Файл: Вопросы к экзамену по предмету Эиэа нагревание проводников постоянным и переменным током, поверхностный эффект, эффект близости.docx

 (2-62)

Проекция силы на ось х всегда направлена в одну сторону. 3нак ± в уравнении (2-62) означает, что для 2ωt >180° следует брать знак минус. Изменение силы во времени не связано с изменением знака.

Каждый из двух других проводников испытывает такие же силы, но с соответствующим сдвигом во времени и пространстве.

С учетом ударного тока максимум силы получается при условии φ = 0, и сила меняете» по закону

 

 (2-63)

Знак минус следует брать для всех отрицательных значений sin  .

Направление и значение силы для любого момента времени определятся вектором ОА, скользящим по кривой рис. 2-11, б и отложенным под углом ωt/2 к оси ординат.



Рис. 2-11. Электродинамические силы при трехфазном переменном токе (проводники расположены треугольником)

В трехфазной сети могут иметь место однофазные, двухфазные и трехфазные короткие замыкания, но так как токоведущие части должны противостоять электродинамическим силам при любом виде короткого замыкания, то, следовательно, расчет надо вести на тот вид короткого замыкания, при котором силы получаются большими.

При двухфазном коротком замыкании электродинамические силы получаются большими, чем при трехфазном, если предположить, что ударный ток в обоих случаях одинаков. Практически ударный ток при двухфазном коротком замыкании меньше, чем при трехфазном. Поэтому расчет токов короткого замыкания рекомендуется вести всегда на случай трехфазного короткого замыкания.

Расчет ведется на максимальное усилие, получаемое при ударном токе. Однако, учитывая, что сила переменна и ее максимум существует очень короткое время, для допустимых напряжений в материале берут большие значения, чем при постоянно действующей силе.

4. 
   Вывод переходного процесса при коротком замыкании в сети переменного тока
   

Рассмотрим процесс короткого замыкания. Для понимания этого процесса необходимо знать закон коммутации: в цепях, имеющих индук­тивности и емкости, мгновенные значения тока i напряжения и ЭДС е, магнитного потока Ф и электрического заряда Q не могут в момент коммутации мгновенно изменить свои значения. 

---

И для того, чтобы в цепи был обеспечен непрерывный переход из одного состояния в другое (в нашем случае из нормального режима в режим короткого замыкания), в момент коммутации в цепи появляются свободные ток, напряжение, ЭДС, магнитный поток, заряд, которые обеспечиваются за счет изменения магнитных потоков в индуктивностях и заряда в емкостях. На рисунке 5.8 приведены расчетная схема короткого замыкания и кривая изменения тока в цепи, полученная при помощи осциллографа (сплошная линия). Пунктиром показано, как можно раз­ложить ту кривую на две более простые, поддающиеся детальному анализу. Это, во-первых, кривая i_пр принудительного (периодического) тока, который устанавливается через 2...4 с (с учетом нагрева элемен­тов цепи) после момента воз никновения короткого замыкания, и, во-вторых, кривая i_св свободного (апериодического) тока, обусловленная наличием в цепи магнитных полей и их перераспределением в первые 2...4 с после момента короткого замыкания.

 

Рисунок - Изменение тока короткого замыкания.

Действующее значение принудительного тока



где U - напряжение на зажимах источника; Z - полное сопротивление цепи.

Амплитуда тока



Мгновенное значение свободного тока для любого момента времени t



где I_тсв - начальное значение свободного тока, равное в наиболее тяжелом случае амплитуде I_тпр -тока короткого замыкания; 

Т= L / r = Х / (ωr) - постоянная времени экспо­ненциальной кривой, описывающей характер изменения свободного тока; L - индуктив­ность цепи; r - активное сопротивление цепи.

Наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания воз­никает через полпериода (через 0,01 с) после момента замыкания, то есть в самом тяжелом случае, когда момент замыкания совпал с максимальной амплитудой периодического принудительного тока. Этот мгновенный максимальный ток называется ударным, и он составляет

---

где k_y —коэффициент ударного тока, показывающий, во сколько раз ударный ток больше максимального значения периодической — принудительной составляющей тока короткого замыкания.

Теоретически постоянная времени Т может меняться от 0 при L = 0 до бесконечности при r = 0. В этих случаях краевые значения ударного коэффициента составят соответственно 1 и 2. На практике максималь­ное значение k_y = 1,8. При коротких замыканиях в сетях 10 кВ и 0,38 кВ k_y = 1.

5. 
   Электродинамическая устойчивость аппаратов, механический резонанс. Проверка электродинамической стойкости аппаратов и проводников при КЗ.
   

Электродинамические силы, возникающие в токоведущих частях аппаратов, стремятся деформировать как сами проводники, так и изоляторы, с помощью которых эти проводники укреплены к заземленным частям аппарата.

Электродинамической устойчивостью аппарата называется его способность противостоять силам, возникающим при протекании токов короткого замыкания.

Эта устойчивость может выражаться либо непосредственно амплитудным значением тока £_дин, при котором механические напряжения в деталях аппарата не выходят за пределы допустимых величин, либо кратностью этого тока относительно амплитуды номинального тока.

Как показывают наблюдения, чем выше температура, воздействию которой подвергаются изоляционные материалы, входящие в конструкции аппаратов, тем быстрее ухудшаются их механические и электрические качества. Ухудшение электрических и механических свойств изоляционных материалов приводит к нарушению нормальной работы аппарата.

Естественно, что изоляционные материалы обладают разной стойкостью в отношении воздействия температур. Кроме того, в различных условиях степень воздействия температуры на изоляционные материалы меняется. Так, например, воздействие температуры на изоляцию проводников катушек, пропитанных лаком, значительно слабее, чем непропитанных, и старение изоляции в них соответственно будет протекать медленнее.

В настоящее время в соответствии с ГОСТ 8865—58 и нормами МЭК (Международная электротехническая комиссия) изоляционные материалы разбиты по нагревостойкости на семь классов Y, А, Е, В, F, Н, С. В ГОСТах обычно наряду с допустимой температурой часто указывается допустимое превышение температуры аппарата над температурой окружающего воздуха, определяемое как разность допустимой температуры и температуры окружающего воздуха. При этом температура окружающего воздуха чаще всего принимается 35 или 40° С.

---

В настоящее время во многих ГОСТах на электрические аппараты приведенная классификация изоляционных материалов пока не нашла отражения. Так, например, в ГОСТ 8024—56 «Аппараты переменного тока высокого напряжения» в зависимости от нагрева при длительной работе все изоляционные материалы разделяются на классы О, А, В, С снаибольшей температурой нагрева только 110° С.

Для трансформаторного масла согласно ГОСТ 8024—56 допускается превышение температуры 40° С, если масло используется в качестве дугогасящей среды, и 55° С — для случаев, когда масло используется только как изолирующая среда.

Применительно к аппаратам низкого напряжения (до 1000 В)разработан ГОСТ 12434—66, в котором электрические аппараты разделяются на аппараты распределения энергии и аппараты управления приемниками энергии.

К аппаратам распределения энергии относятся автоматические выключатели, переключатели, плавкие предохранители, контактные разъемы.

К аппаратам управления — приемникам энергии относятся контакторы, реле управления и промышленной автоматики, командоконтроллеры, кнопки управления, конечные и путевые выключатели, резисторы, реостаты, электромагниты, контроллеры, ручные и электромагнитные пускатели.

6. 
   Нагрев и охлаждение, однородного проводника при продолжительном режиме работы.
   

При изучении данного вопроса необходимо знать следующие параметры:

- P dt – количество теплоты, выделяемого в проводнике;

- G – масса проводника;

- F – площадь поверхности излучения проводника;

- с – удельная теплоемкость проводника;

- k_т – коэффициент теплоотдачи;

- τ – превышение температуры проводника по отношению к окружающей среде.

Для любогопроводника при нагреве (t = 0) справедливоуравнение теплового баланса
P dt = G c dt + F k_тτ dt

Количество теплоты выделяемое в проводнике равно количеству теплоты, поглащаемому проводником, плюс количество теплоты излучаемому с поверхности проводника.

Для установившегося режима работы проводника (t = ) справедливо уравнение теплового равновесия:

P dt = F k_т τ dt

Количество теплоты, выделяемое в проводнике равно количеству теплоты излучаемому с поверхности проводника.

При отключении работающего проводника наступает его охлаждение. Уравнение теплового баланса при охлаждении имеет вид:

---

0 = G c dt + F k_т τ dt

Продолжительным (S1) называется режим работы, при котором нагрев продолжается столько времени, что температура проводника успевает достичь установившихся значений. Уравнение нагрева проводника при продолжительном режиме работы с холодного состояния имеет вид:

τ = τ _уст (1-е ^{-t / Т})

Уравнение нагрева проводника при продолжительном режиме работы с некоторой температуры имеет вид:

τ = τ _уст (1 – е ^{-t / Т}) + τ ₀ е ^{-t / Т}

---