Файл: 1. Найти токи в ветвях схемы методом применения законов Кирхгофа.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.04.2024
Просмотров: 7
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Вариант 2
Е1=
ВЕ2=
, ВR1=15 Ом
R2=45 Ом
R3=35 Ом
XC1=54 Ом
XL1= -
XC2=13 Ом
XL2=57 Ом
XC3= -
XL3= 44 Ом
Схема
1. Найти токи в ветвях схемы методом применения законов Кирхгофа.
Запишем ЭДС в комплекной форме:
В,
В.Найдем сопротивления ветвей:
Ом,
Ом,
Ом.Выберем направления обходов контуров и направления токов в ветвях:
Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:
I1+I2-I3=0;
-I2·Z2+I1·Z1=E1;
I2·Z2+I3·Z3=E2.
В результате решения почаем следующие корни:
I1= 4,93+j3,54 А;
I2= -2,39-j2,39 А;
I3=2,53+j1,15 А.
2. Проверить правильность расчета схемы методом баланса мощностей
Мощность приемников:
|I1|2·Z1+|I2|2·Z2+|I3|2·Z3=
=(4,93+j3,54)2*(15-j54)+ (-2,39-j2,39)2*(45+j44)+(2,53+j1,15)2*(35+j44)=
= 1480+j829 ВА.
Мощность источников:
(Re(I1)-j·Im(I1))·E1+(Re(I3)-j·Im(I3))·E2=
=(4,93-j3,54)·268+(2,53+j1,15)·(35,35-j61)= 1476+j823 ВА.
Мощности источников и приемников энергии совпадают, баланс сходится.
3. Найти токи в ветвях схемы методом контурных токов.
Составим систему уранений по второму закону Кирхгофа:
(I11-I22)·Z2+I11·Z1=E1;
(I22-I11)·Z2+I22·Z3=E2.
Решив систему находим контурные токи:
I11= 4,93+j3,54 А;
I22= 2,53+j1,15 А.
Тогда токи в ветвях:
I1= I11= 4,93+j3,54 А;
I2= I22- I11=2,53+j1,15 – (4,93+j3,54)= -2,39-j2,39 А;
I3= I22= 2,53+j1,15 А.
Определим действующие значения токов:
