Воспользуемся формулой ; получаем . Далее решаем, как в примере 2.

- использование формул приведения:

Пример 4:

Воспользуемся формулой приведения , получим Далее продолжаем решение как в примере 2.

- использование формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение:

Пример 5: =0.

Воспользуемся формулой , получим . Далее упрощаем аргументы синуса и косинуса и решаем, как в примере 1.

Решите уравнения: (задания в группах)

(I уровень)

2. 
   (II уровень)
   

3*. (ЕГЭ, С1).
Указание: Воспользуйтесь формулой приведения, сгруппируйте два слагаемых из трех и воспользуйтесь формулой преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение.

2. 
   Метод замены переменной.
   

Метод заключается в том, что все тригонометрические функции, которые входят в уравнение, выражают через какую-нибудь одну тригонометрическую функцию, зависящую от одного и того же аргумента. Эту функцию называют новой переменной и решают рациональное уравнение. Найдя его корни, делают обратную замену.

Пример 1: .

Сделаем замену переменной: , . (Так как синус определен на отрезке ).

Приходим к квадратному уравнению: .

Находим корни:

---

- не подходит, так как .

Сделаем обратную замену: . Откуда

Для приведения уравнения к одной тригонометрической функции одинакового аргумента используются следующие способы:

- использование основного тригонометрического тождества:

Пример 2: .

Из основного тригонометрического тождества имеем:
. Получаем: . Приводим подобные слагаемые и решаем как в примере 1.

- использование формул приведения:

Пример 3: .

По формуле приведения .
Получаем . Раскрываем скобки и решаем как в примере 1.

- использование формул двойного аргумента:

Пример 4: .

Используя формулы двойного аргумента

; . Получаем: . Приводим подобные слагаемые и решаем как в примере 1.

Решите уравнения: (задания в группах)

1. 
   (I уровень)
   
2. 
   (II уровень)
   

3*. (ЕГЭ, С1).
Закрепление нового материала: «игра-классификация»

Закрепление нового материала: самостоятельная работа.

Выберите и решите по одному заданию различными методами. Решив верно задание I уровня вы получите - 3 балла, II уровня - 4 балла.

Метод разложения на множители.	Метод замены переменной.
(I уровень) (II уровень)	(I уровень) (II уровень)

---

Задание	Решение
Метод разложения на множители.
(I уровень)
(II уровень)
Метод замены переменной.
(I уровень)
(II уровень)

Рефлексия, запись домашнего задания.

Подсчитайте количество баллов на своей карте урока и переведите его в оценку. На столе у вас имеются разноцветные карточки с цифрами «5», «4», «3», «2». Поднимите цифру соответствующую Вашей оценке. За урок вы получите соответствующие оценки.

Запись домашнего задания:

I уровень (Указание: примените формулу суммы тригонометрических функций )

II уровень (Указание: применить формулу суммы тригонометрических функций )

---

Смотрите также файлы

• Методические рекомендации по составлению презентаций. Подготовьте презентацию на тему Солнечные затмения.docx

• Самостоятельная работа по теме 1 Задание Во "Введении в философию".docx

• Оценка салона красоты.rtf

• 1 Занятия, направленные на развитие различных форм общения.doc

• Педагогические технологии в доу и их цели.docx