Файл: Сабаты масаты Логарифм асиеттерін білу жне оны логарифмдік рнектерді трлендіруде олдану Логарифм анытамасы.pptx

Сан логарифмі және оның қасиеттері

https://youtu.be/QNiwkoeZRI4

https://youtu.be/6A4jIK45Slg

https://youtu.be/K4372gttF3E

Сабақтың мақсаты:

Логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;

Логарифм анықтамасы

Анықтама. Оң және 1-ден өзгеше негізі бойынша оң санының логарифмі деп саны алынатындай саны шығарылатын дәреженің көрсеткішін айтады.

 

Мысалдар:

А) log216 = 4,

Б) log42 = 1/2,

,

В) log0,254 = -1

Г) log1/3 27 = -3

Логарифм түрлері

Ондық логарифм (негізі 10-ға тең)

Натурал логарифм (негізі е-ге тең)

Логарифмнің негізгі тепе-теңдігі

 

 

 

6+4

 

а-ның негізі а болатын в санының логарифмі дәрежесі в-ға тең

 

Логарифмнің қасиеттері

1. Негізі ( кез келген оң сан) болатын санының логарифмі 1-ге тең.

 

 

2. Негізі болатын 1 санының логарифмі 0-ге тең.

 

 

3. Екі немесе бірнеше оң сандардың көбейтіндісінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең

 

Мысалы

log6 12 + log 6 3 = log 6 1232

 

log6 2 + log 6 3 =

lg 25 + lg 4 =

log 6 23

 

lg 25 4 = lg  

 

4. Қатынастың немесе бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімнің логарифмінің айырмасына тең.

 

 

 

Мысалы

 

-1

 

1

 

5. Дәреженің логарифмі дәреже көрсеткішін дәреже негізінен алынған логарифмге көбейткенге тең.

 

 

 

 

 

Мысалы

Есептеңіз:

 

 

 

 

 

6. Жаңа негізге көшу формуласы

 

 

 

Негізі а болатын х санының логарифмін басқа в негізге келтіру үшін, негізі в болатын х санының логарифмін негізі в болатын а санының логарифміне бөлгенге тең.

Тапсырма. Өрнектің мәнін табыңыз:

 

 

Шешуі.

 

 

 

 

 

Жауабы: 727

 

---