Файл: Государственное бюджетное образовательное учереждение высшего образования.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.04.2024
Просмотров: 7
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«АКАДЕМИЯ ГРАЖДАНСКОЙ ЗАЩИТЫ
МИНИСТЕРСТВА ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧЕРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ
ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ
ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ»
Кафедра математических дисциплин
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
подисциплине «Методика математического моделирования и обработки статистических данных»
Вариант №1
студента группы ТБмз-21Б
Абдурахимов А.Ю.
Зачетная книжка №_____
Сдано:__________
Проверено:_______
Донецк – 2022 г.
Задание 1. По данным диспетчерского журнала выполнить анализ
статистических закономерностей привлечения пожарной техники для
обслуживания вызовов, а именно:
- найти среднее число пожарных автомобилей, выезжающих по вызову
одновременно;
- определить размах вариаций числа пожарных автомобилей,
выезжающих по вызову;
- построить секторную круговую диаграмму, отображающую
распределение числа пожарных автомобилей, выезжавших по вызову;
- сделать вывод.
Задание 2. По данным диспетчерского журнала выполнить анализ статистических закономерностей распределения числа вызовов пожарных подразделений в городе по суткам, а именно:
- определить эмпирическое распределение вызовов по суткам; - определить теоретическое распределение вызовов по суткам;
- построить полигон частот эмпирического и теоретического распределений числа вызовов пожарных подразделений;
- с помощью критерия Романовского проверить сходство характеров этих распределений;
- сделать вывод.
Таблица 1. Исходные данные количество выездов за 112 суток
| № | Время вызова дн.мц/ч.мин | Время возвращения дн.мц/ч.мин | Длит. | Число ПА | Район выезда | Причина вызова | Объект вызова |
| п/п | обсл., мин | ПЧ | |||||
| 1. | 01.04 / 09:46 | 01.04 / 10:17 | 31 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 2. | 01.04 / 12:46 | 01.04 / 13:05 | 23 | 0 | 1 | З | ТЧЖС |
| 3. | 01.04 / 15:28 | 01.04 / 15:46 | 18 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 4. | 01.04 / 17:22 | 01.04 / 18:52 | 90 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 5. | 01.04 / 20:05 | 01.04 / 21:22 | 77 | 1 | 2 | З | ПрО |
| 6. | 01.04 / 21:06 | 01.04 / 22:02 | 56 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 7. | 02.04 / 03:01 | 02.04 / 04:40 | 99 | 3 | 2 | П | ЧЖС |
| 8. | 05.04 / 14:59 | 05.04 / 15:37 | 38 | 0 | 3 | З | ТЧЖС |
| 9. | 05.04 / 16:47 | 05.04 / 17:08 | 21 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 10. | 06.04 / 12:46 | 06.04 / 15:14 | 148 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 11. | 07.04 / 12:51 | 07.04 / 13:24 | 33 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 12. | 07.04 / 13:16 | 07.04 / 16:27 | 191 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 13. | 08.04 / 13:16 | 08.04 / 14:11 | 55 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 14. | 08.04 / 14:06 | 08.04 / 16:31 | 145 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 15. | 08.04 / 20:08 | 08.04 / 20:40 | 22 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 16. | 08.04 / 20:26 | 08.04 / 22:30 | 124 | 2 | 3 | П | ЧЖС |
| 17. | 10.04 / 10:40 | 10.04 / 11:20 | 40 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 18. | 10.04 / 10:39 | 10.04 / 11:57 | 78 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 19. | 10.04 / 12:29 | 10.04 / 13:20 | 51 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 20. | 10.04 / 12:56 | 10.04 / 17:33 | 277 | 3 | 1 | П | ЧЖС |
| 21. | 10.04 / 13:37 | 10.04 / 15:09 | 92 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 22. | 10.04 / 14:14 | 10.04 / 14:24 | 10 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 23. | 10.04 / 14:16 | 10.04 / 14:32 | 16 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 24. | 10.04 / 14:45 | 10.04 / 17:37 | 172 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 25. | 10.04 / 16:19 | 10.04 / 16:32 | 13 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 26. | 10.04 / 19:22 | 10.04 / 19:36 | 14 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 27. | 10.04 / 20:22 | 10.04 / 20:35 | 13 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 28. | 11.04 / 04:45 | 11.04 / 05:34 | 49 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 29. | 11.04 / 11:39 | 11.04 / 11:59 | 20 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 30. | 11.04 / 12:06 | 11.04 / 13:06 | 60 | 2 | 3 | П | ЧЖС |
| 31. | 11.04 / 12:57 | 11.04 / 13:24 | 27 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 32. | 11.04 / 14:38 | 11.04 / 16:45 | 127 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 33. | 11.04 / 15:54 | 11.04 / 16:08 | 14 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 34. | 11.04 / 19:58 | 11.04 / 20:27 | 29 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 35. | 11.04 / 20:18 | 11.04 / 21:38 | 80 | 1 | 1 | З | ПрО |
| 36. | 12.04 / 14:31 | 12.04 / 16:44 | 133 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 37. | 12.04 / 21:26 | 12.04 / 21:43 | 17 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 38. | 14.04/ 12:26 | 14.04 / 13:19 | 53 | 2 | 2 | П | ГЖС |
| 39. | 14.04/ 13:08 | 14.04 / 14:58 | 110 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 40. | 14.04/ 22:31 | 14.04 / 22:56 | 25 | 0 | 2 | З | ТЧЖС |
| 41. | 14.04/ 22:35 | 14.04 / 23:15 | 40 | 1 | 1 | З | ПрО |
| 42. | 15.04/ 02:53 | 15.04 / 06:28 | 215 | 2 | 1 | П | ЧЖС |
| 43. | 15.04/ 10:54 | 15.04 / 11:27 | 33 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 44. | 15.04/ 11:28 | 15.04 / 11:47 | 19 | 0 | 1 | П | ЧЖС |
| 45. | 15.04/ 14:34 | 15.04 / 14:54 | 20 | 1 | 3 | З | ГЖС |
| 46. | 16.04/ 03:58 | 16.04 / 05:02 | 64 | 4 | 2 | П | ЧЖС |
| 47. | 16.04/ 16:55 | 16.04 / 18:29 | 94 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 48. | 16.04/ 21:03 | 16.04 / 22:30 | 87 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 49. | 16.04/ 23:01 | 16.04 / 23:13 | 12 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 50. | 18.04/ 00:02 | 18.04 / 00:17 | 15 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 51. | 21.04/ 14:16 | 21.04 / 15:14 | 58 | 2 | 2 | П | ЧЖС |
| 52. | 21.04/ 20:56 | 21.04 / 22:49 | 118 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 53. | 24.04/ 13:18 | 24.04 / 14:29 | 71 | 1 | 3 | П | ЧЖС |
| 54. | 24.04/ 14:45 | 24.04 / 15:09 | 24 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 55. | 24.04/ 19:42 | 24.04 / 20:21 | 39 | 1 | 2 | З | ПрО |
| 56. | 24.04/ 15:29 | 24.04 / 16:41 | 72 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 57. | 26.04/ 13:50 | 26.04 / 15:20 | 90 | 0 | 2 | П | ГЖС |
| 58. | 30.04/ 01:54 | 30.04 / 02:54 | 60 | 0 | 1 | П | ЧЖС |
| 59. | 03.05/ 17:42 | 03.05 / 18:29 | 47 | 1 | 2 | З | ПрО |
| 60. | 03.05/ 18:26 | 03.05 / 18:43 | 17 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 61. | 03.05/ 19:28 | 03.05 / 19:37 | 9 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 62. | 03.05/ 23:16 | 03.05 / 23:37 | 21 | 1 | 1 | Л | ТГЖС |
| 63. | 05.05/ 20:39 | 05.05 / 20:58 | 19 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 64. | 05.05/ 21:30 | 05.05 / 21:54 | 24 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 65. | 07.05/ 13:28 | 07.05 / 15:20 | 112 | 2 | 3 | П | ЧЖС |
| 66. | 07.05/ 17:02 | 07.05 / 17:39 | 37 | 2 | 1 | П | ЧЖС |
| 67. | 09.05/ 14:33 | 09.05 / 15:18 | 45 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 68. | 11.05/ 15:27 | 11.05 / 15:55 | 28 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 69. | 11.05/ 15:49 | 11.05 / 16:11 | 22 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 70. | 11.05/ 22:57 | 11.05 / 23:36 | 39 | 2 | 1 | П | ЧЖС |
| 71. | 12.05/ 07:33 | 12.05 / 09:07 | 94 | 2 | 2 | П | ЧЖС |
| 72. | 19.05/ 13:13 | 19.05 / 13:51 | 38 | 3 | 3 | П | ЧЖС |
| 73. | 26.05/ 19:04 | 27.05 / 19:50 | 46 | 2 | 1 | З | ПрО |
| 74. | 26.05/ 21:32 | 26.05 / 22:00 | 28 | 1 | 2 | П | ТГЖС |
| 75. | 31.05/ 07:57 | 31.05 / 08:07 | 10 | 1 | 2 | П | ТЧЖС |
| 76. | 31.05/ 15:01 | 31.05 / 17:34 | 153 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 77. | 31.05/ 18:50 | 31.05 / 21:17 | 147 | 2 | 1 | П | ТЧЖС |
| 78. | 03.06/ 08:00 | 03.06 / 12:30 | 270 | 2 | 3 | П | ГЖС |
| 79. | 03.06/ 20:31 | 03.06 / 21:02 | 31 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 80. | 03.06/ 23:04 | 03.06 / 23:45 | 41 | 2 | 2 | З | ЧЖС |
| 81. | 07.06/ 01:12 | 07.06 / 02:22 | 70 | 2 | 2 | П | ОН |
| 82. | 07.06/ 21:42 | 08.06 / 22:09 | 27 | 1 | 2 | З | ПрО |
| 83. | 09.06/ 09:27 | 09.06 / 11:57 | 90 | 2 | 2 | П | ЧЖС |
| 84. | 12.06/ 03:50 | 12.06 / 04:06 | 16 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 85. | 12.06/ 14:34 | 12.06 / 14:56 | 22 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 86. | 12.06/ 16:21 | 12.06 / 17:21 | 60 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 87. | 14.06/ 12:40 | 14.06 / 12:50 | 10 | 1 | 3 | З | ТГЖС |
| 88. | 16.06/ 18:33 | 16.06 / 19:39 | 66 | 1 | 1 | З | ПрО |
| 89. | 17.06/ 09:53 | 17.06 / 11:35 | 102 | 2 | 3 | П | ТЧЖС |
| 90. | 17.06/ 14:58 | 17.06 / 15:42 | 44 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 91. | 17.06/ 16:29 | 17.06 / 17:06 | 37 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 92. | 18.06/ 15:35 | 18.06 / 19:50 | 255 | 2 | 3 | П | ЧЖС |
| 93. | 18.06/ 17:51 | 18.06 / 18:43 | 52 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 94. | 18.06/ 20:29 | 18.06 / 20:45 | 16 | 1 | 1 | Л | ТЧЖС |
| 95. | 18.06/ 21:21 | 18.06 / 22:28 | 67 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 96. | 21.06/ 16:52 | 21.06 / 17:27 | 35 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 97. | 22.06/ 01:04 | 22.06 / 04:59 | 235 | 2 | 1 | П | ЧЖС |
| 98. | 22.06/ 20:06 | 22.06 / 20:16 | 10 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 99. | 24.06/ 17:14 | 24.06 / 17:43 | 29 | 1 | 1 | А | ОН |
| 100. | 25.06/ 15:22 | 25.06 / 18:06 | 164 | 1 | 3 | З | ТЧЖС |
| 101. | 29.06/ 11:18 | 29.06 / 13:39 | 141 | 2 | 1 | П | ЧЖС |
| 102. | 03.07/ 11:16 | 03.07 / 11:58 | 42 | 1 | 1 | Л | ТЧЖС |
| 103. | 03.07/ 15:09 | 03.07 / 15:39 | 30 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 104. | 07.07/ 16:08 | 07.07 / 16:19 | 11 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 105. | 10.07/ 08:38 | 10.07 / 09:05 | 27 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
| 106. | 10.07/ 10:41 | 10.07 / 11:27 | 46 | 5 | 2 | П | ГЖС |
| 107. | 20.07/ 17:12 | 20.07 / 18:52 | 100 | 1 | 3 | П | ОН |
| 108. | 22.07/ 20:10 | 22.07 / 22:05 | 115 | 1 | 1 | З | ОН |
| 109. | 22.07/ 00:38 | 22.07 / 00:54 | 16 | 1 | 3 | А | ОН |
| 110. | 24.07/ 13:09 | 24.07 / 13:58 | 49 | 1 | 1 | З | ТЧЖС |
| 111. | 26.07/ 05:39 | 26.07 / 06:48 | 69 | 3 | 3 | П | ЧЖС |
| 112. | 29.07/ 23:27 | 29.07 / 23:50 | 23 | 1 | 2 | З | ТЧЖС |
Причина вызова:
П – пожар;
З – загорание;
Л – ложный;
А – сработка АПС
Объекты вызова:
ОН – объект надзора;
ГЖС – государственный жилой сектор;
ТГЖС – территория государственного жилого сектора;
ЧЖС – частный жилой сектор;
ТЧЖС – территория частного жилого сектора;
ПрО – прочие объекты (неэксплуатируемые здания, сооружения и др.).
По данным диспетчерского журнала находим число mi вызовов в городе, по которым выезжало определенное число i пожарных автомобилей (i=1,2,...,L, где L - максимальное число выезжавших по вызову пожарных автомобилей). Для полученных значений mi, называемых абсолютными частотами, должно выполняться соотношение:
где N - общее число вызовов (112);
Производим вычисление доли ωi, которую в общем числе вызовов составляют вызовы, для обслуживания которых привлекались i пожарных автомобилей (i =1, 2,...,L), данные носим в таблицу 2. - Распределения числа ПА, в третий столбец
Таблица 2. Распределения числа ПА
| Таблица распределения числа ПА, выезжающих по вызовам | ||
| Количество ПА, i | Число вызовов (абсолютная частота) Mi | Относительная частота |
| 0 | 6 | 0,0536 |
| 1 | 81 | 0,7232 |
| 2 | 19 | 0,1696 |
| 3 | 4 | 0,0357 |
| 4 | 1 | 0,0089 |
| 5 | 1 | 0,0089 |
| Всего: | 112 | 1 |
Определим статистические характеристики данного вариационного ряда.
Находим среднее число одновременно выезжающих пожарных автомобилей по вызову:
Находим дисперсию вариационного ряда:
(-0,91;3,41), принимаем (-0,91;4)
Таблица 3. Вывод
| Вывод | % |
| 1 ПА | 72 |
| 2 ПА | 17 |
Таким образом, в 72 % на пожар выезжает 1 ПА.
По данным таблицы 2 создаем секторную диаграмму 1 – Секторная диаграмма количества выездов, к числу ПА
Диаграмма 1 – Секторная диаграмма количества выездов, к числу ПА
В течение периода наблюдения, зафиксированного в диспетчерском журнале и равного 120 суткам, определим эмпирическое и теоретическое распределение вызовов по суткам.
Для определения эмпирического распределения необходимо сделать следующее: по диспетчерскому журналу подсчитать число mk суток с определенным числом вызовов k (k=0,1,2,…n). Вызовы, возникающие в течение одних суток, имеют одинаковые даты поступления. Для определения значения m0 нужно посчитать число суток, даты которых отсутствуют в диспетчерском журнале, т.е. в эти сутки не произошло ни одного вызова.
Полученные в результате подсчетов значения mk называются эмпирическими частотами и связаны между собой соотношением:
Эмпирическая вероятность ωk (относительная частота) того, что в интервале времени равным 1 суткам в городе произойдет k вызовов, оценивается как доля, которую в общем числе M суток составляет число суток, в течение которых произошло k вызовов:
Для определения теоретической вероятности того, что за время τ произойдет k выездов пожарных подразделений используем распределение Пуассона:
После чего данные вносим в таблицу 4.
Таблица 4.
| Число k вызовов за время τ = 1 сутки | Распределение | |||
| эмпирическое | теоретическое | |||
| Частота mk | Вероятность ωk (τ) | Частота fk | Вероятность Pk (τ) | |
| 0 | 73 | 0,61 | 47,19 | 0,39324 |
| 1 | 20 | 0,17 | 44,04 | 0,36702 |
| 2 | 12 | 0,10 | 20,55 | 0,17128 |
| 3 | 5 | 0,04 | 6,39 | 0,05329 |
| 4 | 7 | 0,06 | 1,49 | 0,01243 |
| Более 4-х | 3 | 0,03 | 0,28 | 0,00232 |
| Сумма: | 120 | 1,00 | 120,0 | 1,00 |
Для любого фиксированного значения τ вероятности Pk(τ), соответствующие значениям k=0,1,2,… связаны между собой следующим соотношением
Находим распределение теоретических частот fk выездов k пожарных подразделений по суткам по следующей формуле:
Проведем расчет теоретических частот:
Выполним построение полигона эмпирического и теоретического распределения, можно сделать вывод различных характеров распределения. Визуальное сопоставление указанных полигонов представлено на рисунке 1.
Рис .1 – Полигон частот теоретического и эмпирического распределения вызовов пожарных подразделений
17,24Так как
значит расхождение эмпирических и теоретических распределениях существенно на некоторых временных интервалах.ГБО УВО «Академия гражданской защиты» МЧС ДНР
РЕЦЕНЗИЯ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Студента: Абдурахимов А.Ю.________________________________
(Ф.И.О.)
Шифр __________, который обучается в группе: ТБмз-21Б
на ___2__ курсе__«Техносферная безопасность»___ факультета
Контрольная работа №_______ по: «Методы математического моделирования и обработки статистических данных»
(название учебной дисциплины)
Регистрационный №_____ Дата получения работы «____»______20___ г.
Оценка ______________ Дата возврата работы «____»______20___ г.
Рецензент_________________________________________________
(Ф.И.О.)
СОДЕРЖАНИЕ РЕЦЕНЗИИ
_____________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
