Файл: Выполнение практических заданий по дисциплине математические методы в психологии.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.04.2024

Просмотров: 36

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Автономная некоммерческая организация высшего образования

«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления


Форма обучения: заочная/очно-заочная


ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Математические методы в психологии



Группа М20П111
Студент
Л.А. Саленова


МОСКВА 2023

Задания к практической работе 1.

Определение числовых характеристик.

Задание 1. Проведено выборочное обследование частных психологических кабинетов города. Имеются следующие данные о величине посещаемости для 50 кабинетов города ( – количество клиентов в месяц, млн. руб.; – число кабинетов).
30-80
80-130
130-180
180-230
230-280
280-330



15
13
7
5
3
2


Найти:

а) среднее X, среднеквадратичное отклонение S и коэффициент V;

б) построить гистограмму и полигон частот.
Решение:

Перейдем к простому вариационному ряду, выбирая в качестве значений середины интервалов. Получим:
55
105
155
205
255
305



15
13
7
5
3
2


Найдем необходимые числовые характеристики.

Выборочная средняя:



Выборочная дисперсия:


Выборочное среднеквадратичное отклонение:


Коэффициент вариации:


Расчеты в таблице:
55
105
155
205
255
305
Сумма



15
13
7
5
3
2
45



825
1365
1085
1025
765
610
5675



75852
5794
5842
31117
49837
64002
232444



Строим гистограмму и полигон частот:




Задание 2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n . Найти среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, коэффициент вариации, моду и медиану.
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5



3
15
30
15
5
4
2


Решение:
Составим таблицу значений:
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
∑



3
15
30
15
5
4
2
74



12,5
150
315
165
57,5
48
25
773



2,69
2,98
0,87
4,60
5,55
9,66
8,44
34,79


Cреднее значение Х:



Дисперсия

Исправленная дисперсия =n/(n-1) D=74/73 0,470 0,476

Среднеквадратичное отклонение

Исправленное среднеквадратичное отклонение S 0,689

Коэффициент вариации


Мода – величина с наибольшей частотой Мо=10,5

Медиана – величина, находящаяся в середине ряда Ме=11
Задания к практической работе 2.

Статистическая обработка данных.

Задание 1. У 24 девушек – студентов физического и психологического факультетов был измерен уровень вербального интеллекта по методике Векслера. Можно ли утверждать, что одна из групп превосходит другую по уровню вербального интеллекта? Физики: 123, 134, 126, 131, 134, 132, 126, 132, 127, 127, 136, 133, 136, 135, Психологи: 123, 125, 132, 120, 127, 126, 120, 126, 120, 119.
Решение:

Упорядочим значения в обеих выборках, а затем сформулируем гипотезы:

H0: Студенты-физики не превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта.

H1:  Студенты-физики  превосходят студентов-психологов  по уровню вербального интеллекта.
физический
Психологический

1
136

S1

2
136

3
135

4
134

5
134

6
133

7
132
132

8
132



9
131



10
127
127

11
127



12
126
126

13
126
126

14



125

15
123
123

16

S2
120

17
120

18
120

19
119



По данной таблице определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S1=6.

Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S2=4.

Вычисляем QЭМП по формуле:

QЭМN=S1+S2=6+4 = 10

Определяем критические значения Q для n1=14, n2=10:

=4 (р ≤ 0,05)

=6 (р ≤ 0,01)

Ясно, что чем больше расхождения между выборками, тем больше величина Q. Но отклоняется при Qэмп>Qкp, а при Qэмп кp мы будем вынуждены принять Но.

Построим «ось значимости»



Ответ: Но отклоняется. Принимается Н1. Студенты физического превосходят студентов психологического по уровню вербального интеллекта (р ≤ 0,01).

Задание 2. Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60 вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста. Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по результатам теста? Группа 1: 55, 45, 42, 40 Группа 2: 46, 41, 38, 35, 34
Решение:

Используем критерий U - критерий Манна-Уитни.
Гипотезы:

Н0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня в группе 1.

H1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.

Соблюдены ограничения критерия U:

1. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n1,n2≥3; допускается, чтобы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5.

2. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений; n1,n2≤60. Однако уже при n1,n2>20 ранжирование становится достаточно трудоемким.
Ранжируем наблюдения:

Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений.

Количество ранжируемых значений = 4 + 5 = 9.

Минимум 34 – ранг 1. Максимум 55 – ранг 9.

Если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.


Группа 1
ранг
Группа 2
ранг

55
9












46
8

45
7






42
6












41
5

40
4












38
3







35
2







34
1

сумма
26
сумма
19



Общая сумма = 9*(9+1)/2 = 45 = 26+19

Мы видим, что по уровню невербального интеллекта более «высоким» рядом оказывается выборка группы 1. Именно на эту выборку приходится большая ранговая сумма: 26.

Теперь мы готовы сформулировать гипотезы:

H0: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста.

Н1: Группа 1 превосходит группу 2 по результатам теста.

Определить значение U по формуле: U = (n1*n2) + nx(nx+1)/2 – Tx где n1 - количество испытуемых в группе 1; n2 - количество испытуемых в группе 2; Тх - большая из двух ранговых сумм; nх - количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.

Определяем эмпирическую величину U: UЭМП = (4*5)+4(4+1)/2 – 26 = 4 Определяем критические значения для n1=4, n2=5. Uкр = 2 при p  0,05; Uкр = 0 при p  0,01. 6 больше и 2 и 0, Uэмп > Uкp. H0 принимается.

Ответ: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста.

Смотрите также файлы