят практическое применение изучаемых тем непосредственно в своей профессиональной деятельности.

 Решение задач с производственной направленностью способствует формированию у обучающихся способностей находить в профессиональной ситуации существенные признаки математического понятия, подводить объект под математическое понятие, использовать его в новых условиях.       В процессе решения предусматривается совершенствование рационального применения теоретических знаний к решению практических задач, развития пространственного воображения и вычислительных навыков учащихся, организации самостоятельной работы с измерительными приборами, таблицами, справочной литературой. Видение возможности реализации приобретаемых знаний способствует развитию мотивации к обучению и достижению успеха. Таким образом, решение задач профессионального характера на уроках способствует развитию интереса к математике как к науке и как к профессионально значимой дисциплине, показывает прикладной, реально ощутимый характер математики.

Практико-ориентированная задача – это, прежде всего, учебная задача и, она способствует обучению математике, приобретению знаний именно в этой области. Важным этапом решения практико-ориентированной задачи является её перевод на язык математики. Для этого необходимо понимание нематематической ситуации, описанной в её сюжетной основе, обучающиеся могут опираться только на уже имеющиеся у них знания и жизненный опыт. Если таковые отсутствуют или недостаточны, то решение и математической части задачи становится трудным для подростков. Немаловажным является и то, что сама постановка задачи должна быть интересна для обучающегося. Интерес этот может состоять в получении новой, значимой для него информации об окружающем мире, в возможности проверить на практике результат задачи или в объяснении математической природы явлений, которым он может быть свидетелем в реальной жизни.

---

Глава 2. Построения методики применения практико-ориентированных задач

Профессионально значимые знания и умения являются основой построения методики применения практико-ориентированных задач. Задачи с профессиональной направленностью создаются на основе тех знаний и умений по математике, которые непосредственно или опосредованно связаны с профессиональными знаниями и умениями. В учебном заведении за ними закрепилось название профессионально значимых. Одним из главных условий построения методики применения задач по математике с профессиональной направленностью является отбор совокупности этих знаний и умений.

Целесообразность выделения такой линии как практико-ориентированные задачи следует из современных целей математического образования, отражённых в соответствующих нормативных документах, и назревшей потребности систематизировать такие приложения, определить цели и результаты их изучения. Методологическая функция линии практико-ориентированных задач состоит в изучении понятий и методов, объединяющих содержание не только методических, но и предметных линий всего школьного курса математики.

Решение задач профессионального отбора следует начинать с понимания того, какие именно требования предъявляются к человеку данной профессии, какими видами деятельности ему предстоит овладеть.

В качестве характерных признаков профессионально значимых математических знаний и умений можно принять следующие: соответствие отбираемых знаний и умений целям математической подготовки; связь математических знаний и умений с содержанием профессиональной подготовки; отражение отбираемыми знаниями и умениями тенденций развития отраслей народного хозяйства.

Ряд профессионально значимых знаний и умений могут первоначально формироваться на предметах профессионально-технического цикла, затем обогащаться и уточняться на уроках математики. Профессионально значимые математические знания и умения могут первоначально вводится на уроках математики, а формироваться и применяться на уроках математики, профессиональных дисциплинах и производственном обучении.

Таким образом, применение задач с профессиональной направленностью требует выявления признаков профессионально значимых знаний и умений, а также отбора (согласно этим признакам и требованиям к отбору) совокупности знаний и умений из курса математики, значимых для данной профессии. Установление этапов межпредметного и межциклового формирования выделенных знаний подтвердило положение о необходимости соблюдения преемственности в процессе их изучения и обозначило место введения дидактических материалов с профессиональной направленностью в структуре урока, а именно при

---

актуализации основных знаний и умений, формировании и закреплении новых понятий и способов действий.

Глава 3. Примерная разработка комплекса практико-ориентированных задач

Практика показывает, что обучающиеся с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Обучающиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму.

В данную разработку были включены такие разделы математики СПО, как «Начала математического анализа», «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей», «Геометрические тела, их поверхности и объемы». По данным разделам были составлены практико-ориентированные задачи для специальности 19.02.03 «Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий»

Раздел 1. Начала математического анализа.

Тема 1.1 «Хранение и отпуск сырья хлебопекарного, кондитерского и макаронного производства»

Задание 1. Индивидуальному предпринимателю выделяют участок земли площадью 100 м² для хранения продуктов. Предлагают четыре участка разных размеров: 25х4; 20х5; 12,5х8; 10х10. Какой участок одобрит предприниматель, учитывая, что необходимо будет заменить стены по периметру?

Задание 2. Вычислить площадь участка для хранения продуктов, периметр которого ограничивают линии у=x, y=4-x, у=0. Ответ дайте в квадратных метрах.

Раздел 2. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

Тема 2.1 «Составления табеля учета рабочего времени»

Задание 1: составить табель учета рабочего времени пекарни «Булочка» за июнь, июль, следуя правилам и нормам рабочего времени в сутки. Оформить данные выхода на работу в таблице.
Тема 2.2 «Статистика выхода готовой продукции учебных цехов»

Задание 1: составить таблицу «Выпуск готовой продукции учебных цехов за последние четыре года». Составить гистограмму по данным таблицы. Сделать выводы.

Раздел 3. Геометрические тела, их поверхности и объемы.

Тема 3.1 «Формование конфетных масс»

Задание 1: создать модели конфет, имеющих форму геометрических тел, выполнить необходимые расчеты (полная поверхность, объем). Представить продукт, ответить на вопросы.

---