Задача 14.69.1
Насос подает жидкость из подземной ёмкости с избыточным давлением газа на поверхности жидкости. На всасывающей линии (длина l, диаметр d, трубы сварные, бывшие в эксплуатации) имеются местные сопротивления: приёмная коробка с клапаном и сеткой, колено и кран с коэффициентом сопротивления ξ_кр. Показание вакуумметра на входе в насос равно р_v, расход жидкости Q, температура t°C.

Определить рабочую высоту всасывания насоса h_вс и предельную высоту из условия отсутствия кавитации на входе в насос. Объяснить также, почему при кавитации насос не всасывает жидкость и рабочее колесо насоса выходит из строя.


Рисунок к задачам 1, 2, 3, 4, 5
Таблица исходных данных

Вариант	l, м	d, м	рv, кПа	ξкр	ри, кПа	Q, л/c	t, ºС	Жидкость
1	9	0,05	20	8	-20	5	30	бензин

Решение
Составляем уравнение Бернулли для сечений 1-1, проходящему по свободной поверхности жидкости в подземной емкости и сечению 2-2, проходящему в месте установки вакуумметра. Плоскость сравнения проводим по сечению 0-0 (рисунок 1):

(1)

где , - высоты центров тяжести сечений относительно плоскости отсчета 0-0, м; , - абсолютные давления в сечениях 1-1 и 2-2, Па; - плотность бензина при температуре

---

, ; g – ускорение свободного падения, ; , - средние скорости в сечениях, ; - коэффициенты Кориолиса для турбулентного режима движения (в процессе решения задачи режим будет проверен); - суммарные потери напора между сечениями 1-1 и 2-2, м.


Рисунок 1

Скорость изменения уровня жидкости в подземной емкости пренебрежимо мала по сравнению со скоростью в трубопроводе, поэтому принимаем и , тогда уравнение Бернулли принимает вид:

(2)
откуда находим рабочую высоту всасывания насоса

(3)
Число Рейнольдса:

(4)

где - коэффициент кинематической вязкости бензина при (справочная величина), ;



Так как полученное значение больше критического числа Рейнольдса 2300. то режим течения турбулентный и значение в уравнении Бернулли принято верно.
Суммарные потери напора между сечениями 1-1 и 2-2:

---

(5)

где - коэффициент местного сопротивления приёмной коробки с клапаном и сеткой при (справочная величина);

- коэффициент местного сопротивления колена (справочная величина);

Заменяя в выражении (3) величину правой частью выражения (5), получаем:

(6)

Вынесем за скобки:

(7)
Средняя скорость движения жидкости в трубопроводе:

(8)

Заменяя в выражении (7) величину правой частью выражения (8), получаем:

(9)
Коэффициент гидравлического трения для турбулентного режима движения определяем по формуле Альтшуля:

(10)

где - эквивалентная шероховатость труб сварных, бывших в эксплуатации (справочная величина), мм;



Плотность бензина при :

(11)

где - плотность бензина при

---

(справочные данные), ;

- коэффициент температурного расширения, ;

- разность температур, ;



По формуле (9) находим:



Знак «минус» указывает на то, что насос должен быть установлен на 8,72 м ниже уровня жидкости в подземной емкости, то есть работать под заливом.
Для определения предельной высоты всасывания насоса из условия отсутствия кавитации на входе в насос принимаем в уравнении Бернулли абсолютное давление в сечении 2-2 равное давлению насыщения бензина при : .
Тогда уравнение Бернулли запишется в виде

(12)
откуда

(13)

С учетом преобразований полученных выше выражение (13) можно привести к виду:

(14)

Принимая величину атмосферного давления равной , находим:



Явление кипения жидкости при давлениях меньших атмосферного и равных давлению насыщенного пара, при нормальных температурах (10°, 20°,30°,.....), сопровождающееся схлопыванием пузырьков пара в областях повышенного давления, называется кавитацией.

Кавитация - вредное явление. Рассмотрим следствия кавитации на примере работы сифона. Пузырьки пара, выделяющиеся при кавитации, разрывают межмолекулярные связи, поток жидкости при этом теряет сплошность, столб жидкости на восходящей линии сифона и процесс всасывания прекращается. Кроме того, пузырьки пара, продвигаясь вместе с жидкостью дальше на нисходящую линию сифона, где давление больше давления насыщенного пара, лопаются. Аналогичные явления наблюдаются во всасывающем трубопроводе насоса.

---

При схлопывании пузырька на твердой поверхности трубы жидкость, устремившаяся в освободившееся пространство, останавливается. При этом ее кинетическая энергия превращается в потенциальную и происходят местные гидравлические удары. Это явление сопровождается существенным ростом давления и температуры и приводит к разрушению материала трубопровода и насоса.

Ответ: h_вс  8,72 м, h_вс.пр  5,47 м.

---

Смотрите также файлы

• Анализ последствий холодной войны между Россией и сша.docx

• .docx

• 1. Назначение и область применения 3 Назначение 3.docx

• Adventure iii. A case of identity артур КонанДойл.docx

• санктпетербургский государственный университет гражданской авиации имени главного маршала авиации а. А. Новикова.pdf