Файл: Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.04.2024

Просмотров: 6

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

КСП

Предмет: Математика

Раздел долгосрочного планирования: Отношения и пропорция

Школа: Средняя школа лицей №27





Дата: 04.10.2022

ФИО учителя: Темиргалиева Ж.М.




Класс: 6Д

Присутствовало:

Отсутствовали:

Тема урока:

Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера.




Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план)

6.3.3.2 знать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное;

6.3.3.3 знать и применять формулу длины окружности;

6.3.3.4 знать и применять формулу площади круга.




Цель урока

Все ученики: Определяютотношение длины окружности к ее диаметру. Знают, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное. Знают значение числа . Воспроизводят формулу длины окружности и формулу площади круга. Решают задачи на нахождение длины окружности и площади круга по формулам.

Большинство учеников: Находят длину окружности, результат округляют. Находят площадь кольца, используя формулу площади круга.

Некоторые ученики: Решают задачи прикладного характера, составляя алгоритм.




Критерии оценивания


Обучающийся: Показывает, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное. Формулирует формулу длины окружности. Формулирует формулу площади круга. Решает задачи на нахождение длины окружности. Решают задачи на нахождение площади круга.




Ход урока

Время / этапы урока

Деятельность учителя

Каким образом я достигну целей обучения?   

Деятельность учащихся

Оценивание

(метод/ прием/ техника/ стратегия)


Ресурсы

Начало урока

Орг. момент

1 мин


Учитель делит учащихся на группы. На столе лежат геометрические фигуры: квадрат, круг, прямоугольник, треугольник. Учащиеся, выбирая одну геометрическую фигуру, делятся на группы.

Мы живём с братишкой дружно,

Нам так весело вдвоём,

Мы на лист поставим кружку,

Обведём карандашом.

Получилось то, что нужно –

Называется … (ОКРУЖНОСТЬ)
Совместная постановка цели урока.

Учащиеся выбирают геометрическую фигуру и рассаживаются по группам.

Учащиеся, видя тему урока, пробуют определить цель урока.







Актуализация опорных знаний

5 мин


Работа в группах. Стратегия «Горячий стул». Учащиеся в группах составляют вопросы по теме «Окружность». Представитель от каждой группы идёт в другую группу и садится на стул. Ученики из других групп задают составленные вопросы. Учитель ходит по группам, подводит итог работы, отмечает лучшие вопросы и ответы.

Составляют вопросы в группах по теме «Окружность». Задают вопросы представителю другой группы.

Устный комментарий учителя. Взаимооценивание. Смайлики.

Диалог и поддержка учителя.

Основная часть

10 мин


Работа в парах. Исследовательская работа. Сегодня на уроке мы познакомимся с формулой для вычисления длины окружности и площади круга, научимся применять их для решения задач. Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия?

Я просила Вас принести на урок стакан и нитку. Вам после проведённого исследования необходимо будет заполнить таблицу:


№ гр

Диаметр ()

в мм

Длина окружности (С) в мм

Отношение

1










2










3










4










Алгоритм исследования: Поставьте стакан на лист бумаги и обведите его карандашом. На бумаге получим замкнутую кривую линию – окружность. Обведите стакан ниткой (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности. Выпрямите эту нитку и по линейке измерьте ее длину, это и будет длина окружности. Найдите по рисунку диаметр окружности, измерьте его с помощью линейки. Вычислите отношение длины окружности к её диаметру. Длину окружности обозначают буквой С. Заполните таблицу.

Вывод: Вы принесли стаканы разного диаметра, соответственно длина нитки, которой вы обведёте стакан, будет разной. Какой вывод Вы можете сделать? Чему равно отношение длины окружности к её диаметру?

Если мы каждый раз будем так измерять длину окружности, то это будет слишком долго, не всегда возможно. Поэтому существует формула, но перед тем как к ней перейти познакомимся с числом пи.

Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом. Это число обозначают греческой буквой (читается пи). Если обозначить длину окружности буквой С, а длину диаметра буквой D, то С:D=. Поэтому С=D. Так как D=2R, то С=2R. Подсчёты показали, что с точностью до десятитысячных =3,1416 (22/7). Если значение округлить до сотых, то получим значение 3,14.

Рассмотрим круг. Фигура, ограниченная окружностью, называется кругом. Круг имеет свою площадь, но не имеет длины. Площадь круга вычисляется по формуле:.

Выполняют построения и измеряют линейкой длину, полученной линии. Определяют отношение длины окружности к её диаметру.


Наблюдение.

Устный комментарий учителя.

Самооценивание степени понимания.

Палец — большой вверх для положительной оценки, вниз — для отрицательной.

Диалог и поддержка учителя. Поддержка между учащимися.

Диалог и поддержка учителя.


Закрепление

8 мин



Работа в группах. Решают задания из учебника. Каждый ученик решает 4 задачи, выбрав любые исходные данные. Затем учащиеся выполняют взаимопроверку внутри группы при помощи активной стратегии «Карусель». По итогам работы учитель группам предлагает правильное решение на доске для взаимооценивания.

№ 245, 246, 247, 248 (А.Е.Абылкасымова)

№245 Найдите длину окружности, если длина её радиуса равна 5см; 3,5м; 12мм.
№246 Найдите длину радиуса окружности, если её длина равна 56см; 7м; 18,6м.
№247 Найдите площадь круга, длина радиуса которого равна 6см; 12м; 3,5см.
№248 Найдите длину радиуса круга, площадь которого равна 314м2; 12,56м2; 78,5см2.

С целью закрепления знаний, учащиеся решают задачи в группе, обсуждают и выполняют взаимопроверку и взаимооценивание, используя дескрипторы и верные ответы, предложенные учителем:

Дескрипторы:

Обучающийся

- использует формулу длины окружности;

- находит длину окружности;

- находит длину радиуса окружности;

- использует формулу площади круга;

- находит площадь круга;

- находит длину радиуса круга.

Учащиеся комментируют количество правильно решенных задач в группе.


По заданию и результату.

Самостоятельная работа

10 мин


Индивидуальная работа. Учитель раздает карточки с заданиями по вариантам. (Приложение 2).


С целью определения уровня усвоения материала учащиеся пишут самостоятельную работу.

Дескрипторы:

Обучающийся

- использует формулу длины окружности;

- находит длину окружности;

- округляет результат;

- составляет алгоритм решения;

- использует формулу для нахождения площади круга;

- вычисляет площади кругов;

- вычисляет площадь кольца;

- находит площадь квадрата;

- находит радиус круга;

- вычисляет площадь заштрихованной части фигуры;

- решает задачу прикладного характера, составляя алгоритм.

Оценивание учителем после урока.

По заданию и результату.

1 вариант

1.Радиус окружности равен 3см. Найдите длину окружности. Результат округлите до десятых.

2.Длина радиуса большей окружности равна 21см, длина радиуса меньшей окружности – 16см. Вычислите площадь кольца, образованного этими окружностями.

3. Вычислите площадь заштрихованной фигуры.

2 вариант

1.Радиус окружности равен 4см. Найдите длину окружности. Результат округлите до десятых.

2.Длина радиуса большей окружности равна 17см, длина радиуса меньшей окружности – 7см. Вычислите площадь кольца, образованного этими окружностями.

3. Вычислите площадь заштрихованной фигуры.

4*.

Конец урока

Домашнее задание

2 мин


Учитель информирует о домашнем задании.

Самостоятельно разобрать такие понятия как шар и сфера. Желающим подготовить презентацию по данной теме в виде … (по желанию учащихся). Решить задачу стр.57. №251, задачу по рисунку.

№251

На фото вы видите архитектурный символ выставки Астана ЭКСПО-2017. Центральным элементом Выставочного комплекса «Нұр Әлем» является самое большое сферическое здание в мире.

1.Найдите длину диаметра этой сферы, вычислив значение выражения (5,6+89,7-56,007+40,707)м.

2.Найдите высоту здания, вычислив значение выражения (7,456,56:8,08+48,2)м.



Учащиеся уточняют, задают вопросы по домашнему заданию.







Рефлексия

4 мин

Стратегия «Лесенка успеха».


Учащиеся оценивают свою деятельность на уроке. Приклеивают стикеры на ступени, которых достигли.

Самооценивание знания и понимания, применения.

Диалог и поддержка учителя.