Орындаған: Сламбаева М.E

Тексерген: Рахимбердина А.Т

Топ: МФ-901 тобы
Тақырыбы: Абсолютті қара дене моделі

Дененің сәуле шығарғыштық қабілеті дегеніміз дененің бірлік бет ауданынан жиіліктің бірлік интервалыңда бөлініп шығатын сәулелік энергияның мөлшері (сәуле шығару қуаты). Егер жиілік интервалын -ден - ге дейін деп, ал бірлік ауданнан бөлініп шығатын сәулелік энергия мөлшерін деп алсақ, онда сәуле шығарғыштық қабілетін мына түрде жазуға болады:

(1)

Cәуле шығарғыштық қабілеті температурадан басқа, жиілікке де тәуелді, сондықтан оны беттік сәулеленудің спектрлік тығыздығы деп аталады. Денелердің сәуле жұтқыштық қабілеті дегеніміз -ден - ге жиіліктер интервалындағы дененің беттік ауданы жұтқан энергия мөлшерінің оған түскен энергия мөлшеріне қатынасы.

(2)

арасындағы байланыстар тәжірибе барысында дәлелденген. -шамасы өлшемсіз шама, ол эрг/см²- пен өлшенеді.

Абсолют қара дене деп кез келген температурадағы кез-келген толқын ұзындықтағы өзіне түскен барлық сәулелерді талғаусыз жұтатын денені айтамыз. Абсолют қара дене үшін барлық температурадағы барлық ұзындықтағы толқындар үшін. Табиғатта абсолют қара дене болмайды, бірақ оған жуықтайтын денелерді табуға болады (мысалы күл, қара барқыт). Осындай заттарға жарық түскенде олардың көп қабаттары мен пораларында жарық сәулесі бірнеше рет шағылады, әрбір шағылу кезінде оның энергиясы жұтылады, соңында заттан шыққан жарық энергия нөлге тең болады. Вин мен Люммер айтқандай шағылдыратын қабырғалары бар электромагниттік толқындар өте алмайтын сфералық ыдыс абсолют қара дене сияқты болады. Оның кішкене тесігінен (диаметрінің 0,1-нен кіші болса) өткен жарық сәулесі көптеген рет шағылып, сыртқа шыға алмайды, яғни жұтылады (1-сурет)

---

1-сурет

Прево ережесі: Егер екі дененің жұтатын энергияларының мөлшері әртүрлі болса, онда олардың сәуле шығарулары да әртүрлі болады. Температуралары бірдей әртүрлі денелердің спектрлік құрамы да әртүрлі болады. Егер, формалары бірдей екі дене, мысалы кварц пен болатты алайық. 80⁰С-де кварц көрінетін жарықты шығармайды, сондықтан жарқырамайды, ал қызған болат ашық қызыл түсті жарықты шығарады.

Крихгоф заңы:

Сәуле шығарғыштық қабілетінің сәуле жұтқыштық қабілетіне қатынасы барлық денелердің жиілік пен темпераутара функциясы үшін универсал заң болып табылады, яғни

(3)

- функциясы Кирхгоф функциясы деп аталады, ол заттардың табиғатына байланысты емес, тек қана температура мен жиілікке байланысты. Кирхгоф бұл заңды термодинамиканың екінші заңына сүйене отырып тағайындады, ол бойынша оңашаланған жүйеде орнаған жылулық тепе-теңдік жүйенің жеке бөліктері арасындағы өзара қарапайым жылу алмасумен бұзылмайды. Крихгоф заңын қорытып шығару үшін абсолют қара денені аламыз. болса, онда



Яғни . Сонымен Кирхгоф функциясы дегеніміз абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетіне тең. Ендеше Крисхгоф заңын мына түрде жазуға болады:



Яғни барлық денелер үшін сәуле шығарғыштық қабілетінің сәуле жұтқыштық қабілетіне қатынасы абсолют қара дененің сол температура мен жиіліктегі сәуле шығарғыштық қабілетіне тең болады. - универсал шама.

Стефан-Больцман барлық тәжірибе нәтижелерін қорытындылай отырып мынаны тағайындады: Денелердің сәуле шығарғыштық қабілеттері абсолют температураның 4 дәрежесіне тура пропорционал:

(4)

Мұндағы

---

-Стефан-Больцман тұрақтысы деп аталады. . 1884 жылы Больцман абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің температураның 4 дәрежесіне тәуелді екендігін термодинамикалық әдіспен дәлелдеді: (5) Осы Стефан-Больцман заңы деп аталады.

Енді осы заңды қорытып шығарайық. Электромагниттік толқындар өте алмайтын қабырғалары бар цилиндрдің ішіндегі сәулеленудің тепе-теңдігін қарастырайық. Термодинамиканың бірінші және екінші теңдеуінің жалпыламы теңдеуін қолданамыз:

(6)

Мұндағы - жүйенің энтропиясының, ішкі энергиясының және қысымының өзгерісі. Ішкі энергия көлем мен температураның функциясы болып табылады, ендеше

(7)

(7)-ні (6)-ға қоямыз:



Осыдан және

(8)

Осы (8) теңдеудің бірінші теңдеуінен көлем, ал екіншісінен температура бойынша туынды алсақ, онда олардың сол жақтарының теңдігінен оң жақтарының теңдігін аламыз:

(9)

Көлем изотермиялық өзгергенде сәулелену энщергиясының тығыздығы өзгермейді, яғни . Сонда көлемнің осы берілген мәнінде сәулелену энергиясы . Цилиндр қабырғаларына түсіретін қысым -ға тең. Осыны ескерсек, онда (9) теңдеу мына түрге келеді:



Осыдан

(10)

(10) интегралдап, аламыз

---

және

(11)

Сәулеленудің көлемдік тығыздығы оның сәуле шығару қабілетіне тура пропорционал болғандықтан (11) теңдеуден:

(12)

Бұл Стефан-Больцман заңы.

Вин заңы. Термодинамика және электродинамика заңдарына сүйене отырып 1893 жылы Вин абсолют қара дененің сәуле шығару қабілетінің жиілік пен температураға байланысты екенін анықтады. Вин заңы бойынша абсолют қара дененің сәуле шығару қабілеті жиіліктің кубына тура пропорциональ және қатынасының функциясы болып табылады:

(13)
мұндағы - тұрақты шама, - қандай да бір функция, ол Винге белгісіз болды. Вин заңы арасындағы байланысты толық ашып бермегенмен, одан негізгі ұғымдар шығады.

Қорытынды

Абсолют қара дене – өзіне түскен бүкіл сәулені толықтай жұтатын дене. Жарық сәулені жұтқан дене қызады. Табиғатта абсолют қара дене жоқ, оны жасанды түрде жүзеге асыруға болады. Көмірдің қара күйесі, мысалы, күннің оптикалық диапазондағы сәулесінің 99%-ын жұтады, бірақ та инфрақызыл сәулені жұтуы нашар. Абсолют қара дененің ең кемелденген моделі жіңішке саңылаулы, мөлдір емес, іші қараңғы қуыс болмақ. Осы саңылауға түскен кез келген сәуле қуыстың ішінде көптеген рет шағылысып түгелдей жұтылатын болады. Абсолют қара дененің жұту коэффициенті 1-ге тең және сәуленің толқын ұзындығына тәуелді болмайды. Абсолют қара дене ұғымының сәуле шығару теориясында маңызы зор. Абсолют қара дененің сәуле шығару қарқындылығы өзге денелердікінен жоғары, тек оның температурасымен және сәуле жиілігімен ғана анықталады және ондағы сәуле тығыздығының сәуле жиілігі бойынша үлестіру функциясы Планктің сәуле шығару заңына бағынады. Абсолюттік қара дененің сәулесін анықтайтын заңдылық оптикалық пирометрияда жоғары температураны өлшеу үшін пайдаланылады, сонымен қатар жарық эталоны ретінде де қолданылады.

---

Пайдаланылған әдебиеттер:

• 
  А.Қ. Ахметов “Кванттық механика”
  
• 
  Касьянов В. А., Физика 11, М., 2004.
  
• 
  Ландсберг г. С., Физиканың қарапайым оқулығы III том, М., 1986 ж.
  
• 
  http://ru.wikipedia.org/wiki/Абсолютно_черное_тело.
  

---

Смотрите также файлы

• Жер рефракциясыны серінен пайда болатын оптикалы былыстар.doc

• Б. Аралбаев атындаы 52 жалпы орта мектеп.docx

• Мазурик Юлия Проект Мир детства.docx

• .rtf

• 1. Актив баланса состоит из разделов .docx