Файл: Лабораторная работа по дисциплине Физика (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану) Тема работы Измерение диэлектрической проницаемости твердых материалов Выполнил студент гр. Эс211 Игнатов О. С.doc

МИНИСТЕРСТВО науки и высшего ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

По дисциплине Физика

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Тема работы: Измерение диэлектрической проницаемости твердых материалов

Выполнил студент гр. ЭС-21-1 Игнатов О.С.

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Оценка:

Дата:

Проверил

руководитель работы:

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург 2022

Цель работы: определение электрической ёмкости конденсатора

. Выявление взаимосвязи электрической постоянной

и напряжения

, электрической постоянной

и расстояния между обкладками конденсатора

. Определение зависимости диэлектрической проницаемости от напряжения

.

Краткие теоретические сведения:

Явление, изучаемое в работе: Возникновение электрического поля, потенциального поля, реальных зарядов, поляризации, проницаемости.

Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), область между которыми заполнена диэлектриком малой толщины, по сравнению с размерами проводников.

Ёмкость конденсатора – это коэффициент пропорциональности заряда Q конденсатора к напряжению.

Свободные заряды – это заряды, способные перемещаться под действием электрического поля на макроскопические расстояния, положительные заряды атомных остатков в металлах, избыточные заряды, сообщённые телу и нарушающие его электрическую нейтральность.

Связанные заряды – это заряды, которые входят в состав атомов, молекул, ионов в кристаллических диэлектриках с ионной решёткой и могут под действием электрического поля лишь незначительно смещаться из своих положений равновесия.

Электрический диполь – это система, состоящая из двух равных по модулю разноименных точечных зарядов.

Относительная диэлектрическая проницаемость – это безразмерная физическая величина, количественно выражающая ослабление электрического поля в пределах диэлектрика.

Электрическое смещение – это произведение вектора напряжённости электрического поля на диэлектрическую проницаемость диэлектрика и электрическую постоянную.

Диэлектрическая поляризация — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.

Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах).

Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых, получены расчетные формулы. Пояснения к физическим величинам и их единицы измерений.

Теорема Гаусса – поток вектора напряжённости электрического поля сквозь произвольную неподвижную замкнутую поверхность, мысленно проведённой в электрическом поле, равен отношению суммарного свободного заряда Q, заключённого внутри области, ограниченной этой поверхностью, к электрической постоянной

где :Q – это суммарный свободный заряд, Кл;

– это вектор напряженности электрического поля, В/м;

– это электрическая постоянная, Ф/м;

– это произвольная неподвижная замкнутая поверхность, м².

Условие потенциальности поля – циркуляция вектора напряжённости электрического поля по произвольному неподвижному замкнутому контуру ℓ, мысленно проведённому в электрическом поле, равна нулю.

где :

– это вектор напряженности электрического поля, В/м;

– произвольный неподвижный замкнутый контур, м.

Схема установки

Хорошо изолированная пластина конденсатора переменной ёмкости

, соединена с верхним выводом источника высокого напряжения через защитный резистор 10 МОм.

Средний вывод высоковольтного источника напряжения и противоположная обкладка конденсатора заземлены через конденсатор, ёмкостью С = 220 нФ. Измерительный усилитель устанавливается в режим высокого входного сопротивления, коэффициент усиления 1, константа времени 0. Входное сопротивление усилителя можно считать бесконечно большим. Усилитель необходим для того, чтобы конденсатор не разрядился через вольтметр.

Основные расчётные формулы:

Экспериментальная емкость конденсатора, Ф

_,

где: , где С – ёмкость конденсатора, через который средний вывод высоковольтного источника напряжения и противоположная обкладка исследуемого конденсатора заземлены

, Ф;

Uc – напряжение на конденсаторе, В;

U – напряжение на источнике питания, В;

Теоретическая емкость конденсатора, Ф

_,

где: где

– диэлектрическая проницаемость;

– электрическая постоянная, Ф/м;

S – площадь пластины, м²;

d – расстояние между пластинами, м.

Электрическая постоянная ,Ф/м

_,

_d_{– расстояние между пластинами,}_м_;

_{– диэлектрическая проницаемость;}

Диэлектрическая проницаемость

_,

_где:_Е_{– напряженность электрического поля,}_В/м_;

Формулы для расчета погрешностей косвенных измерений:

Абсолютная погрешность измерений переменной ёмкости конденсатора:

_,

где:

– среднее значение величины переменной ёмкости конденсатора, Ф;

– абсолютная погрешность измерений напряжения на конденсаторе, В;

– среднее значение напряжения на конденсаторе, В;

– абсолютная погрешность измерений разности напряжения на источнике питания и напряжения на конденсаторе, В;

– среднее значение разности напряжения на источнике питания и напряжения на конденсаторе,

В;

Абсолютная погрешность измерений электрической постоянной:

_,

где:

– среднее значение электрической постоянной, Ф/м;

– погрешность измерений расстояния между пластинами, м;

– среднее значение расстояния между пластинами, м;

– абсолютная погрешность измерений диэлектрической проницаемости;

– среднее значение диэлектрической проницаемости.

Абсолютная погрешность измерений диэлектрической проницаемости:

Погрешности прямых измерений:

Погрешность измерения расстояния между обкладками конденсатора, d= 0,5мм

Погрешность измерения напряжения на конденсаторе :

U_с = 0,075В( для измерений меньших 3В)

U_с=0,25В( для измерений в интервале 3 -10В)

Погрешность источника питания,