ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.04.2024
Просмотров: 5
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Обыкновенные дроби
Обыкновенная дробь – это дробь вида , где m – числитель, а n- знаменатель.
Числитель показывает, сколько частей взяли.
Знаменатель показывает, на сколько частей разделили.
! Для того, чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель.
! Для того, чтобы найти дробь, которая равна числу, нужно число разделить на числитель и умножить на знаменатель.
Правильная дробь – дробь, где числитель меньше, чем знаменатель.
Неправильная дробь – дробь, где числитель больше или равен знаменателю.
! Если числитель дроби равен знаменателю дроби, то дробь вида = 1.
! Любая дробная черта всегда может заменится на знак деления (
Основное свойство дроби:
-
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится равная ей дробь. -
Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.
Сравнение дробей:
-
У дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель. -
Любая правильная дробь всегда меньше неправильной -
Все правильные дроби всегда меньше 1. -
Все неправильные дроби всегда больше 1. -
Для дробей с разными знаменателями сначала нужно привести их к одинаковому знаменателю, а потом сравнить числители. -
У дробей с разными знаменателями, но одинаковыми числителями, больше та, у которой знаменатель меньше.
Смешанное число (дробь) – число вида , где а – целая часть, а – дробная часть.
! Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Это будет новый числитель, а знаменатель останется тем же.
! Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число нужно числитель разделить на знаменатель. Частное – целая часть, остаток – новый числитель, а знаменатель остается тем же.
-
Любое число можно представить в виде неправильной дроби со знаменателем 1, а числитель остается тем же числом. ( ) -
Если числитель делится на знаменатель без остатка, то получается целое число. ( -
Любое число можно представить в виде смешанного числа с любым знаменателем по правилу: целое минус 1, а числитель равен знаменателю.
(5=4 , 18=17 и так далее)
-
Любое смешанное число можно уменьшить по правилу: целое минус 1, числитель плюс знаменатель, а знаменатель остается тем же.
Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей:
-
При сложении или вычитании обыкновенных дробей c одинаковым знаменателем складываются или вычитаются только числители, а знаменатель остается тем же. Если получается неправильная дробь, ОБЯЗАТЕЛЬНО перевести ее в смешанную.
(
-
При сложении или вычитании обыкновенных дробей c разным знаменателем сначала нужно привести дроби к общему знаменателю (по основному свойству дроби), а дальше складывать числители. Если получается неправильная дробь, ОБЯЗАТЕЛЬНО перевести ее в смешанную.
(