Файл: Практическая работа 1 Расчет коэффициента неоднородности и построение зависимости гранулометрического состава от диаметра частиц.pdf

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1
Расчет коэффициента неоднородности и построение зависимости гранулометрического состава от диаметра частиц
По гранулометрическому составу породы определяют размер отверстий забойного фильтра, эффективный диаметр частиц, судят о степени неоднородности породы.
Для установки связи между естественным грунтом и эквивалентным ему фиктивным водится понятие эффективного диаметра частиц d
эф
Фиктивным грунтом называется пористая среда, составленная из шаровидных частиц одинакового диаметра d
эф
. Фиктивный грунт (эквивалентный естественному) должен иметь гидравлическое сопротивление, оказываемое им фильтрующейся жидкости, такое же что и данный естественный грунт, для которого определен этот эффективный диаметр d
эф
. Для определения эффективного диаметра по данным гранулометрического анализа имеются способы: среднего диаметра частицы, счета и взвешивания частиц, веса средней частицы, способы Е.А. Зарина, А. Зауэрбрея и др.
Рассмотрим два наиболее распространенных способа определения d
эф
1. В данном способе за эффективный диаметр принимается такой диаметр шарообразной частицы, при котором сумма весов всех фракций, начиная от нуля и кончая этим диаметром, составляет 10 % от веса всех фракций (задача 1). При этом коэффициент неоднородности kн, равный d60/d10, должен быть не более пяти. Этот способ определения
d
эф
часто применяется при условии, что 0,01 см ≤ d эф
≤ 0,3 см.
2. В этом способе исходят из того, что удельная поверхность фиктивного грунта, эквивалентного реальному, должна быть равна удельной поверхности реального грунта, т. е.
????
уд
= К ∙
6 ∙ (1 − ????)
????
уд
=
6 ∙ (1 − ????)
100
∙ ∑
∆????
i
????
i где m – масса навески, г;
d
i
– средний диаметр частиц, характеризующий данную фракцию;
g
i
– доля веса каждой фракции в процентах.
Из этого следует:
????
эф
=
100
∑
∆????
i
????
i

Типовая задача
Определить коэффициент неоднородности, эффективный диаметр песка нефтесодержащих пород и подобрать размер щелей фильтра, служащего для ограничения поступления песка из пласта в скважину.
Данные ситового и седиментационного анализов занести в таблицу 1.
Решение:
Используя расчетные данные табл. 2, строят кривые суммарного состава (рис. 1) и распределения зерен песка по размерам (рис. 2).
Таблица 1
№ п/п
Диаметр частиц, d
i
, мм
Масса навески, m
i
, г от до
1 2
3 4
5 6
Для исследования гранулометрического состава необходимо построить логарифмическую зависимость диаметров частиц от суммарной массовой концентрации.
При построении кривой суммарного гранулометрического состава (рис. 1) по оси ординат откладывают нарастающие весовые проценты (данные графы 7, табл. 2), а по оси абцисс – средний диаметр частиц (графа 3, табл. 2).
Рис. 1. Кривая суммарного гранулометрического состава
При построении второго графика (рис. 2) по оси абцисс откладывают диаметры частиц, а по оси ординат – содержание каждой фракции в исследуемой породе по весу
(графы 6 и 3, табл. 2).

На кривой первого графика (рис. 1):
1. Точка 1 (рис. 1), соответствующая размеру отверстия сита, на котором задерживается 10 % более крупных фракций, а 90 % более мелких фракций проходит через сито. Перпендикуляр, опущенный из этой точки на ocь абцисс, дает диаметр зерен песка
d
90
, по которому определяется размер щелей фильтра, служащего для ограничения количества песка, поступающего из пласта в скважину. Размеры отверстий различных фильтров и формулы их определения приведены в таблице 3.
2. Точка 2 (рис. 1), соответствующая 60 % суммарному весовому составу, включая все более мелкие фракции, используется для определения неоднородности.
3. Точка 3 (рис. 1), соответствующая 10 % суммарному весовому составу, включая все более мелкие фракции, дает так называемый эффективный диаметр частиц.
Рис. 2. Кривая распределения зерен породы по размерам
Отношение d60 / d10 характеризует коэффициент неоднородности песка kн. Для совершенно однородного песка, все зерна которого равны между собой, кривая суммарного состава выражается вертикальной прямой линией, а коэффициент неоднородности песка kн
= d60 / d10 = 1. Коэффициент неоднородности пород нефтяных месторождений России колеблется в пределах 1,1…20.
Размер щелей фильтра, служащего для ограничения поступления песка из пласта в скважину, можно рассчитать используя формулы таблицы 3.

Таблица 2
Диаметр частиц, мм
Средний диаметр частиц фракций, d cpi
Масса навески m
i
, г
Суммарная масса навески
∑m i
, г
Массовая конц-ция фракций
Сm i
*100 %
Суммарная массовая концентрация
∑Сm i
*100 % от до
1 2
3 4
5 6
7 d
1
d
2
(d
1
+d
2
) / 2 m
1
m
1
+m
2
+m
3
+m
4
+m
5
+m
6
m
1
/ ∑m i
Сm
1
d
2
d
3
(d
2
+d
3
) / 2 m
2
m
2
/ ∑m i
(Сm
1
+ Сm
2)
d
3
d
4
(d
3
+d
4
) / 2 m
3
m
3
/ ∑m i
(Сm
1
+ Сm
2
+ Сm
3
) d
4
d
5
(d
4
+d
5
) / 2 m
4
m
4
/ ∑m i
(Сm
1
+ Сm
2
+ Сm
3
+ Сm
4
) d
5
d
6
(d
5
+d
6
) / 2 m
5
m
5
/ ∑m i
(Сm
1
+ Сm
2
+ Сm
3
+ Сm
4
+ Сm
5
) d
6
d
7
(d
6
+d
7
) / 2 m
6
m
6
/ ∑m i
(Сm
1
+ Сm
2
+ Сm
3
+ Сm
4
+ Сm
5+
Сm
6
)
Таблица 3
Наименование отверстий фильтра
Формула определения
Диаметр круглых отверстий фильтра, мм
3 * d
90
Ширина прямоугольных щелей щелевидных фильтров, мм 2 * d
90
Вариант выбирается по порядковому номеру фамилии студента в алфавитном списке группы