Файл: Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный технический университет) (мгту им. Н. Э. Баумана)Факультет Радиоэлектроника и лазерная техника.pdf

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
(национальный технический университет)»
(МГТУ им. Н.Э. Баумана)
Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника»
Кафедра «Лазерные и оптико-электронные системы»
Домашнее задание по курсу:
«ОПТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ».
Вариант №1
Преподаватель
Дружин В.В.
Студент группы РЛ2-82Б
Бобкова А.С.
2022 г.

1
Оглавление
Условие задания ...................................................................................................... 2 1. Расчет конструктивных параметров объектива-монохромата ....................... 3 1.1 Расчет бесконечно тонкого объектива с заданным значением фокусного расстояния ............................................................................................................ 3 1.2 Расчет объектива с линзами конечной толщины ....................................... 6 2. Анализ качества объектива-монохромата ........................................................ 9 2.1 Анализ качества объектива с рассчитанными параметрами .................... 9 2.2 Оптимизация системы и анализ качества после оптимизации............... 15 3. Заключение ........................................................................................................ 21

2
Условие задания
Необходимо рассчитать конструктивные параметры объектива- монохромата, выполнить анализ качества полученного объектива, при неудовлетворительном качестве провести оптимизацию и описать использованные методы и параметры оптимизации. Исходные данные для расчета:
№
ФИО
λ, мкм
D:f’
Dвх зр., мм
S’f’, мм
Каталог
1
Бобкова
Анна
Сергеевна
0.436 1:4.5
-
7
ГОСТ

3
1. Расчет конструктивных параметров объектива-монохромата
1.1 Расчет бесконечно тонкого объектива с заданным значением
фокусного расстояния
Дальнейшие расчеты производятся в соответствии с методическими указаниями [1]. Исходными данными для расчета являются фокусное расстояние объектива
′ и показатели преломления линз , . Для первой и второй линз соответственно выбраны марки стекол K8 и BF1
= 1,516368;
= 64,0661;
= 1,524785;
= 55,1342.
. Выбор этих марок обусловлен тем, что их показатели преломления близки к расчетным значениям и наиболее распространены внутри каталога.
Исходя из особенностей конструкции объектива-монохромата
(рисунок 1), для расчетов понадобится только значение угла
α первого вспомогательного луча с оптической осью, поскольку
α = 0, α =
α
, α = 0, α = 1 (в дальнейшем α = α).
Рисунок 1 —Ход лучей в объективе-монохромате.
Таким образом, рассчитаем значение угла α по следующей формуле:
α =
∗ 1 −
− 1
∗
− 1 ! ∗
− 1 +
2 −
!
#
$
%
(1)

4
Приближенное значение угла α:
& = 0,729;
Радиусы кривизны поверхностей линз
(
)
, * = 1,2,3,4расcчитаем по следующей формуле:
(
)
=
)+
−
)
∗ ℎ
)
&
)+
∗
)+
− &
)
∗
)
,
(2) где
ℎ
)
– высоты первого вспомогательного луча на к-ой поверхности
(в бесконечно тонком объективе
ℎ
)
= ′),
&
)
– угол первого вспомогательного луча с оптической осью на к-ой поверхности.
Примем f’=S’f’=7 мм для бесконечно тонкого объектива.
( =
− 1
& ∙
= 4.203 мм;
( = ∞;
( = −
− 1
& ∙
= −4.272 мм;
( = −
− 1 ∙
= −4.723 мм.
Результаты расчета приведены в таблице 1.
= 1
( = 4.203
= 1.516368
( = ∞
= 1

5
( = −4.272
= 1.524785
( = −4.723
= 1
Таблица 1 —Конструктивные параметры бесконечно тонкого объектива.

6
1.2 Расчет объектива с линзами конечной толщины
Следующим этапом расчета является определение толщин линз и воздушного промежутка между ними. Толщину линзы
)
определим по формуле:
)
=
123
+ 4
)
− 4
)+
,
(3) где
123
– некоторая минимальная величина толщина, зависящая от диаметра
5 и условий закрепления линзы (определяется по таблице 2 из [1]).
В нашем случае
123
= 1 для первой линзы и
123
= 1 для второй линзы,
4 , 4 – стрелки прогиба сферических поверхностей 1 и 3.
Пусть диаметры линз одинаковы и равны D=2 мм
Стрелка прогиба для первой и третьей поверхностей:
67 81 =
5 2 ∗ (1 = 0,217; 41 = (1 ∗ 1 − 9:681 = 2 ∗ (1 ∗ 67 81 2 = 0,121;
67 83 =
5 2 ∗ (3 = −0,195; 43 = (3 ∗ 1 − 9:683 = 2 ∗ (3 ∗ 67 83 2 = −0,119
Тогда получим расчетное значение толщины первой и второй линз
= 1.121,
= 0.881.
Приведенную толщину воздушного промежутка;;; определим как:
;;; = < + =1 − & ∗
;;;> ∗ < + < + <
& ∗
∗ < + <
,
(5) где ;;;
=
?
@
A.
, ;;; =
?
B
A.
,
< =
∗ &
− 1 ,
< =
∗
− 1 ∗ & ,
< = − C − 1D ∗ ∗ & ,

7
< = C − 1D .
Таким образом, получим
= 0.965.
Теперь необходимо рассчитать радиусы кривизны поверхностей с учетом конечных толщин. В формуле (2) использовалось приближение
ℎ
)
= ′, поэтому рассчитаем конечные высоты лучей по следующим формулам:
ℎ =
,
ℎ = ℎ −
∗ &,
ℎ = ℎ −
∗ & ∗ ,
ℎ = ℎ .
Результаты расчета конструктивных параметров объектива с конечными толщинами линз представлены в таблице 2.
= 1
( = 4.203
= 1.121
= 1,516368
( = ∞
= 0.965
= 1
( = −3.884
= 0.881
= 1,524785
( = −3.735
= 1
Таблица 2 — Конструктивные параметры объектива с конечными толщинами.

8
= E
A
F
+ & ∙ 1 + 2 ∙ 2 = 9 мм.

9
2. Анализ качества объектива-монохромата
2.1 Анализ качества объектива с рассчитанными параметрами
Анализ качества будем проводить в программе ZemaxOpticsStudio.
Относительное отверстие задано 4.5 согласно условию, угловое поле
±0,5°.
После задания расчетных параметров в Zemax было получено значение фокусного расстояния EFFL = 7.80 , диаметр входного.На рисунке 2 приведены расчетные конструктивные параметры объектива.
Рисунок 2 —Конструктивные параметры объектива-монохромата.
Значения фокусного расстояния и заднего фокального отрезка рассчитанной системы отличаются от требуемых, как видно из рисунка 3.
Графики поперечныхи волновых аберраций ОС приведены на рисунках 4 и 5.

10
Рисунок 4. Поперечный аберрации

11
Рисунок 5. Волновые аберрации
Масштаб поперечных аберраций ±2 мкм, масштаб волновых аберраций
±1 длина волны. Аберрации незначительные.

12
Рисунок 6. Диаграмма пятна рассеяния
Из диаграммы видно, что пятна рассеяния превышают диск Эйри.
Радиус диска Эйри ≈ 2,35 мкм, среднеквадратическая величина радиального пятна рассеяния ≈ 8 мкм.

13
Рисунок 7. Концентрация энергии в пятне рассеяния

14
Из графика следует, что по уровню энергии 0,7 радиус пятна рассеяния
≈
6 мкм.
Рисунок 8. Модуляционно передаточная функция
По графику МПФ можно оценить разрешающую способность системы.
Для уровня контраста 0,3 передаваемая частота равна примерно 85 линии на мм.
Рассчитанная система не обладает высоким качеством.

15
2.2 Оптимизация системы и анализ качества после оптимизации
В качестве параметров оптимизации зададим радиусы линз, толщины линз и воздушного промежуткаи положение плоскости установки. Оценочная функция и ее параметры приведены на рисунке 9.
Рисунок 9 — Оценочная функция оптимизации.
Рисунок 10. Конструктивные параметры ОС после оптимизации
Рисунок 11. Ход лучей в ОС после оптимизации

16
3.1. Анализ качества ОС после оптимизации
Рисунок 11. Поперечные аберрации ОС после оптимизации

17
Рисунок 12. Волновые аберрации ОС после оптимизации
Масштаб поперечных аберраций ±2 мкм, масштаб волновых аберраций
±0,2 длины волны. Аберрации незначительны.

18
Рисунок 13. Диаграмма пятна рассеяния ОС после оптимизации
Из диаграммы видно, что пятна рассеяния меньше дискаЭйри для всех зон поля. Радиус диска Эйри ≈ 2,37 мкм, наибольшая среднеквадратическая величина радиального пятна рассеяния ≈ 0,85 мкм. Правда на диаграмме видна остаточная кома.

19
Рисунок 14. Концентрация энергии в пятне рассеяния ОС после оптимизации
Из графика следует, что по уровню энергии 0,7 радиус пятна рассеяния
≈ 2 мкм. Качество дифракционное.

20
Рисунок 15. Модуляционно передаточная функция ОС после оптимизации
Для уровня контраста 0,3 передаваемая частота для равна примерно 255 линий на мм. Качество дифракционное.
ОС после оптимизации обладает дифракционным качеством.

21
3. Заключение
В результате расчета и оптимизации объектива-монохромата были получены его конструктивные параметры, проведена оценка качества.
Спроектированный объектив удовлетворяет всем заданным начальным условиям, марки стекол выбраны таким образом, чтобы было подешевле .Объектив создает изображение практически дифракционного качества: осевые и внеосевые аберрации имеют размеры в пределах кружках
Эйри, контраст по уровню 0.3 передается с частотой 255 лин/мм.

22
4. Список использованных источников
1. Д.Т. Пуряев. Расчет объектива-монохромата: Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования / Пуряев Д.Т. – М.: МВТУ им. Н.Э.
Баумана, 1987. – 29 с.
2. Запрягаева Л.А., Свешникова И.С. Расчет и проектирование оптических систем: Часть 1. Учебник в 2ч. - М.: Изд-во «Московский государственный университет геодезии и картографии», 2009, -348 с.