ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.04.2024
Просмотров: 18
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Лекция №1
Тема: Методика изучения чисел первого десятка
Содержание лекции:
-
Цель и задачи изучения темы. -
Получение натурального числа. Разъяснение принципа образования натурального ряда чисел. -
Связь количества числа и цифры. -
Усвоение состава однозначных чисел. -
Знакомство с печатными и письменными цифрами. -
Обучение способам сравнения чисел. -
Знакомство с числом и цифрой 0 и числом 10.
Цель изучения темы: познакомить учащихся как с каждым числом множества чисел {0,1,2,3,….10}, так и со свойствами начального отрезка натурального ряда N10.
Задачи изучения темы:
1.Разъяснить принцип образования натурального ряда чисел.
2.Разъяснить теоретико-множественный смысл натуральных чисел.
3.Вести целенаправленную работу по усвоению состава однозначных чисел.
4.Познакомить с печатными и письменными цифрами.
5.Научить сравнивать числа.
6. Познакомить с числом и цифрой 0.
7.Познакомить с числом 10.
Место числа в ряду определено способом его получения: каждое следующее становится в ряду справа от предыдущего. Для понимания такого порядка расположения ребенок должен предварительно освоиться с процессом перевода пространственного расположения объектов, подчиненных отношению «следовать за», в плоскость, где отношение «следовать за» подразумевает «ближайшее справа, а «предшествовать»- ближайшее слева.
Последовательное увеличение изучаемых отрезков натурального ряда чисел позволяет осознать принцип его образования. Каждый раз рассматривается весь ранее изученный отрезок натурального ряда и каждое новое число выступает как его продолжение (1; 1,2; 1,2,3; 1,2,3,4;……..).
Получение каждого следующего числа в натуральном ряду сначала разъясняется на наглядном материале, а затем записывается с помощью знаков +, - .
Аналогичная работа проводится при изучении всех отрезков натурального ряда. В результате выполнения однообразных упражнений на каждом отрезке, связанных с получением следующего и предыдущего чисел, дети убеждаются в том, что числа упорядочены по величине: после числа 1 называют при счете число 2, которое больше его на 1; после числа 2 называют число 3, которое больше на 1 и т.д. Перед числом 4 называют число 3, которое меньше на 1, и т.д.
Математическую основу действий учащихся при изучении отрезка натурального ряда от 1 до10 составляет связь чисел с конечными множествами. Для усвоения принципа образования натурального ряда чисел они постоянно обращаются к действиям с предметами, рассматривая различны ситуации.
Линейка с нанесенной на ней сантиметровой шкалой является хорошим наглядным пособием, для рассмотрения вопросов нумерации, в частности получения числа, последовательности чисел в натуральном ряду.
В начальном курсе математики количественное натуральное число рассматривается как общее свойство класса конечных равномощных множеств. Поэтому, когда учащиеся изучают число «один», на странице учебника приводятся изображения предметов по одному: одно ведро, одна девочка, один стол и т.д., когда изучается число «три» на странице учебника приводятся изображения различных совокупностей, содержащих по три элемента: три кубика, три палочки и т.д. Так происходит при изучении всех чисел первого десятка, но число элементов в множестве определяется путем пересчета. Демонстрируя различные, но равномощные множества, учитель раскрывает теоретико-множественный смысл натурального числа.
Изучаемые числа обозначаются сначала печатными цифрами, которые выставляют на наборном полотне рядом с соответствующими множествами предметов. Учитель поясняет: можно сказать - три стула, три человека, а можно обозначить число 3 таким знаком, такой цифрой.
Для закрепления используют взаимообратные упражнения:
а) учитель называет число предметов, учащиеся показывают цифрой;
б) учитель показывает цифру, учащиеся предметы.
Знакомя с письменной цифрой, учитель объясняет и показывает образец написания на доске. Дети повторяют объяснение вслух, рисуя при этом цифру в воздухе или обводя образец, данный учителем в тетрадях.
Т
ермин «состав однозначных чисел» подразумевает обучение ребенка умению представлять данную количественную совокупность в виде составных частей, обозначая их количественные характеристики словом (числом) или другими символами (числовыми фигурами):-состав числа на числовых фигурах:
Не следует торопиться вводить цифровую символику при изучении состава числа:
| 5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
При раннем введении цифровой символики ребенок механически запоминает пары изображенных цифр, не осознавая количественный смысл соотношения. В дальнейшем это может привести к непониманию смысла закона перестановки слагаемых и неиспользование знания состава однозначных чисел при изучении табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10.
Сравнение чисел может производиться различными способами:
| | Способ действия | Пример |
| 1 | С опорой на количественные модели сравниваемых чисел. | 2  3  2 < 3 |
| 2 | С опорой на порядок называния чисел при счете. | 2 < 3, потому что при счете число 2 называют раньше, чем число 3. |
| 3 | С опорой на процесс присчитывания. | Два и один будет четыре, значит два меньше, чем три. |
Для формализации процесса сравнения вводится знак сравнения. Следует помнить, что знак сравнения – один, но читается он по-разному, зависимости от желания читающего. В соответствии с традицией чтения текстов в европейских письменностях слева направо первое прочтение знак сравнения обычно произносится слева направо: 2 < 3 (два меньше трех),эту же запись можно прочитать и справа налево (три больше двух), при этом не надо переставлять элементы записи. Не следует внушать ребенку неверное представление, что есть два знака сравнения, один из которых называется «меньше», а другой «больше», поскольку это формирует негибкий, конвергентный шаблон восприятия, который потом будет мешать ребенку в старших классах при работе с неравенствами. Полезно предлагать ребенку каждую запись такого вида читать двумя способами.
Изучая числа первого десятка, учащиеся знакомятся и с числом нуль. Учащиеся выполняют ряд упражнений в отсчитывании предметов по одному до тех пор, пока не останется ни одного. Число 0 должно быть осознано учащимися как количественная характеристика пустого множества (т.е. такого множества, которая не содержит ни одного элемента). Дети должны понять, что число 0 меньше любого из чисел натурального ряда, оно меньше одного на 1, а потому должна стоять в ряду чисел перед числом 1.
Рассмотрение нового материала, как обычно, лучше всего начать с практической работы. например, учитель предлагает: "Положите 4 треугольника. Уберите 1. Сколько осталось? (3.) Уберите еще 1. Сколько стало треугольников? (2.) Сколько останется, если убрать еще 1 треугольник (1) и, наконец,
если убрать и этот, последний треугольник? (Ни одного.) Запишем последний пример: 1-1=... Получится число 0. Число 0 показывает, что не осталось ни одного предмета. (Показ печатной цифры 0.)"
Знакомя учащихся с числом 10, важно рассмотреть его с различных позиций:
- как новое число в ряду (следующее за числом 9, а значит подчиняющееся общему принципу построения натурального ряда чисел), завершающее первый десяток;
- как первое число, в записи которого использовано два символа;
- как новую счетную единицу (десяток).
Лекция №2
Тема: Методика изучения чисел в концентрах сотня
Содержание лекции:
-
Особенности изучения темы. -
Знакомство с новой счетной единицей «десятком». -
Образование чисел второго десятка. -
Сравнение чисел.
В концентре "Сотня" изучаются следующие вопросы: нумерация чисел, сложение и вычитание, умножение и деление. Эти вопросы выделяются в особый концентр по следующим причинам:
- учащиеся знакомятся с новой счетной единицей - десятком и новым понятием - понятием разряда;
- учащиеся овладевают приемами устных и письменных вычислений на основе свойства арифметических действий, связи между их компонентами и результатом;
- учащиеся усваивают таблицы сложения и умножения и соответствующие случаи обратных действий - вычитания и деления;
- вводятся составные задачи и продолжается работа над простыми задачами;
- изучаются математические выражения, продолжается изучение геометрического материала.
В результате изучения нумерации в пределах 100, учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:
- научиться считать предметы десятками и усвоить образование, название двузначных чисел;
- усвоить порядок следования чисел при счете, используя предшествующее и последующее число;
- уметь сравнивать числа, опираясь на их место в натуральной последовательности, а также на десятичный состав чисел;
- уметь читать и записывать числа в пределах 100.
Нумерация в концентра "Сотня" изучается в два этапа: 1) устная нумерация; 2) письменная нумерация.
Подготовительной работой к изучению нумерации в пределах 100 является повторение нумерации в пределах 10: образование числа (присчитывание и отсчитывание по 1), последовательность чисел от 1 до 10, прямой и обратный счет. Каждый раз учитель говорит: эти же приемы мы будем использовать при изучении нумерации чисел больше 10, но там вместо единиц мы будем употреблять десятки.
Изучение устной нумерации в пределах 100 начинается с формирования у учащихся понятия о десятке. Предлагается отсчитать десять палочек и завязать их в пучок. Можно сказать "десять", "десяток" - т.е. десять единиц образуют десяток. Отсчитав по 10 палочек, мы получим еще 1 десяток и будет 2 десятка и т.д. Практически выясняем, что эти десятки можно сложить и вычитать как простые единицы.
После ознакомления с понятием "десяток", повторяем основные упражнения по образованию чисел в пределах 10 и то же самое проделываем используя термин "десяток": считаем 1 десяток, 2 десятка, ... и наоборот, выясняем: к 1 десятку прибавим 3 десятка, получим 4 десятка; из 7 десятков вычитаем 2 десятка, получим 5 десятков и т.д. Учащиеся должны понять, что при изучении нумерации принципы и приемы работы с числами переходят из одного концентра в другое.
При изучении образования чисел от 11 до 20 из десятков и единиц может быть проведена такая практическая работа с дидактическим материалом: отсчитайте10 палочек, как сказать иначе, сколько у вас палочек? (1 десяток.) Завяжите палочки в пучок. Положите 1 палочку на десяток палочек. Сколько стало всего палочек? (Один – на - дцать.) Сколько здесь десятков палочек? Возьмите десяток в левую руку и покажите. Покажите, сколько еще есть отдельных палочек. Значит, сколько десятков и единиц содержится в числе 11? Положите на десяток еще 1 палочку. Сколько палочек лежит на десятке? (Две.) Сколько всего палочек? Сколько десятков и сколько от дельных палочек? Сколько единиц и сколько десятков в числе "две – на - дцать"? Вместо палочек можно работать с полосками
Аналогично рассматриваются следующие числа второго десятка, после чего надо обратить внимание детей на то, что в названиях чисел от 11 до 19 первая часть слова обозначает число единиц, а в числе 20 первая часть слова обозначает число десятков.
Для закрепления устной нумерации учитель подбирает такие упражнения:
1) Отсчитайте 14 палочек, покажите сколько десятков и сколько единиц.
2) У меня в руках 1 десяток палочек и 8 отдельных палочек. Каким числом вы это назовете?
3) Положите 12 палочек, передвигайте по одной палочке и называйте, сколько палочек стало.
4) Положите 19 палочек, отодвиньте в сторону по 1 палочке и называйте, сколько палочек стало.
Рассмотрев несколько чисел, учитель начинает приучать учащихся к работе по общей схеме разбора числа. Учащиеся отвечают так: 1) число восемнадцать; 2) в этом числе 1 десяток и 8 единиц; 3) в числе всего 18 единиц; 4) перед числом идет число 17, за числом 18 следует 19; 5) для записи понадобилось две цифры. Остальные пункты вводятся по мере дальнейшего усвоения знаний о нумерации.