Файл: Электротехника.docx

Различают реактивную индуктивную мощность Q_L и реактивную емкостную мощность Q_C.




Полная мощность , измеряемая в вольт-амперах (ВА), равна произведению действующего значения тока на действующее значение напряжения :

Соотношения этих мощностей иллюстрируются треугольником мощностей (рис. 3.5).



Рис. 3.5 Треугольник мощностей
Электрическая цепь синусоидального переменного тока с последовательным соединением резистора с активным сопротивлением , реальной катушки индуктивности с полным сопротивлением и конденсатора с емкостным сопротивлением (рис. 3.6а) описывается уравнением, записанным по второму закону Кирхгофа для мгновенных значений напряжений на этих элементах:

или в геометрической форме для векторов действующих значений этих напряжений:

Последнее соотношение говорит о том, что вектор действующего значения напряжения, приложенного к такой цепи, равен геометрической сумме векторов напряжений на отдельных её участках (рис. 4.6б).



а б в

Рис. 3.6 Последовательное соединением резистора, катушки индуктивности

и конденсатора
Из анализа векторной диаграммы для такой цепи следует, что величина входного напряжения

---

:

где , – соответственно активная и реактивная составляющие напряжения на катушке,

, – активное и реактивное индуктивное сопротивление катушки индуктивности.

Следовательно, действующее значение тока в этой цепи на основании закона Ома можно определить, как

где - полное сопротивление цепи с последовательным соединением резистора, катушки индуктивности и конденсатора, которое легко определяется из треугольника сопротивлений (рис. 4.6в):

Угол сдвига фаз между входным синусоидальным напряжением и потребляемым цепью током определяется из треугольника сопротивлений:



Если индуктивное сопротивление в цепи больше емкостного сопротивления ( ), тоугол , вся цепь ведет себя как цепь с активным сопротивлением и идеальной индуктивностью. Говорят, что в этом случае цепь носит активно-индуктивный характер.

Если индуктивное сопротивление в цепи меньше емкостного сопротивления ( ), то угол , вся цепь ведет себя как цепь с активным сопротивлением и емкостью. Говорят, что в этом случае цепь носит активно-емкостной характер.

Если в цепи реактивные сопротивления равны ( ), то угол . При этом реактивная составляющая напряжения на индуктивности и напряжение на конденсаторе полностью компенсируют друг друга.

---

Цепь ведет себя, как будто реактивные сопротивления в ней отсутствуют и ток достигает наибольшего значения, поскольку ток ограничивается только эквивалентным активным сопротивлением цепи .

Это означает, что в цепи имеет место резонанс, называемый в данном случае резонансом напряжений. Резонанс напряжений можно получить либо изменением частоты источника питания, либо подбором значения величины емкости конденсатора:



где - резонансная частота цепи.
Порядок выполнения работы

1. 
   Ознакомиться с лабораторной установкой (модуль питания, измеритель мощности, модуль резисторов, модуль реактивных элементов).
   
2. 
   В соответствии со схемой установки на рисунке 3.7 нарисовать электрическую схему исследуемой цепи.
   

Рис. 4.7 Схема лабораторного стенда

3. 
   Собрать электрическую цепь (рис. 3.7), установив значения сопротивления резистора и емкости конденсатора в соответствии с вариантом (табл. 3.1). Подсоединить параллельно конденсатору дополнительный проводник (исключив этим конденсатор из цепи). Предъявить схему для проверки преподавателю.
   

Таблица 3.1

Значения сопротивления резистора и емкости

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
, Ом	5	10	20	5	10	20	5	10
, мкФ	80	150	80	120	100	180	200	80

---

4. 
   Включить электропитание стенда (выключатель QF и SA1 модуля питания). Произвести измерения указанных в таблице 3.2 величин в цепи с последовательным соединением резистора R и индуктивной катушки Z_K. Выключить источник переменного напряжения (SA1).
   

Таблица 3.2

Результаты измерений

Схема	U, B	I, A	±φ, град	UR, B	UK, B	UC, B
ZK, R						-----
R, XC					-------
R, ZK, XC1
R, ZK, XC2
R, ZK, XC3

5. 
   Удалить проводник, включенный параллельно конденсатору. Подсоединить дополнительный проводник параллельно индуктивной катушке (исключив этим вместо конденсатора индуктивную катушку из цепи). Предъявить схему для проверки преподавателю.
   
6. 
   Включить источник электропитания и произвести измерения указанных в таблице 3.2 величин для цепи с последовательным соединением резистора R и конденсатора С. Выключить электропитание, убрать дополнительный проводник.
   
7. 
   В цепи с последовательным соединением резистора R, индуктивной катушки Z_K и конденсатора C, изменяя величину емкости конденсатора с помощью переключателя SA1 модуля реактивных элементов, добиться наименьшего угла сдвига фаз, т.е. обеспечить состояние цепи близкое к резонансу напряжений. Результаты измерений занести в таблицу 3.2.
   
8. 
   Уменьшая до наименьшего и увеличивая до наибольшего значения величину емкости конденсатора C (от резонансного значения) провести измерения указанных в таблице величин для двух состояний цепи. Результаты измерений занести в таблицу 3.2. Выключить электропитание стенда.
   
9. 
   Для цепи с последовательным соединением трех элементов (R,Z_K, С) по результатам измерений рассчитать величины, указанные в таблицу 3.3.
   

---

Таблица 3.3

Рассчетные величины

S, ВА	SR, ВА	SK, ВА	SC, ВА	P, Вт	PR, Вт	PK, Вт	QK, ВАр	QC, ВАр	RЭ, Ом	XЭ, Ом	Z, Ом

10. 
    По результатам измерений построить для исследованных цепей в масштабе векторные диаграммы.
    

Содержание отчета
Отчет по работе должен содержать:

1. 
   Титульный лист.
   
2. 
   Цель работы.
   
3. 
   Схему исследуемой цепи.
   
4. 
   Таблицы с результатами измерений и вычислений.
   
5. 
   Расчетные соотношения.;
   
6. 
   Векторные диаграммы.
   
7. 
   Выводы по работе.
   

Контрольные вопросы

1. 
   Что такое активная, реактивная и полная мощности в цепи переменного тока?
   
2. 
   Какая взаимосвязьмежду полной, активной и реактивной мощностями?
   
3. 
   Что такое «коэффициент мощности»?
   
4. 
   Как вычислить полное сопротивление катушки, если известны её активное сопротивление, индуктивность и частота сети?
   
5. 
   Как вычислить полное сопротивление цепи с последовательным соединением резистора, реальной катушки и конденсатора?
   
6. 
   От чего зависит угол сдвига фаз между напряжением и током на участке электрической цепи переменного тока?
   
7. 
   Что такое «треугольник сопротивлений»?
   
8. 
   Чему равны реактивное сопротивление цепи и реактивная мощность цепи при резонансе? Каков при этом характер цепи?
   

---