Файл: Решение а Событие а номер наудачу выбранного билета четный.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.04.2024
Просмотров: 81
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Строим кумуляту:
Составим вспомогательную таблицу:
| xi | ni | xini |  |
| 1 | 2 | 2 | 31,0472 |
| 2 | 4 | 8 | 34,5744 |
| 3 | 6 | 18 | 22,5816 |
| 4 | 8 | 32 | 7,0688 |
| 5 | 10 | 50 | 0,036 |
| 6 | 9 | 54 | 10,1124 |
| 7 | 6 | 42 | 25,4616 |
| 8 | 4 | 32 | 37,4544 |
| 9 | 1 | 9 | 16,4836 |
| Сумма | 50 | 247 | 184,82 |
Находим среднее значение:
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Ответ:
Задание 8
Автомат штампует детали. Контролируется длина детали X, которая распределена нормально с математическим ожиданием (проектная длина), равным 50 мм. Фактически длина изготовленных деталей не менее 32 и не более 68 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали: а) больше 55 мм; б) меньше 40 мм.
Решение
По условию математическое ожидание а = 50.
Очевидно, что 50 – 32 = 68 – 50 = 18
Практически достоверным является тот факт, что нормально распределённая случайная величина Х примет значение из промежутка (а – 3σ, а + 3σ).
Исходя из этого, 3σ = 18 и σ = 6
Вероятность того, что непрерывная случайная величина, распределенная по нормальному закону, примет значение на интервале
, равна 
где Ф(x) – функция Лапласа.
То есть, для пункта а интервал (55, +∞)
Отсюда:
для пункта б интервал (-∞, 40)
Отсюда:
Ответ: P(X > 55) = 0.2023 P(X < 40) = 0.0478
Задание 9
С помощью собственно - случайного повторного отбора фирма провела обследование 900 своих служащих. Среди обследованных оказалось 270 женщин. Определите с вероятностью 0.9 доверительный интервал, накрывающий неизвестную долю женщин во всѐм коллективе фирмы.
Решение
По условию задачи m = 270 n = 900 γ = 0.9
В данном случае выборочная доля:
Предельная ошибка выборки в случае повторного отбора:
Значение t находим из таблицы функции Лапласа:
2Ф(t) = 0.9 t = 1.64
Отсюда:
Находим доверительный интервал для генеральной доли
Подставляем значения:
Ответ: доля женщин в коллективе фирмы с вероятностью 0.9 составляет от 0.2749 до 0.3251.
